TheSlide.ru

22.2. ФОРМЫ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА Выражение называется алгебраической формой

Содержание

1. 22.2. ФОРМЫ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА Выражение называется алгебраической формой
2. С каждой точкой комплексной плоскости связан радиус-вектор
3. Слайд 3
4. ПРИМЕР.Поскольку
5. Слайд 5
6. Из рисунка видно, что Тогда
7. Выражениеназывается тригонометрической формой комплексного числа.2
8. Свойства арифметических операций над комплексными числамиПри сложении (вычитании) комплексныхчисел, их радиус-векторы складываются(вычитаются) по правилу параллелограмма.1
9. Слайд 9
10. 2Модуль произведения (частного) двухкомплексных чисел равен произведению(частному)
11. Если тогда Если тогда
12. Геометрически умножение числа z1 на число z2
13. ПРИМЕР.Комплексные числапредставить в тригонометрической форме и найти их произведение и частное.
14. Решение.Найдем модули этих комплексных чисел:Теперь найдем аргументы этих комплексных чисел:
15. Слайд 15
16. Аналогично:
17. Тогда в тригонометрической форме комплексные числа запишутся в виде:
18. Находим их произведение:Находим их частное:
19. Т.к. при умножении комплексных чисел их модули
20. формула Муавра
21. ПРИМЕР.Вычислить
22. Решение.Запишем это число в тригонометрической форме:
23. Рассмотрим операцию извлечения корня из комплексного числа. Пустьтогдаследовательно
24. Слайд 24
25. ПРИМЕР.Вычислить
26. Решение.Следовательно, получается три значения корня:
27. Изобразим эти точки на комплексной плоскости:
28. Слайд 28
29. Точки будут равноудалены друг от друга на окружности с радиусом
30. Скачать презентанцию

С каждой точкой комплексной плоскости связан радиус-вектор точки Длина этого вектора называется модулем комплексного числа z и обозначается Угол, образованный радиус-вектором точки и осью х называется аргументом комплексного числа z и

Главная
Разное
22.2. ФОРМЫ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА Выражение называется алгебраической формой

Слайды и текст этой презентации

Слайд 122.2. ФОРМЫ КОМПЛЕКСНОГО
ЧИСЛА
Выражение
называется алгебраической формой комплексного числа.
1

22.2. ФОРМЫ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛАВыражениеназывается алгебраической формой комплексного числа.1

Слайд 2С каждой точкой комплексной плоскости связан радиус-вектор точки
Длина этого

вектора называется модулем комплексного числа z и обозначается
Угол, образованный

радиус-вектором точки и осью х называется аргументом комплексного числа z и обозначается

Из всех значений аргумента выделяется главное значение

удовлетворяющее условию

С каждой точкой комплексной плоскости связан радиус-вектор точки Длина этого вектора называется модулем комплексного числа z и

Слайд 3

Слайд 4ПРИМЕР.
Поскольку

ПРИМЕР.Поскольку

Слайд 5

Слайд 6Из рисунка видно, что
Тогда

Из рисунка видно, что Тогда

Слайд 7Выражение
называется тригонометрической формой комплексного числа.
2

Выражениеназывается тригонометрической формой комплексного числа.2

Слайд 8Свойства арифметических операций
над комплексными числами
При сложении (вычитании) комплексных
чисел, их

радиус-векторы складываются
(вычитаются) по правилу параллелограмма.
1

Свойства арифметических операций над комплексными числамиПри сложении (вычитании) комплексныхчисел, их радиус-векторы складываются(вычитаются) по правилу параллелограмма.1

Слайд 9

Слайд 102
Модуль произведения (частного) двух
комплексных чисел равен произведению
(частному) модулей этих чисел,

а аргумент
- сумме (разности) аргументов этих чисел.

2Модуль произведения (частного) двухкомплексных чисел равен произведению(частному) модулей этих чисел, а аргумент- сумме (разности) аргументов этих чисел.

Слайд 11Если
тогда
Если
тогда

Если тогда Если тогда

Слайд 12Геометрически умножение числа z1 на число z2 означает изменение длины

радиус-вектора r1 (или r2) в r2 (или в r1) раз

и его поворот вокруг точки щ против часовой стрелки на угол φ2 (или φ1).

Геометрически умножение числа z1 на число z2 означает изменение длины радиус-вектора r1 (или r2) в r2 (или

Слайд 13ПРИМЕР.
Комплексные числа
представить в тригонометрической форме и найти их произведение и

частное.

ПРИМЕР.Комплексные числапредставить в тригонометрической форме и найти их произведение и частное.

Слайд 14Решение.
Найдем модули этих комплексных чисел:
Теперь найдем аргументы этих комплексных чисел:

Решение.Найдем модули этих комплексных чисел:Теперь найдем аргументы этих комплексных чисел:

Слайд 15

Слайд 16Аналогично:

Аналогично:

Слайд 17Тогда в тригонометрической форме комплексные числа запишутся в виде:

Тогда в тригонометрической форме комплексные числа запишутся в виде:

Слайд 18Находим их произведение:
Находим их частное:

Находим их произведение:Находим их частное:

Слайд 19Т.к. при умножении комплексных чисел их модули перемножаются, а аргументы

- складываются, то можно получить формулу возведения комплексного числа в

натуральную степень.

Т.к. при умножении комплексных чисел их модули перемножаются, а аргументы - складываются, то можно получить формулу возведения

Слайд 20формула Муавра

формула Муавра

Слайд 21ПРИМЕР.
Вычислить

ПРИМЕР.Вычислить

Слайд 22Решение.
Запишем это число в тригонометрической форме:

Решение.Запишем это число в тригонометрической форме:

Слайд 23Рассмотрим операцию извлечения корня из комплексного числа. Пусть
тогда
следовательно

Рассмотрим операцию извлечения корня из комплексного числа. Пустьтогдаследовательно

Слайд 24

Слайд 25ПРИМЕР.
Вычислить

ПРИМЕР.Вычислить

Слайд 26Решение.
Следовательно, получается три значения корня:

Решение.Следовательно, получается три значения корня:

Слайд 27Изобразим эти точки на комплексной плоскости:

Изобразим эти точки на комплексной плоскости:

Слайд 28

Слайд 29Точки будут равноудалены друг от друга на окружности с радиусом

Точки будут равноудалены друг от друга на окружности с радиусом

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей