Формы теорем
категорическая условная
Примеры
1. Сумма смежных углов равна 180 градусов.
2. Если a>b и b>c, то a>c.
Запись теорем
1. (∀x) (A(x))
2. (∀x) (A(x) ⇒ B(x))
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Аксиоматический метод в обучении математике
Содержание
- 1. Аксиоматический метод в обучении математике
- 2. Слайд 2
- 3. Слайд 3
- 4. Этапы методики обучения доказательству теорем1. Введение теоремы.2. Разбор теоремы.3. Получение плана доказательства.4. Исполнение плана доказательства.5. Исследование.
- 5. 1. Введение теоремыСпособы введения теоремыиндуктивныйдедуктивныйИндукция – движение
- 6. 2. Разбор теоремыМатематическая запись теоремы: (∀∠1, ∠2)
- 7. Слайд 7
- 8. Слайд 8
- 9. Слайд 9
- 10. Сущность правила силлогизмаЕсли умозаключение
- 11. БП: Сумма углов треугольника равна 180о.МП: ∆АВС.В:
- 12. Доказательством теоремы является
- 13. Доказательства теорем1) прямые
- 14. 5. Исследование
- 15. Слайд 15
- 16. Скачать презентанцию
Формы теорем
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2
Формы теорем
категорическая условная
Примеры
1. Сумма смежных углов равна 180 градусов.
2. Если a>b и b>c, то a>c.
Запись теорем
1. (∀x) (A(x))
2. (∀x) (A(x) ⇒ B(x))
Слайд 3 Части
теоремы
1) разъяснительная часть,
2) условие,
3) заключение.
(∀x) (A(x) ⇒ B(x))
∀ x - разъяснительная часть теоремы;A(x) - условие теоремы;
B(x) - заключение теоремы.
Слайд 4Этапы методики обучения доказательству теорем
1. Введение теоремы.
2. Разбор теоремы.
3. Получение
плана доказательства.
4. Исполнение плана доказательства.
5. Исследование.
Слайд 51. Введение теоремы
Способы введения теоремы
индуктивный
дедуктивный
Индукция – движение от частного к
общему.
Дедукция – движение от общего к частному.
Слайд 62. Разбор теоремы
Математическая запись теоремы:
(∀∠1, ∠2) (∠1, ∠2 –
вертикальные углы ⇒ ∠1=∠2).
Актуализация знаний по разбору теоремы:
1) разъяснительная часть,
2)
условие теоремы,3) заключение теоремы.
Слайд 8
Пример
Все прямоугольники (M) есть параллелограммы (P).
Квадрат (S)
есть прямоугольник (M).Следовательно, квадрат (S) есть параллелограмм (P).
Слайд 9 Структура силлогизма
Все М
суть Р - большая посылка(БП)
S суть М
- меньшая посылка(МП)__________
S суть Р - вывод(В)
Слайд 10 Сущность правила силлогизма
Если умозаключение имеет данную структуру
и «Все M суть P» – истинно, и
«S суть
M» – истинно, то «S суть P» тоже истинно.
Слайд 12 Доказательством теоремы является цепочка последовательно связанных
силлогизмов, устанавливающая истинность теоремы.
Слайд 13 Доказательства теорем
1) прямые (синтетический метод, аналитический
метод, метод математической индукции),
2) косвенные ( метод от противного).
Слайд 145. Исследование
На этапе исследования
предлагается доказательство теоремы другим способом (использование при доказательстве других объектов,
свойств) или другим методом.
