1 Лекция № 15. . Приближенные и численные методы определения времени нагрева

.

Приближенные и численные методы
определения времени нагрева термически массивных тел.
Режимы нагрева ТМТ

2. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ НАГРЕВА

ПЕРВЫЙ МЕТОД – метод тепловой диаграммы. Основан на использовании временной зависимости среднемассовой температуры тела.

.

Алгоритм расчета:

1) Разбиваем интервал

на N участков. Получаем массив

2) Для начального сечения (

) определяем плотность теплового потока:

3) Для каждого i-го участка (для i-го сечения, i > 0) определяем:

3.1) плотность теплового потока в конце участка:

3.2) среднюю плотность теплового потока:

3.3) перепад температур, температуру в центре и среднемассовую температуру в конце участка:

3.4) продолжительность (длительность) участка:

.

4) Строим температурные графики уже со строгой привязкой к оси абсцисс.

ВТОРОЙ МЕТОД – метод мгновенного регулярного режима (МРР).

Постулат МРР: для той части ТМТ, в которой наблюдается изменение температурного поля, справедливо следующее утверждение: скорость изменения температуры в каждый момент времени одинакова во всех точках указанной части тела и поэтому равна скорости изменения среднемассовой температуры этой части тела.

На основе этого метода получено следующее решение для случая симметричного двустороннего нагрева пластины (НУ:

ГУ:

);

Время прогрева на глубину s

При s = R заканчивается инерционный период:

тел:
3. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Метод контрольного объема, явные и неявные схемы.

РЕЖИМЫ НАГРЕВА ТМТ

Время, в течение которого температура поверхности тела выходит на заданный уровень, –

Время выравнивания –

ПЕРВЫЙ

В процессе нагрева

не выходит за пределы допустимого.

ВТОРОЙ РЕЖИМ. Одноступенчатый режим наискорейшего нагрева ТМТ.

В ВТУ практически не реализуем.

Чтобы

, надо

ТРЕТИЙ РЕЖИМ. Двухступенчатый режим наискорейшего нагрева ТМТ.
Процесс не экономичен:

ЧЕТВЕРТЫЙ РЕЖИМ. Оптимальный двухступенчатый режим

ПЯТЫЙ РЕЖИМ. Оптимальный режим нагрева упругих тел (трехступенчатый).

– коэффициент термического расширения;

– коэффициент Пуассона.

– модуль Юнга;