1 Математическая модель линейной динамической системы в форме проблемных матриц

вопросы лекции #3
Формирование математической модели линейной динамической системы в форме

проблемных матриц (проматриц)
Свойства проматриц
Проматрицы типовых соединений систем

соответствии с [3].

задачи двустороннюю обратимость, так что обратная к ней матрица всегда

единственна. В основе этого важнейшего свойства проматриц лежит введенное дополнительное регуляризирующее тождество.

Автономность, т.е. все уравнения (коэффициенты исходных уравнений) представлены в проматрице самостоятельными строками-уравнениями.

Разреженность, т.е. большое количество нулевых элементов проматрицы, что может значительно облегчить выполнение вычислительных процедур.

5. Универсальность – применимость для любой формы модели, т.е. в любой задаче исследуемую или синтезируемую систему можно представить в форме обобщенного уравнения и, следовательно, соответствующей проматрицы.

Свойства проматрицы

его формальным регуляризирующим тождеством
.
Определение 3.5. Блочная матрица называется проматрицей задачи

моделирования для объекта, заданного в форме левой факторизации парой полиномиальных матриц.

называется проматрицей задачи моделирования для объекта, заданного в форме правой

факторизации парой полиномиальных матриц .

для SISO-объектов [4];

Основные методы, математический аппарат для синтеза алгоритмов управления

SISO-объектами [2];

Разработать математическую модель объекта управления (ОУ) (индивидуально, по вариантам):
в пространстве состояний;
в форме матричной передаточной функции;
в форме проматрицы;

Обосновать\доказать адекватность полученных математических\компьютерных моделей;

Обосновать\доказать идентичность\соответствие различных форм математических моделей ОУ