Разделы презентаций


Презентация на тему Дискретные и непрерывные случайные величины

Презентация на тему Презентация на тему Дискретные и непрерывные случайные величины из раздела Разное. Доклад-презентацию можно скачать по ссылке внизу страницы. Эта презентация для класса содержит 88 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь удобным проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций TheSlide.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
ДИСКРЕТНЫЕ И НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Текст слайда:

ДИСКРЕТНЫЕ И НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ


Слайд 2
ВОПРОС 12:Дискретные случайные величины
Текст слайда:

ВОПРОС 12:

Дискретные случайные величины


Слайд 3
Определение: ξ – дискретная случайная величина, если: R(ξ)= {x1, x2, ..., xn, ... } V  {x1,
Текст слайда:

Определение: ξ – дискретная случайная величина, если:
R(ξ)= {x1, x2, ..., xn, ... } V {x1, x2, ..., xn }

R(.) – область возможных значений

Определение: функция p(x):


называется законом распределения
(или дифференциальным законом распределения)


Слайд 4
Пример 1: Свойство: xp(x)162345
Текст слайда:

Пример 1:


Свойство:

x

p(x)



1

6

2

3

4

5


Слайд 5
Пример 2 случайная величина - число наступления события A при одном испытании, причем P(A)=p.
Текст слайда:

Пример 2

случайная величина

- число наступления события A
при одном испытании, причем P(A)=p.





Слайд 6
Биномиальное распределение
Текст слайда:

Биномиальное распределение








Слайд 7
Распределение Пуассона
Текст слайда:

Распределение Пуассона







Слайд 8
Распределение Лапласа
Текст слайда:

Распределение Лапласа




Слайд 9
Пример. На завод прибыла партия деталей в количестве 1000 шт.Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна 0,001.
Текст слайда:

Пример.

На завод прибыла партия деталей в количестве 1000 шт.
Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна 0,001. Какова вероятность того, что среди прибывших деталей будет 5 бракованных?


Слайд 10
Пример. Телефонистка в среднем за один час получает N вызовов. Какова вероятность Р(k) того, что в течение
Текст слайда:

Пример.

Телефонистка в среднем за один час получает N вызовов. Какова вероятность Р(k) того, что в течение одной минуты она получит k вызовов?



Слайд 11
РЯД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Текст слайда:

РЯД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ




Слайд 12
Пример. ] ξ — число наступлений события (А: s=1) при десяти бросаниях игральной кости. Ряд распределения случайной
Текст слайда:

Пример.

] ξ — число наступлений события (А: s=1) при десяти бросаниях игральной кости.

Ряд распределения случайной величины

.


Слайд 13
Текст слайда:




Слайд 14
ВОПРОС 13:Функция распределения вероятностей случайной величины и ее свойства
Текст слайда:

ВОПРОС 13:

Функция распределения вероятностей случайной величины и ее свойства


Слайд 15
Определение:называется функцией распределения вероятностей.   Функция
Текст слайда:

Определение:

называется функцией распределения вероятностей.


Функция


Слайд 16
Пример:
Текст слайда:

Пример:



Слайд 18
Пример:
Текст слайда:

Пример:




Слайд 20
Текст слайда:




Слайд 21
Основные свойства функции распределения 1.3.2.=>
Текст слайда:

Основные свойства
функции распределения


1.

3.

2.

=>







Слайд 22
ВОПРОС 14:Непрерывные случайные величины
Текст слайда:

ВОПРОС 14:

Непрерывные случайные величины


Слайд 23
Текст слайда:





Слайд 24
Определение: Случайная величина ξназывается непрерывной, если для нее существует неотрицательная кусочно-непрерывная функция
Текст слайда:


Определение: Случайная величина ξ
называется непрерывной, если для нее существует неотрицательная кусочно-непрерывная функция





Слайд 25
СВОЙСТВА F(x)1.2.3.
Текст слайда:


СВОЙСТВА F(x)

1.

2.

3.




Слайд 26
Свойства плотности распределения вероятностей 1.
Текст слайда:

Свойства плотности распределения вероятностей



1.


Слайд 27
2. 3.
Текст слайда:


2.




3.






Слайд 28
. Теорема. Вероятность того, что непрерывная случайная величина может принять любое отдельное значение х, равна нулю.
Текст слайда:

.



Теорема. Вероятность того, что непрерывная случайная величина может принять любое отдельное значение х, равна нулю.




Слайд 29
Следствие. События, заключающиеся в выполнении каждого из неравенств , , имеют одинаковую вероятность
Текст слайда:

Следствие. События, заключающиеся в выполнении каждого из неравенств


,

,

имеют одинаковую вероятность


Слайд 30
Пример.
Текст слайда:

Пример.





Слайд 31
Решение
Текст слайда:

Решение







Слайд 32
ВОПРОС 15:Равномерное распределение
Текст слайда:

ВОПРОС 15:

Равномерное распределение


Слайд 34
Зоччиэдр Тетраэдр Октаэдр Додакаэдр ИГРАЛЬНЫЕ КОСТИ - АСТРАГАЛЫ Изобретение Паламеда Куб
Текст слайда:

Зоччиэдр

Тетраэдр

Октаэдр

Додакаэдр

ИГРАЛЬНЫЕ КОСТИ - АСТРАГАЛЫ

Изобретение Паламеда

Куб


Слайд 35
XF(X)abФУНКЦИИ РАВНОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Текст слайда:

X

F(X)

a

b


ФУНКЦИИ РАВНОМЕРНОГО
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДЛЯ
НЕПРЕРЫВНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ


Слайд 36
Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [a, b], т.е. ξ∈U[a, b] («uniform»), если ξ —  координата
Текст слайда:











Случайная величина имеет равномерное распределение
на отрезке [a, b],
т.е. ξ∈U[a, b] («uniform»),
если ξ —  координата точки,
брошенной наудачу на отрезок
[a, b] числовой прямой, имеют одинаковую вероятность.


Слайд 37
Текст слайда:












Слайд 38
ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Текст слайда:

ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ






Слайд 40
ВОПРОС 16:Нормальное распределение
Текст слайда:

ВОПРОС 16:

Нормальное распределение


Слайд 41
НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
Текст слайда:

НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ


Слайд 42
Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777, Брауншвейг —1855, Гёттинген) — немецкий математик, астроном и физик , считается одним
Текст слайда:

Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777, Брауншвейг —1855, Гёттинген) — немецкий математик, астроном и физик , считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков».


Слайд 43
ВИД ПЛОТНОСТИ НОРМАЛЬНОЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Текст слайда:

ВИД ПЛОТНОСТИ НОРМАЛЬНОЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ


Слайд 44
ВИД ПЛОТНОСТИ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Текст слайда:

ВИД ПЛОТНОСТИ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ


Слайд 45
Свойства при x=aГрафик имеет точки перегиба при При  график функции асимптотически приближается к оси Ox 1.
Текст слайда:

Свойства


при x=a

График имеет точки перегиба при

При

график функции асимптотически приближается к оси Ox

1.

2.

3.

4.

При увеличении

кривая плотности распределения
становится более пологой



Слайд 46
Теорема. Функция удовлетворяет условию нормировки для любых a и
Текст слайда:

Теорема. Функция

удовлетворяет условию нормировки для любых a и


Слайд 47
Доказательство
Текст слайда:






Доказательство








Слайд 48
Определение. Функция называется интегралом вероятностей
Текст слайда:

Определение. Функция


называется
интегралом вероятностей


Слайд 49
Свойства интеграла вероятностей 1. 2. 4. Ф(0)=0 Ф(-x)=-Ф(х)3.
Текст слайда:

Свойства интеграла вероятностей

1.

2.

4.

Ф(0)=0





Ф(-x)=-Ф(х)

3.


Слайд 50
.Утверждение. Доказательство
Текст слайда:


.






Утверждение.



Доказательство



Слайд 51
Заменим переменнуюинтеграл вероятности
Текст слайда:

Заменим переменную

интеграл
вероятности


Слайд 53
=
Текст слайда:


=



Слайд 54
Текст слайда:






Слайд 55
Пример
Текст слайда:

Пример










Слайд 56
ВОПРОС 17:Математическое ожидание случайной величины и его свойства
Текст слайда:

ВОПРОС 17:

Математическое ожидание случайной величины и его свойства


Слайд 57
ПРИМЕР. В БД хранится N файлов: m1 - число файлов объемом х1 кб, m2 - файлов объемом
Текст слайда:

ПРИМЕР. В БД хранится N файлов:
m1 - число файлов объемом х1 кб,
m2 - файлов объемом х2 кб,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
mn - файлов объемом хn кб,
Здесь m1+m2+...+mn=N.
Найдем среднее арифметическое значение объема файла xср :


Слайд 58
Определение:Для непрерывной случайной величины
Текст слайда:


Определение:

Для непрерывной случайной величины




Слайд 59
СВОЙСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ
Текст слайда:

СВОЙСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ







Слайд 60
Пример доказательства
Текст слайда:

Пример доказательства



Слайд 61
Замечание 1] x1, x2, ..., xn, ... –
Текст слайда:

Замечание 1

] x1, x2, ..., xn, ... –
бесконечная последовательность

Требуется, чтобы этот ряд абсолютно сходился.


Слайд 62
ВОПРОС 18:Дисперсия и ее свойства. Среднее квадратическое отклонение
Текст слайда:

ВОПРОС 18:

Дисперсия и ее свойства. Среднее квадратическое отклонение


Слайд 63
Пример
Текст слайда:



Пример




Слайд 64
Определение:
Текст слайда:

Определение:





Слайд 65
Утверждение.  Доказательство.
Текст слайда:

Утверждение.


Доказательство.






Слайд 66
1.2.3.СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИ:
Текст слайда:






1.

2.

3.

СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИ:



Слайд 67
.Определение:
Текст слайда:

.

Определение:


Слайд 68
ВОПРОС 19:Моменты распределения случайных величин
Текст слайда:

ВОПРОС 19:

Моменты распределения
случайных величин


Слайд 69
Определение. Начальным моментом k-го порядка случайной величины X называется математическое ожидание k-й степени этой случайной величины:
Текст слайда:

Определение.
Начальным моментом k-го порядка случайной величины X называется математическое ожидание k-й степени этой случайной величины:



Слайд 70
Текст слайда:




Слайд 71
Определение. Центральным моментом k-го порядка случайной величины X называется математическое ожидание k-й степени центрированной случайной величины
Текст слайда:

Определение. Центральным моментом k-го порядка случайной величины X называется математическое ожидание k-й степени центрированной случайной величины




Слайд 72
Текст слайда:




Слайд 73
ВОПРОС 20: Примеры вычисления моментов
Текст слайда:

ВОПРОС 20:

Примеры вычисления
моментов


Слайд 74
Пример 1: Случайная величина    - число очков, выпадающих при однократном бросании игральной кости. Определить:
Текст слайда:

Пример 1:

Случайная величина - число очков, выпадающих при однократном бросании игральной кости.

Определить: математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение





Слайд 75
Решение:
Текст слайда:

Решение:







Слайд 76
Пример 2: Найти математическое ожидание и дисперсию.
Текст слайда:

Пример 2:




Найти математическое ожидание
и дисперсию.


Слайд 77
Пример 3: . ,
Текст слайда:

Пример 3:

.


,




Слайд 79
Пример 4: Случайная величина распределенная подчинена закону Пуассона  Найти:
Текст слайда:

Пример 4:

Случайная величина распределенная подчинена закону Пуассона


Найти:



Слайд 80
Пример 5: Случайная величина распределенная подчинена равномерному закону    Найти математическое ожидание, дисперсию и средне
Текст слайда:

Пример 5:

Случайная величина распределенная подчинена равномерному закону



Найти математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое отклонение случайной величины.


Слайд 81
Текст слайда:






Слайд 82
Пример 6: Случайная величина распределенная подчинена нормальному закону  Найти математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое отклонение
Текст слайда:


Пример 6:

Случайная величина распределенная подчинена нормальному закону


Найти математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое отклонение случайной величины.


Слайд 83
Доказать самостоятельно!
Текст слайда:



Доказать самостоятельно!


Слайд 84
ВОПРОС 21:Линейные функции случайных величин
Текст слайда:

ВОПРОС 21:

Линейные функции
случайных величин


Слайд 85
Линейная функция гауссовской (нормально распределенной) случайной величины
Текст слайда:



Линейная функция гауссовской (нормально распределенной) случайной величины


Слайд 86
Доказательство. Замена переменной
Текст слайда:

Доказательство.




Замена переменной


Слайд 87
Текст слайда:






Слайд 88
ОБОБЩЕНИЕ:
Текст слайда:



ОБОБЩЕНИЕ:






Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика