Разделы презентаций


3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ 3.1 НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО И НУЛЬ презентация, доклад

Содержание

11.Понятие натурального числа. Ряд натуральных чисел, его свойства.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ 3.1 НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО И НУЛЬ  
Составитель Н.Ф.Титова

3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ  3.1 НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО И НУЛЬ    Составитель Н.Ф.Титова

Слайд 211.Понятие натурального числа. Ряд натуральных чисел, его свойства.

11.Понятие натурального числа. Ряд натуральных чисел, его свойства.

Слайд 3Определение (Джузеппе Пеано)
Натуральными числами называют элементы всякого непустого множества

N, в котором существует отношение "следовать за", удовлетворяющее следующим аксиомам:
1
а,

! а‘
а‘,  ! а
Аксиома индукции
Определение (Джузеппе Пеано) Натуральными числами называют элементы всякого непустого множества N, в котором существует отношение

Слайд 44. Аксиома индукции
М N
1) 1М;
2) если аМ, то и а+1М

тогда М=N

4. Аксиома индукцииМ N1) 1М;							2) если аМ, то и а+1М   тогда М=N

Слайд 5Натуральный ряд чисел
один, два, три, четыре, пять и т.д.
1,2,3,4,5, и

т.д.

Натуральный ряд чиселодин, два, три, четыре, пять и т.д.1,2,3,4,5, и т.д.

Слайд 6Свойства натурального ряда чисел
аN, 1N, 1

состоящий из отдельных элементов)

Свойства натурального ряда чиселаN, 1N, 1

Слайд 712. Отрезок натурального ряда чисел. Счет элементов конечного множества

12. Отрезок натурального ряда чисел. Счет элементов конечного множества

Слайд 8Отрезком натурального ряда Nа
называют множество чисел натурального ряда, не превосходящих

натурального числа а
Nа =1,2,3,4,5,6,7,…,а
N6 =1,2,3,4,5,6
N9 =1,2,3,4,5,6,7,8,9

Отрезком натурального ряда Nаназывают множество чисел натурального ряда, не превосходящих натурального числа аNа =1,2,3,4,5,6,7,…,аN6 =1,2,3,4,5,6N9 =1,2,3,4,5,6,7,8,9

Слайд 9Счетом элементов конечного множества А

называют установление взаимно однозначного соответствия между

элементами множества А и отрезком натурального ряда Nа

Счетом элементов конечного множества Аназывают установление взаимно однозначного соответствия между элементами множества А и отрезком натурального ряда

Слайд 10Правила количественного счета
Первым при счете может быть любой элемент
Ни один

элемент не должен быть пропущен
Ни один элемент не должен быть

посчитан дважды
Последнее число в отрезке натурального ряда отвечает на вопрос «Сколько»
Порядок пересчета элементов не имеет значения
Правила количественного счетаПервым при счете может быть любой элементНи один элемент не должен быть пропущенНи один элемент

Слайд 11.
13.Порядковые и количественные натуральные числа. Теоретико- множественный смысл количественного натурального

числа и нуля. Множество целых неотрицательных чисел

.	13.Порядковые и количественные натуральные числа. Теоретико- множественный смысл количественного натурального числа и нуля. Множество целых неотрицательных чисел

Слайд 12а -количественное натуральное число
порядковое натуральное число

а -количественное натуральное число						порядковое натуральное число

Слайд 13Правила порядкового счета
порядковый счет отвечает на вопрос «какой», «который»
порядковый счет

зависит от направления

Правила порядкового счетапорядковый счет отвечает на вопрос «какой», «который»порядковый счет зависит от направления

Слайд 14Количественное натуральное число, с теоретико- множественных позиций, является общим свойством

класса конечных равномощных множеств

Количественное натуральное число, с теоретико- множественных позиций, является общим свойством класса конечных равномощных множеств

Слайд 15Нуль
Общее свойство класса пустых множеств
0=n(Ø)

НульОбщее свойство класса пустых множеств0=n(Ø)

Слайд 16Множество целых неотрицательных чисел
Объединение множества натуральных чисел и числа нуль
NО=

N U{0}

Множество целых неотрицательных чиселОбъединение множества натуральных чисел и числа нульNО= N U{0}

Слайд 17Свойства целых неотрицательных чисел
аN0, 0N0, 0

состоящий из отдельных элементов)

Свойства целых неотрицательных чиселаN0, 0N0, 0

Слайд 1814. Теоретико- множественный смысл отношений "равно", "меньше". Теоретико- множественный смысл

суммы, разности целых неотрицательных чисел

14. Теоретико- множественный смысл отношений

Слайд 19Числа а и в равны
если они определяются равномощными множествами

а=в А=В, где n(А)=а, n(В)=в

Числа а и в равны если они определяются равномощными множествами а=в А=В, где n(А)=а, n(В)=в

