Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
1 Эйлер, Ляпунов, Навье и Стокс
Содержание
- 1. 1 Эйлер, Ляпунов, Навье и Стокс
- 2. Уравнение неразрывностиУравнение движенияУравнение Бернулли. Для какого движения справедливо это уравнениеЗаписать силу давления для идеальной жидкости
- 3. Физический смыслпотенцала скорости
- 4. Пусть внешние силы равны нулю, а жидкость
- 5. ОбозначимТогда
- 6. Получаем:Потенциал скорости представляет собой систему импульсных давлений,
- 7. Интеграл уравнения движения для стационарного потока несжимаемой
- 8. За промежуток времени Δt жидкость в трубе сечением S1 переместится
- 9. Слайд 9
- 10. Для прямой трубы
- 11. υ1
- 12. υ1 h3
- 13. Получить выражение для скорости вытекающей жидкости (формулу Торричелли)d1>> d2d2d1
- 14. Слайд 14
- 15. Трубка Пито-ПрандтляКакой параметр измеряет этот прибор?
- 16. ПОЛУЧИТЬинтеграл движения длянестационарного безвихревого течения идеальной однородной несжимаемой жидкости в поле потенциальных сил.
- 17. Выражение в скобках не зависит от координат, но зависит от времени
- 18. Получаем интеграл КошиГде f(t) произвольная функция времени
- 19. Показать, что существование интегралов Бернулли, Бернулли-Эйлера и Коши накладывает ограничение на скорость течения жидкости
- 20. Пусть z = z0
- 21. Сохранениеиизменениевихря скорости
- 22. К правой и левой части применяем операцию
- 23. учтем, что обозначим
- 24. Так как
- 25. учитывая по определению полной производной
- 26. Уравнение Фридмана длявихревого дижения идеальной жидкостиплотностьдавлениеЗаписать уравнение
- 27. 1)Пусть внешние силы потенциальны2) плотность является функцией
- 28. Уравнение Гельмгольца длявихревого дижения несжимаемой жидкостиЕсли уравнение
- 29. Уравнение Гельмгольца для несжимаемой жидкости однородной по плотности, гдеЕсли, товихрь скорости сохраняется
- 30. Если в момент времени t=0 в жидкости
- 31. хуzux=u0 + y, uy=0, uz=0Сохраняется ли вихрь для потока со сдвигом скорости
- 32. хz
- 33. ПроверитьВыполняется ли уравнение Гельмгольца для движения несжимаемой
- 34. Слайд 34
- 35. Причины возникновения вихрей1)Внешние силы не имеют потенциала2)
- 36. Бесконечная пластина равномерно нагрета, температура воздуха ниже
- 37. V удельный объем воздухау
- 38. Бесконечная пластина неравномерно нагрета, температура воздуха ниже
- 39. V удельный объем воздухау
- 40. Термики, всплывающие от нагретой поверхности.Грибообразные столбики периодически
- 41. Вихриватмосфере
- 42. плотность является функциейне только давленияЗакон Гей-Люссака: при постоянном давлении плотность есть функция температуры.P=const=constэкватор
- 43. В результате неравномерного прогрева атмосферы Земли
- 44. Слайд 44
- 45. При нормальных погодных условиях у берегов Перу
- 46. Слайд 46
- 47. Слайд 47
- 48. В результате у берегов Перу холодная богатая
- 49. Изобилие рыбы определяет объемы предложения и потребления рыбы на всем побережье.
- 50. Слайд 50
- 51. Слайд 51
- 52. Во время зимнего солнцестояния материк сильно прогревается.
- 53. В этих условиях движение поверхностных вод может поменять направление на противоположное, предотвращая подъем глубинных вод.
- 54. Слайд 54
- 55. Если сроки действия
- 56. Слайд 56
- 57. Нагрев и охлаждение ограниченной области атмосферыхуg
- 58. Нагрев и охлаждение ограниченной области атмосферы
- 59. Слайд 59
- 60. Куда дует ветер утром, когда температура суши ниже, чем температура воды в море?
- 61. Бриз - ветер в море с охлажденной за ночь суши.
- 62. асфальттраваКакое движение возникнет над дорожкой в конце жаркого дня?
- 63. Слайд 63
- 64. Черное мореМраморноемореЭгейское море
- 65. Плотность воды возратает вдоль оси хВода в
- 66. Средиземное мореАтлантическийокеан
- 67. Накопленное верхними слоями океана в низких широтах
- 68. ГольфстримВихрь
- 69. Вихри имеют масштаб порядка 70 – 80
- 70. В Тихоокеанском океанологическом институте РАН, начиная
- 71. Слайд 71
- 72. Слайд 72
- 73. Вихрь, названный WCR86B (вихрь течения Куросио 1986
- 74. Даже так далеко от места своего появления
- 75. В теплой верхней части ядра соленость достигает
- 76. Особенно интересна продолжительность жизни вихрей течений Куросио
- 77. Вихри в пограничных слоях потоков жидкости
- 78. Придонный слой конечной толщины может быть остановлен
- 79. торможение придонного слоя в замедляющемся стационарном
- 80. Образование вихря при торможении придонного слояПоследовательные кадры
- 81. Вихри имеют форму цилиндров с горизонтальной осью перпендикулярной направлению потока
- 82. хуzСохранение вихря скорости при возникновении устойчивой структуры у дна
- 83. Угловая скорость вращения вихря w, возникающего в сдвиговом слое потокаy
- 84. Скачать презентанцию
Уравнение неразрывностиУравнение движенияУравнение Бернулли. Для какого движения справедливо это уравнениеЗаписать силу давления для идеальной жидкости
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Уравнение неразрывности
Уравнение движения
Уравнение Бернулли. Для какого движения справедливо это уравнение
Записать
силу давления для идеальной жидкости
Слайд 4Пусть внешние силы равны нулю, а жидкость покоится. В течении
короткого интервала времени действует градиент давления и возникает движение.
Умножим на dt и проинтегрируем уравнение движения от 0 до .
Слайд 6Получаем:
Потенциал скорости представляет собой систему импульсных давлений, отнесенных к плотности
жидкости, которая бы привела жидкость из состояния покоя в движение
со скоростью u.Это истолкование дано Коши и Пуассоном в 1816г.
Слайд 7Интеграл уравнения движения для стационарного потока несжимаемой жидкости
Для стационарного движения
выполняется вдоль линии тока
Для безвихревого движения -(
) выплняется везде
Слайд 8За промежуток времени Δt жидкость в трубе сечением S1 переместится на l1 = υ1Δt,
сечением S2 переместится
на l2 = υ2Δt.
Объем жидкости, протекающий через сечение трубы за время Δt
: ΔV1 = l1S1; ΔV2 = l2S2 Сохранение объема : ΔV = l1S1 = l2S2 или υ1S1 = υ2S2.
Течение идеальной жидкости по трубе переменного сечения
Слайд 16ПОЛУЧИТЬ
интеграл движения для
нестационарного безвихревого течения идеальной однородной несжимаемой жидкости в
поле потенциальных сил.
Слайд 19Показать, что существование интегралов Бернулли, Бернулли-Эйлера и Коши накладывает ограничение
на скорость течения жидкости
Слайд 26Уравнение Фридмана для
вихревого дижения идеальной жидкости
плотность
давление
Записать уравнение Фридмана для течения
идеальной жидкости в случае:
Несжимаемая жидкость
Внешние силы потенциальны
Плотность – функция только
давления
Слайд 271)Пусть внешние силы потенциальны
2) плотность является функцией только давления
3)жидкость несжимаема
Слайд 28Уравнение Гельмгольца для
вихревого дижения несжимаемой жидкости
Если уравнение выполняется во всей
области и в любой момент времени, то выполняется
необходимое и достаточное
условие, чтобы сохранялись вихревые линии и циркуляция скорости (интенсивность вихревых трубок)
Слайд 29Уравнение Гельмгольца для несжимаемой жидкости однородной по плотности
, где
Если
,
то
вихрь скорости сохраняется
Слайд 30Если в момент времени t=0 в жидкости нет вихрей они
не возникнут и в любой другой момент времени.
Если ротор скорости
отличен от нуля, то завихренность остается неизменной во времени
Слайд 33Проверить
Выполняется ли уравнение Гельмгольца для движения несжимаемой жидкости, если скорость
задана выражениями:
ux= z, uy= - z, uz=y - x
Слайд 35Причины возникновения вихрей
1)Внешние силы не имеют потенциала
2) плотность является функцией
не только давления
3)жидкость сжимаема
4) Ушли
градиенты параметров из основного уравнения при применении операции rot
Слайд 36Бесконечная пластина равномерно нагрета, температура воздуха ниже температуры пластины вдали
от нее
Построить линии равной плотности в тонком слое воздуха над
пластинойПостроить вектор градиента плотности
у>0 воздух без водяных паров
у
Слайд 38Бесконечная пластина неравномерно нагрета, температура воздуха ниже температуры пластины вдали
от нее
Построить линии равной плотности в тонком слое воздуха над
пластинойПостроить вектор градиента плотности
у>0 воздух без водяных паров
у
Слайд 40Термики, всплывающие от нагретой поверхности.
Грибообразные столбики периодически поднимаются от нагретой
медной пластинки. Визуализация осуществляется электрохимическим путем с помощью подкраски тимолом-синим.
На правом снимке скорость нагрева выше. [Sparrow, Husar, Goldstein, 1970]
Слайд 42плотность является функцией
не только давления
Закон Гей-Люссака: при постоянном давлении плотность
есть функция температуры.
P=const
=const
экватор
Слайд 43 В результате неравномерного прогрева атмосферы Земли линии равной плотности
и равного давления (изопикны и изобары) не параллельны друг другу.
В результате в атмосфере зарождаются вихри планетарного масштаба, определяющие господствующие ветры.От 30 широт к экватору – пассаты,
С охлажденных материков в теплый океан (или наоборот летом) - муссоны
Слайд 45При нормальных погодных условиях у берегов Перу дуют два ветра:
а) пассат над океаном на север
б) сильный ветер с берега
в океан Под действием пассата и силы Кориолиса теплая вода перемещается от берега на запад. Ветер с материка тоже отгоняет поверхностную воду от берега.
Слайд 48В результате у берегов Перу холодная богатая питательными веществами вода
поднимется из глубинных слоев к поверхности океана, что приводит к
быстрому росту массы планктона. Это обеспечивает изобилие рыбы.
Слайд 50
-сезонное явление, случается ежегодно у берегов Перу. При возникновении
резко сокращается улов рыбы. заключается в том, что меняется обычное движение поверхностных вод океана : вместо движения от берега Перу в открытый океан, вода течет вдоль берега.
Слайд 52Во время зимнего солнцестояния материк сильно прогревается. В результате происходит
ослабление интенсивности ветра с берега.
В это же время происходит ослабление
пассата (но не его разворот, как часто утверждается), господствующего в северном направлении
Слайд 53В этих условиях движение поверхностных вод может поменять направление на
противоположное, предотвращая подъем глубинных вод.
Слайд 54
- сезонное явление. Обратный ток воды может возникнуть, но
может и нет. Продолжительность явления зависит от величины суммарной радиации, поступающей от Солнца.- охраняет перуанское рыбное стадо, отдыхающее в течение «естественного» закрытого сезона.
Инерция дрейфового течения сокращает сроки действия
Слайд 55Если сроки действия
увеличиваются, на побережье начинаются голод и эпидемии. Такие события
появляются с периодом 11 лет. 1982-83, 1990-91, 1997-98. В этот период появляются и другие катастрофические явления (ураган Лили 2002).
Слайд 56
назван испанскими миссионерами. Это же название использовал Humboldt в 1802г.,
объясняя явление космическими силами.относится к климатическим явлениям, названным Бьеркнесом (1969) «южные осцилляции». Рассмотренные выше ветры обусловлены существованием областей высокого и низкого давления, возникающими в результате глобальной циркуляции в атмосфере.
Слайд 65Плотность воды возратает вдоль оси х
Вода в Мраморном море менее
плотная из-за сильного прогрева. Она перетекает из Мраморного моря в
Эгейское по поверхности. По дну течение направлено в противоположную сторону.P=const
х
=const
y
Мраморное
Эгейское
Слайд 67Накопленное верхними слоями океана в низких широтах солнечное тепло переносится
летом теплыми течениями (такими, как Гольфстрим и Куросио) в умеренные.
В холодный период года океан в высоких широтах отдает его в атмосферу. Это один из основных механизмов воздействия океана на климат. Однако во фронтальной зоне (т.е. в области больших градиентов температуры и солености) тепло и соль переносят не только течения, но и синоптические вихри океана.
Слайд 69Вихри имеют масштаб порядка 70 – 80 км. Скорость орбитального
движения быстро уменьшается с глубиной. В верхнем слое толщиной около
500 м скорость вращения достигает 40-45 см/c. На глубине 1400 м орбитальная скорость уменьшалась до 10 см/с. Скорость перемещения вихрей в генеральном направлении на запад составляет от 2 до 10 см/c. Интенсивные вихри переносят вместе с собой содержавшуюся в них воду. Время жизни - 3-4 месяца.
Слайд 70 В Тихоокеанском океанологическом институте РАН, начиная с 80-х годов
20 века, ведутся наблюдения за большими вихрями, формирующимися на западе
Тихого океана, в зоне слияния двух главных течений этого региона: Ойясио и Курасио. Вихри медленно движутся на северо-восток вдоль всей длины Курило-Камчатского желоба против основного потока Ойясио в субарктические воды.
Слайд 73Вихрь, названный WCR86B (вихрь течения Куросио 1986 г. с теплым
ядром), отделился от течения Куросио примерно у 37°с.ш. и двигался
вдоль желоба против течения на северо-восток со скоростью около 1-2 см/с. В сентябре 1990 г. он достиг широты пролива Буссоль (46.5°с.ш.), отделяющего южную группу Курильских островов от средней группы.
Слайд 74Даже так далеко от места своего появления он содержал теплое
и соленое ядро в верхнем слое и ядро низкой солености
в глубине.
Слайд 75В теплой верхней части ядра соленость достигает 34.2‰, в нижней
холодной части ядра соленость снижается до 33.6‰. (что обычно для
вихрей течения Куросио у побережья Японии).
Слайд 76Особенно интересна продолжительность жизни вихрей течений Куросио и Ойясио. Казалось
бы, они должны разрушаться из-за турбулентной диссипации, как антициклонические вихри
Гольфстрима. Вместе с тем, вихрь WCR86B, зародившись в 1986г., продолжал двигаться вдоль Курило-Камчатского желоба еще в конце 1991 г., то есть существовал более пяти лет. Слежение за вихрем проводилось с помощью последовательных съемок на судах Тихоокеанского океанологического института и непрерывных спутниковых изображений, принятых и обработанных в Институте автоматики и процессов управления ДВО РАН.
Слайд 78Придонный слой конечной толщины может быть остановлен этими силами
Силы действующие
на элементарный объем воды вблизи дна в замедляющемся потоке
Если
х
u
Fтрения
u1p1
u2p2
y
Свободная поверхность
Слайд 79
торможение придонного слоя в замедляющемся стационарном потоке
4 кадра видеофильма
b -
дно
вода
кадр №1
Частица №1 замедляется (перемещение частицы от кадра к кадру,
показанное отрезком, убывает)Частица №2 замедляется также, как и частица №1 вместе со всем придонным слоем до остановки на кадре №4
Идет образование вихря
Вихрь вылетает при остановке придонного слоя толщиной d
Слайд 80Образование вихря при торможении придонного слоя
Последовательные кадры 1-4 включают сворачивание
вихря, захватившего темную частицу, вращающуюся по часовой стрелке на внешней
орбите вихря. При остановке придонного слоя на кадре 4 вихрь вылетает вверх.
