decision-making under risk прийняття рішень в умовах ризику

Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019
/30

умовах ризику . Критерій очікуваного значення
2.Приклади використанная дерев рішень

в умовах ризику
2.1. Інвестиції
2.2.Вирощування с.г. культур
2.3. Комбінаторна гра з мотетою
2.4.Організація Торгової діяльності
3. Excel для задач ПР в умовах ризику. Надбудова “Дерево рішень”
4. Процес прийняття рішень за допомогою дерева рішень (підсумок)

Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/100

умовах ризику Критерій очікуваного значення

приймається
в умовах ризику,
то

вартості альтернативних
рішень звичайно описуються
імовірнісними розподілами.
Прийняте рішення грунтується
на використанні
критерію очікуваного значення
альтернативні
рішення порівнюються
з точки зору максимізації
очікуваного прибутку
або мінімізації очікуваних витрат.

Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

підхід має свої недоліки,
які не дозволяють використовувати його в

деяких ситуаціях.



Для них розроблені
модифікації згаданого критерію.

Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

максимізації очікуваного (середнього) прибутку,
або до

мінімізації очікуваних витрат.
В даному випадку передбачається, що прибуток (витрати),
пов'язаний з кожним альтернативним рішенням,-

випадкова величина.

Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

© ЄА. Лавров, 2014-2019
/100

наявності
кінцевого числа альтернатив і точних значень матриці доходів. -------------------------------------------------------------------------------------------------------

Припустимо, що Ви хочете вкласти на фондовій біржі 10 000 дол. в акції однієї з двох компаній : А чи B ?
А
1.Акції компанії А є ризикованими, але можуть принести 50% прибутку від суми інвестиції протягом наступного року.
Якщо умови фондової біржі будуть несприятливі, сума інвестиції може знецінитися на 20%.
В
2.Компанія B забезпечує безпеку інвестицій з 15% прибутку в умовах підвищення котирувань на біржі і тільки 5% - в умовах зниження котирувань.
3.Всі аналітичні публікації, з якими можна познайомитися (а вони завжди є в достатку в кінці року),
з імовірністю 60% прогнозують підвищення котирувань і
з ймовірністю 40% - зниження котирувань.
В яку компанію слід вкласти гроші?

Трія Прийняття рішень
© Є
А. Лавров, 2014-2019

/14

рішень
Дерево рішень для задачі інвестування








На цьому малюнку використовується два

типи вершин:
квадратик представляє "вирішальну" вершину,
а коло - "випадкову".
З вершини 1 ("вирішальна") виходять дві гілки, що представляють альтернативи, пов'язані з купівлею акцій компанії А чи В.
Далі дві гілки, що виходять з "випадкових" вершин 2 і 3, відповідають випадкам підвищення і пониження котирувань на біржі
з імовірностями їх появи і відповідними платежами.

Торія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

отримуємо очікуваний прибуток за рік для кожної з двох альтернатив.

Для акцій компанії А: 5000 х 0,6 + (-2000) х 0,4 = 2200 (дол.).
Для акцій компанії В: 1500 х 0,6 + 500 х 0,4 = 1100 (дол.).
Рішення покупка акцій компанії А.

Торія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019
/100

Ймовірність того, що ціни на майбутній урожай цих культур
підвищаться,

залишаться на тому ж рівні або знизяться,
дорівнює відповідно

0,25, 0,30 0,45.
Якщо ціни зростуть, урожай кукурудзи дасть 30 000 дол. чистого доходу, а урожай соєвих бобів - 10 000 дол.
Якщо ціни залишаться незмінними, Іванов лише покриє витрати.
Але якщо ціни стануть нижчими, урожай кукурудзи і соєвих бобів приведе до в т р а т
в 35 000 5000 дол. а) Представте дану задачу у вигляді дерева рішень. б) Яку культуру слід вирощувати фермеру Іванову?

Торія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

рішень









b) MV(Кукурудза): 0,25 х 30000 + 0,30 х 0 +

0,45 х (-35000) = -8250 дол.
MV(Боби): 0,25 х 10000 + 0,30 х 0 + 0,45 х (-5000) = 250 долл.

   Слід обрати соєві боби

Торія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

мотетою



Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019
/100

гривну за кожне випадання герба (Г)

та додатково 0,25 гривні

за кожні два послідовних випадання герба

(зауважимо, що випадіння ГГГ складається з двох послідовностей ГГ).


Однак Вам доводиться платити 1,1 грн.
за кожне випадання решки (Р).

Вашим рішенням є участь або неучасть в грі. a) Побудуйте дерево рішень для гри. b) Чи будете ви грати в цю гру?

Торія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

© ЄА. Лавров, 2014-2019
/14










MV(Гра): 0,125 х 3,5 + 0,125

х 1,1 + 0,125 х 0,9 + 0,125 х (-1) + 0,125 х 1,1 + 0,125 х (-1) + 0,125 х (-1) + 0,125 х (-3) = -0,025 грн.
   

В цю гру не слід грати.

Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019
/100

поширює хімічні реактиви для фотолабораторій
Вартість закупівлі ящика = 50

доларів,
прибуток від продажу ящика - 80 $.
Статістіка тижневого попиту на хімреактиви

Торія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

,

поширює хімічні реактиви для фотолабораторій


Торія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров,

2014-2019

/14

Якщо закуплений ящик залишився непроданим, фірма несе збиток 50 доларів.

Визначити розмір запасу, який доцільно створити фірмі.

Чи зміниться рішення, якщо незадоволений попит клієнта буде оцінений (умовно) в 45 доларів?

Лавров, 2014-2019
/14

Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019
/14

1.побудувати модель
2. Ввести формули.
3. Провести розрахунки.
4. Перевірити результат



Торія Прийняття рішень

© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019
/100

рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019
/14

можливості і порядок побудови.


Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019
/14

прийняття рішень за допомогою дерева рішень у загальному випадку передбачає

виконання таких п'яти етапів.
Етап 1 Формулювання завдання.
Необхідно відкинути чинники,що не відносяться до проблеми
Серед безлічі чинників, що залишилися виділити
суттєві і несуттєві.
Це дозволить привести опис задачі прийняття рішення у вигляді, що піддається формалізації .
Повинні бути виконані процедури:
визначення можливостей збору інформацій для експериментування і реальних дії;
складання переліку подій, які з певною ймовірністю можуть відбутися;
встановлення
часового порядку розташування подій, в результатах яких міститься корисна і доступна інформація,
тих послідовних дій, за допомогою яких можна вирішити проблему.

Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

прийняття рішень за допомогою дерева рішень у загальному випадку передбачає

виконання таких п'яти етапів.
Етап 2 Побудова дерева рішень.
Етап 3 Оцінка ймовірностей станів середовища, тобто зіставлення шансів виникнення кожного конкретного події. (визначаються або на підставі наявної статистики, або експертним шляхом. )
Етап 4 Встановлення виграшів (або програшів, як виграшів зі знаком мінус)
для кожної можливої ​​комбінації
альтернатив (дій) і
станів середовища.
Етап 5. Р і ш е н н я з а д а ч і.

Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14