Слайд 20Сравните
А={∆, ∆, ∆, ∆}

А'
В ~ А'
В= {O,O,O}

СравнитеА={∆, ∆, ∆, ∆}        А'     В

Слайд 21Определение №1: а>b (b

А‘ множества А и а =n(А), b=n(В)
а>b В~А‘, А‘с А,

А‘= А, А‘= ,
а =n(А), b=n(В)


Ø

Определение №1: а>b (bb В~А‘, А‘с А, А‘= А, А‘=  ,   а =n(А), b=n(В)Ø

Слайд 22Определение №2: а>b (b

число с, что b+с=а
а>b сN, b+с=а

Определение №2: а>b (bb сN, b+с=а

Слайд 23Определение №3: а>b (b

с номером b N b является подмножеством отрезка натурального ряда

с номером а Nа
а>b <=> N bс Nа
Определение №3: а>b (bb N bс Nа

Слайд 24Суммой двух целых неотрицательных чисел а и в
называют

число элементов в объединении непересекающихся множеств А и В таких,

что n(А)=а, n(В)=в и А В=.
Суммой двух целых неотрицательных   чисел а и вназывают число элементов в объединении непересекающихся множеств А

Слайд 25Разностью двух целых неотрицательных чисел а и в
называют число элементов

в дополнении множества В до множества А при условии, что

n(А)=а, n(В)=в и ВА
Разностью двух целых неотрицательных чисел а и вназывают число элементов в дополнении множества В до множества А

Слайд 26Докажите разными способами, почему 6>4

Докажите разными способами, почему 6>4

Слайд 27 15. Десятичная система счисления
3.2СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

15. Десятичная система счисления3.2СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Слайд 28Система счисления (нумерация от лат.numero-считаю)
Часть арифметики, излагающая способы обозначения всевозможных

чисел посредством немногих названий и знаков и их наименование
Способ обозначения

натуральных чисел
Совокупность приемов представления и обозначения натуральных чисел
Система счисления (нумерация от лат.numero-считаю)Часть арифметики, излагающая способы обозначения всевозможных чисел посредством немногих названий и знаков и

Слайд 29 Десятичной записью числа

аnаn-1 аn-2 а1а0
называется его представление в виде
аn10n+аn-110n-1++а1101+а0, где аn,аn-1,а1,а0

принимают любые значения 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, аn0.
Десятичной записью числа    аnаn-1 аn-2 а1а0называется его представление в виде аn10n+аn-110n-1++а1101+а0,

Слайд 30Представьте число в виде его десятичной записи
8540093
300051480
94301

Представьте число в виде его десятичной записи854009330005148094301

Слайд 31Какие числа записаны?
2·106+7·105+3·104 +9·103 +6·102 +8·101 +3
108+2·107+5·104 +3·103 +4·102 +5·101


6·107+2·105+5·103 +6·102 +8




Какие числа записаны?2·106+7·105+3·104 +9·103 +6·102 +8·101 +3108+2·107+5·104 +3·103 +4·102 +5·101 6·107+2·105+5·103 +6·102 +8

Слайд 32Разрядные единицы
1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, …

1, 10,

100, 1000, 10000, 100000, 1000000,…

Разрядные единицы1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, …1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000,…

Слайд 33Разрядные (укрупненные) единицы
исходная счетная единица, а также все единицы, получаемые

в результате ее укрупнения

Разрядные (укрупненные) единицыисходная счетная единица, а также все единицы, получаемые в результате ее укрупнения

Слайд 34Разряд
место в записи числа соответствующих разрядных единиц

Разрядместо в записи числа соответствующих разрядных единиц

Слайд 35Основанием системы счисления
называют отношение соседних разрядных единиц

Основанием системы счисленияназывают отношение соседних разрядных единиц

Слайд 36Пусть дано число аnаn-1а1а0, где аn,аn-1,а1,а0 принимают любые значения 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,

аn0, тогда всякую группу цифр аi+2 аi+1 аi, где i-

натуральное число, при делении которого на 3 получается остаток 1 называют классом
Пусть дано число аnаn-1а1а0, где аn,аn-1,а1,а0 принимают любые значения 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, аn0, тогда всякую группу цифр аi+2 аi+1

Слайд 37Класс единиц
Класс тысяч
Класс млн

Класс единицКласс тысячКласс млн

Слайд 38Названия других классов
Миллиард (биллион) 109
Триллион

1012
Квадриллион

1015
Квинтиллион 1018
Секстиллион 1021
Септиллион 1024
Окиллион 1027
Нонмиллион 1030
ундециллион 1033 и т.д.
Названия других классовМиллиард (биллион) 109Триллион           1012Квадриллион

Слайд 39Позиционной системой счисления
называют систему, в которой одна и та же

цифра получает различные значения в зависимости от места, которое она

занимает в записи числа
Позиционной системой счисленияназывают систему, в которой одна и та же цифра получает различные значения в зависимости от

Слайд 40(самостоятельно)
3.3 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

(самостоятельно)3.3	СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Слайд 41Спасибо!

Спасибо!

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика