Слайд 1Аксонометрические проекции
Рассмотренные ортогональные проекции наряду с достоинствами имеют существенный недостаток:
для представления пространственного геометрического образа приходится одновременно рассматривать несколько
проекций, что значительно затрудняет мысленное воспроизведение геометрической фигуры.
Слайд 2 Для наглядности чертеж дополняют изображением,
состоящим
только из одной проекции, получаемой на одну
плоскость проекции, аксонометрической проекцией.
Слайд 3Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что данная фигура вместе
с осями прямоугольных координат, к которым она отнесена в пространстве,
параллельно проецируется на некоторую плоскость (картинную плоскость).
Слайд 4Оx, Oy, Oz –
оси координат в пространстве;
Okxk, Okyk,
Okzk
– аксономет-рические оси.
Слайд 5
называют коэффициентами искажения по аксономет-
рическим осям
Отрезки lxk, lyk, lzk
на аксонометрических осях представляют собой проекции отрезка l.
Эти отрезки не
равны l и не равны между собой.
Отношения:
Слайд 6Теорема Польке
Любые три отрезка, выходящие из одной точки на плоскости,
могут быть приняты за параллельные проекции трех равных и взаимно
перпендикулярных отрезков в пространстве.
триметрическая проекция kx ≠ ky ≠ kz
диметрическая проекция kx = ky ≠ kz; kx= kz ≠ ky; ky = kz ≠ kx
изометрическая проекция kx = kу = kz
Слайд 7 Аксонометрическая проекция называется косоугольной, если направление проецирования не
перпендикулярно картинной плоскости.
Аксонометрическая проекция называется прямоугольной, если направление
проецирования перпендикулярно картинной плоскости.
Слайд 8Стандартные аксонометрические проекции
Прямоугольные проекции
Косоугольные проекции
Изометрическая
проекция
Диметрическая
проекция
Фронтальная
изометрическая
проекция
Горизонтальная
изометрическая
проекция
Фронтальная
диметрическая
проекция
Слайд 9Преимущество косоугольных аксонометрических проекций в том, что при определенных условиях
окружность проецируется без искажения.
В инженерной практике, в частности в машино-строении,
наибольшее распространение получили прямоугольные диметрические и изометрические проекции.
Слайд 10
Окружности, расположенные параллельно плоскостям проекций, в аксонометрических проекциях в общем
случае преобразуются в эллипсы.
Расположение аксонометрических осей, коэффициенты искажения по ним,
числовое значение большой и малой осей эллипса приведены в таблицах.
Для удобства построения в прямоугольных изометрических и диметрических проекциях натуральные коэффициенты искажения по осям заменяют более удобными числами – приведенными коэффициентами искажения.
Слайд 11х=1
y=1
z=1
х=1
y=1
z=1
х=1
y=0,5
z=1
б.о.=1,3d
м.о.=0,54d
б.о.=1,3d
м.о.=0,54d
б.о.=1,37d
м.о.=0,37d
б.о.=1,22d
м.о.=0,71d
б.о.=1,07d
м.о.=0,33d
б.о.=1,07d
м.о.=0,33d
окружность
окружность
окружность
Слайд 12х=0,82
y=0,82
z=0,82
х=1
y=1
z=1
х=0,94
y=0,47
z=0,94
х=1
y=0,5
z=1
б.о.=d
м.о.=0,58d
б.о.=1,22d
м.о.=0,71d
б.о.=d
м.о.=0,33d
б.о.=1,06d
м.о.=0,35d
б.о.=1,06d
м.о.=0,95d
б.о.=1,06d
м.о.=0,35d
б.о.=d
м.о.=0,33d
б.о.=d
м.о.=0,9d
б.о.=1,22d
м.о.=0,71d
б.о.=1,22d
м.о.=0,71d
б.о.=d
м.о.=0,58d
б.о.=d
м.о.=0,58d
Слайд 13Построение точки в изометрической проекции
А (14, 25, 40)
В (39, 14,
Слайд 14Построение окружности в изометрической проекции
Окружность диаметром 50 мм
АВ =
1,22d – большая ось = 61 мм
СD = 0,71d –
малая ось = 35,5 мм
MN = d = 50 мм
EF = d = 50 мм
Слайд 15Окружность диаметром 30 мм
окружность || (xOy)→ б.о. ⊥ z
АВ=1,22d –
б.о. = 36,6 мм; СD=0,71d – м.о. = 21,3
мм;
MN = d = 30 мм; EF = d = 30 мм.
Слайд 16Окружность диаметром 30 мм
окружность || (xOz) → б.о. ⊥ y
АВ=1,22d
– б.о. = 36,6 мм; СD=0,71d – м.о. =
21,3 мм;
MN = d = 30 мм; EF = d = 30 мм.
Слайд 17Окружность диаметром 30 мм
окружность || (yOz) → б.о. ⊥ x
АВ=1,22d
– б.о. = 36,6 мм; СD=0,71d – м.о. =
21,3 мм;
MN = d = 30 мм; EF = d = 30 мм.
Слайд 18Штриховка в изометрической проекции
Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносят
параллельно диаго-налям проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны
которых парал-лельны аксонометрическим осям.
Слайд 19Построение пятигранной призмы в изометрической проекции
Слайд 20(1)- R=AO⇒M
(2)- из М⊥⇒C
(3)- R=CB⇒N
(4)- R=BN
Слайд 29Построение окружности в диметрической проекции
Слайд 30Окружность диаметром 30 мм
окружность || (xOy)→ б.о. ⊥ z
АВ=1,06d –
б.о. = 31,8 мм; СD=0,35d – м.о. = 10,5
мм;
MN=d = 30 мм; EF=0,5d = 15 мм.
Слайд 31Окружность диаметром 30 мм
окружность || (yOz) → б.о. ⊥ x
АВ=1,06d
– б.о. = 31,8 мм; СD=0,35d – м.о. =
10,5 мм;
MN=d = 30 мм; EF=0,5d = 15 мм.
Слайд 32Окружность диаметром 30 мм
окружность || (xOz) → б.о. ⊥ y
АВ=1,06d
– б.о. = 31,8 мм; LK=0,95d – м.о. =
28,5 мм;
MN=d = 30 мм; EF=d = 30 мм.
Слайд 33Штриховка в диметрической проекции
Линии штриховки сечений в аксонометрических проек-циях наносят
параллельно диагоналям проекций квад-ратов, лежащих в соот-ветствующих координатных плоскостях, стороны
кото-рых параллельны аксоно-метрическим осям.
Слайд 34Построение пятигранной призмы в диметрической проекции