4.3 Классификация погрешностей измерений & средств измерений

недостоверных разрядов результата измерения (РИ).
Запись РИ начинают с записи ПОГРЕШНОСТИ:
В

погрешности оставляют, как правило, ОДНУ значащую цифру.
ДВЕ значащих цифры оставляют, если:
Первая цифра погрешности меньше 3;
Уровень доверительной вероятности при расчете погрешности был больше 0,95 (Pдов > 0,95).
Результат измерения округляют по числу разрядов погрешности.

[ед]  = 0,005134 [ед]
xN   xN  
123,457

 0,003 [ед] 123,000  0,005 [ед]

xN = 123,45678 [ед] xN = 1235,2222 [ед]
 = 10,00000 [ед]  = 46,5134 [ед]
xN   xN  
123  10 [ед] 1240  50 [ед]

xN = 123,64658 [ед] xN = 1235,5000 [ед]
 = 0,615489 [ед]  = 4,5134 [ед]
xN   xN  
123,6  0,6 [ед] 1236  5 [ед]

всем диапазоне данного средства измерения.
ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ определяется как качество измерений,

отражающее близость полученного измеренного значения к истинному значению измеряемой величины.

Например: при  = 0,001% точность измерения равна 1000.

[B] 1,0 [B]
Погрешность: 1=0,1 [B] 2=0,1 [B]
В каком случае измерение выполнено точнее?
Найдем относительную

погрешность:
1=(0,1 / 10)*100% =1% 2=(0,1 / 100)*100% =0,1%

другу его результатов, выполняемых в разное время, в различных местах

и разными методами и средствами.

(номинальное) значение – , устанавливается для средств измерения в зависимости

от
характера шкалы,
расположения пределов измерения и нулевого значения,
наличия номинального значения

– большему из пределов измерения: xном = 100.

у

электроизмерительных приборов при равномерной или степенной шкале и при нулевой отметке, расположенной внутри диапазона измерения, – сумме модулей пределов измерения: xном =150.

при измерении величин, для которых принята шкала с условным нулем (например, для температуры) – модулю разности пределов измерений:
xном = 400 [К].

при существенно неравномерной шкале – всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерения.

при установленном номинальном значении измеряемой величины (например, у частотомера 45…55 Гц номинальное значение 50 Гц) – номинальному значению: xном =50 [Гц]

,К

изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины (МИ

2247-93).
Например: погрешности, обусловленные неточностью осуществления меры, влиянием температуры, наличие трения в опорах измерительного механизма, люфта, гистерезиса, износа и старения.
СЛУЧАЙНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ СИ – составляющая погрешности, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины (МИ 2247-93).
Случайная погрешность является следствием одновременного влияния большого числа известных и неизвестных, зависимых и независимых маломощных факторов.
ГРУБАЯ ПОГРЕШНОСТЬ или ПРОМАХ – погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях погрешность. Промахи должны быть отражены как недостоверные измерения.
Грубая погрешность может быть следствием неправильной градуировки шкал, неправильного подбора элементов и схем, а так же следствием
СУБЪЕКТИВНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора (МИ 2247-93): неправильный отсчет по шкале, опережение или запаздывание считывания результата измерения, ошибка в записи разряда результата измерения и т.д.

Монотонная
погрешность

систематическая систематическая
и промах погрешность погрешность

а)

б)

в)

обнаружить при однократных измерениях и, даже, по одной выборке результатов

наблюдений при множественных измерениях;
2) Малая постоянная систематическая погрешность обнаруживается
путем измерения величины несколькими независимыми методами;
путем измерения величины с помощью измерительных преобразователей, основанных на различных физических явлениях;
путем избыточного измерения величины несколькими экземплярами однотипных средств измерения, формирования нескольких выборок результатов наблюдений и их дальнейшей статистической обработки;
путем проверки средства измерения перед измерением по образцовому прибору более высокого класса точности.
3) Систематическая погрешность, изменяющаяся по определенному закону, может быть обнаружена путем избыточного измерения величины, формирования выборки результатов наблюдений и их дальнейшей статистической обработки при помощи специальных статистических критериев.
4) Закон изменения систематической погрешности известен и поэтому ее легче учесть в виде поправки или устранить одним из методов коррекции.
5) Причины, вызывающие систематические погрешности на протяжении длительных промежутков времени, изменяются обычно по случайным законам. Это приводит к случайному изменению и систематической погрешности. Поэтому, в общем случае, систематическая составляющая погрешности характеризуется плотностью распределения и СКО.
Правильность измерений – это качество измерений, отражающее близость к нулю систематической погрешности в его результатах.

следовательно, число положительных и отрицательных значений случайных погрешностей, имеющих одинаковые

абсолютные значения, при большом числе наблюдений ( n   ) примерно одинаково.
Случайные погрешности изменяются по абсолютному значению и знаку случайно и достаточно быстро, поэтому учесть их путем введения поправки невозможно.

Основным способом повышения точности и достоверности РИ является:
проведение избыточных измерений
при постоянстве всех условий проведения эксперимента
постоянстве значения измеряемой величины;
усреднение результатов избыточных наблюдений.
Это позволит значительно ослабить случайную погрешность.
Сходимость измерений – качество, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях.

совместного или совокупного измерений (упрощениями в математическом описании объекта);
неадекватности модели

измеряемой величины и объекта измерений.

возникает от несовершенства отражения непрерывного по размеру свойства прерывным множеством

чисел, т.е. от принципиальной ограниченности количества разрядов у числового значения измеряемой величины.
Погрешность от квантования можно снизить:
уменьшив ступень квантования;
применяя избыточный метод измерения, например метод однократного нониуса.

используемой зависимостями между аргументами (величинами, значения которых определяем методом прямых

измерений).

значение rx:
Методическая погрешность метода косвенного измерения:

е. измеряемая величина, являются параметрами математической модели объекта.
Соответствие между измеряемыми

величинами и параметрами модели объекта измерения необходимо обеспечить с заданной точностью, в противном случае отражение утратит свою достоверность.

помехи на входе - п , или неточности установки нуля

прибора
Тогда при линейной функции преобразования СИ:

их параметров
(нестабильность чувствительности СИ)

доминирующей линейной составляющей

характера изменения во времени подразделяются на систематические и случайные.
Суммарная (!!!)

систематическая многочленная погрешность:


СКО суммарной случайной многочленной погрешности, при условии независимости ее составляющих:

что всегда
c  d ,
где d – наименьшая аддитивная

погрешность, в конце диапазона измерения средства измерения.