..., xn, ... } V {x1, x2, ..., xn
}R(.) – область возможных значений
Определение: функция p(x):
называется законом распределения
(или дифференциальным законом распределения)
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Дискретные и непрерывные случайные величины
Содержание
- 1. Дискретные и непрерывные случайные величины
- 2. ВОПРОС 12:Дискретные случайные величины
- 3. Определение: ξ – дискретная случайная величина, если:
- 4. Пример 1: Свойство: xp(x)162345
- 5. Пример 2 случайная величина - число наступления события A при одном испытании, причем P(A)=p.
- 6. Биномиальное распределение
- 7. Распределение Пуассона
- 8. Распределение Лапласа
- 9. Пример. На завод прибыла партия деталей в
- 10. Пример. Телефонистка в среднем за один час
- 11. РЯД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
- 12. Пример. ] ξ — число наступлений события
- 13. Слайд 13
- 14. ВОПРОС 13:Функция распределения вероятностей случайной величины и ее свойства
- 15. Определение:называется функцией распределения вероятностей. Функция
- 16. Пример:
- 17. Слайд 17
- 18. Пример:
- 19. Слайд 19
- 20. Слайд 20
- 21. Основные свойства функции распределения 1.3.2.=>
- 22. ВОПРОС 14:Непрерывные случайные величины
- 23. Слайд 23
- 24. Определение: Случайная величина ξназывается непрерывной, если для нее существует неотрицательная кусочно-непрерывная функция
- 25. СВОЙСТВА F(x)1.2.3.
- 26. Свойства плотности распределения вероятностей 1.
- 27. 2. 3.
- 28. . Теорема. Вероятность того, что непрерывная случайная величина может принять любое отдельное значение х, равна нулю.
- 29. Следствие. События, заключающиеся в выполнении каждого из неравенств , , имеют одинаковую вероятность
- 30. Пример.
- 31. Решение
- 32. ВОПРОС 15:Равномерное распределение
- 33. Слайд 33
- 34. Зоччиэдр Тетраэдр Октаэдр Додакаэдр ИГРАЛЬНЫЕ КОСТИ - АСТРАГАЛЫ Изобретение Паламеда Куб
- 35. XF(X)abФУНКЦИИ РАВНОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
- 36. Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке
- 37. Слайд 37
- 38. ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
- 39. Слайд 39
- 40. ВОПРОС 16:Нормальное распределение
- 41. НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
- 42. Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777, Брауншвейг —1855,
- 43. ВИД ПЛОТНОСТИ НОРМАЛЬНОЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
- 44. ВИД ПЛОТНОСТИ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
- 45. Свойства при x=aГрафик имеет точки перегиба при
- 46. Теорема. Функция удовлетворяет условию нормировки для любых a и
- 47. Доказательство
- 48. Определение. Функция называется интегралом вероятностей
- 49. Свойства интеграла вероятностей 1. 2. 4. Ф(0)=0 Ф(-x)=-Ф(х)3.
- 50. .Утверждение. Доказательство
- 51. Заменим переменнуюинтеграл вероятности
- 52. Слайд 52
- 53. =
- 54. Слайд 54
- 55. Пример
- 56. ВОПРОС 17:Математическое ожидание случайной величины и его свойства
- 57. ПРИМЕР. В БД хранится N файлов: m1
- 58. Определение:Для непрерывной случайной величины
- 59. СВОЙСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ
- 60. Пример доказательства
- 61. Замечание 1] x1, x2, ..., xn, ...
- 62. ВОПРОС 18:Дисперсия и ее свойства. Среднее квадратическое отклонение
- 63. Пример
- 64. Определение:
- 65. Утверждение. Доказательство.
- 66. 1.2.3.СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИ:
- 67. .Определение:
- 68. ВОПРОС 19:Моменты распределения случайных величин
- 69. Определение. Начальным моментом k-го порядка случайной величины X называется математическое ожидание k-й степени этой случайной величины:
- 70. Слайд 70
- 71. Определение. Центральным моментом k-го порядка случайной величины
- 72. Слайд 72
- 73. ВОПРОС 20: Примеры вычисления моментов
- 74. Пример 1: Случайная величина
- 75. Решение:
- 76. Пример 2: Найти математическое ожидание и дисперсию.
- 77. Пример 3: . ,
- 78. Слайд 78
- 79. Пример 4: Случайная величина распределенная подчинена закону Пуассона Найти:
- 80. Пример 5: Случайная величина распределенная подчинена равномерному
- 81. Слайд 81
- 82. Пример 6: Случайная величина распределенная подчинена нормальному
- 83. Доказать самостоятельно!
- 84. ВОПРОС 21:Линейные функции случайных величин
- 85. Линейная функция гауссовской (нормально распределенной) случайной величины
- 86. Доказательство. Замена переменной
- 87. Слайд 87
- 88. ОБОБЩЕНИЕ:
- 89. Скачать презентанцию
ВОПРОС 12:Дискретные случайные величины
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Определение: ξ – дискретная случайная величина, если:
R(ξ)= {x1, x2,
R(.) – область возможных значений
Слайд 5Пример 2
случайная величина
- число наступления события A
при одном испытании, причем P(A)=p.
Слайд 9Пример.
На завод прибыла партия деталей в количестве 1000 шт.
Вероятность
того, что деталь окажется бракованной, равна 0,001. Какова вероятность того,
что среди прибывших деталей будет 5 бракованных?
Слайд 10Пример.
Телефонистка в среднем за один час получает N вызовов.
Какова вероятность Р(k) того, что в течение одной минуты она
получит k вызовов?
Слайд 12Пример.
] ξ — число наступлений события (А: s=1) при
десяти бросаниях игральной кости.
Ряд распределения случайной величины
.
![Пример. ] ξ — число наступлений события (А: s=1) при десяти бросаниях игральной кости. Ряд распределения случайной](/img/thumbs/73a695eb681f0e4bd991eed0af0d1117-800x.jpg "Дискретные и непрерывные случайные величины Пример. ] ξ — число наступлений события (А: s=1) при десяти")
Слайд 24
Определение: Случайная величина ξ
называется непрерывной, если для нее существует неотрицательная
кусочно-непрерывная функция
Слайд 28.
Теорема. Вероятность того, что непрерывная случайная величина может принять
любое отдельное значение х, равна нулю.
Слайд 29Следствие. События, заключающиеся в выполнении каждого из неравенств
,
,
имеют одинаковую вероятность
Слайд 36
Случайная величина имеет равномерное распределение
на отрезке [a, b],
т.е.
ξ∈U[a, b] («uniform»),
если ξ — координата точки,
брошенной наудачу
на отрезок [a, b] числовой прямой, имеют одинаковую вероятность.
![Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [a, b], т.е. ξ∈U[a, b] («uniform»), если ξ — координата](/img/tmb/2/151990/4ce6e04dbc0e8a34ad03d69de5c48fae-800x.jpg "Дискретные и непрерывные случайные величины Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [a, b], т.е. ξ∈U[a,")
Слайд 42Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777, Брауншвейг —1855, Гёттинген) — немецкий
математик, астроном и физик , считается одним из величайших математиков
всех времён, «королём математиков».
Слайд 45Свойства
при x=a
График имеет точки перегиба при
При
график
функции асимптотически приближается к оси Ox
1.
2.
3.
4.
При увеличении
кривая плотности распределения
становится более пологой
Слайд 57ПРИМЕР. В БД хранится N файлов:
m1 - число файлов
объемом х1 кб,
m2 - файлов объемом х2 кб,
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mn - файлов объемом хn кб,
Здесь m1+m2+...+mn=N.
Найдем среднее арифметическое значение объема файла xср :
Слайд 61Замечание 1
] x1, x2, ..., xn, ... –
бесконечная последовательность
Требуется,
чтобы этот ряд абсолютно сходился. ![Замечание 1] x1, x2, ..., xn, ... –](/img/thumbs/cd63e9122467ca10eceebe1924ab11e6-800x.jpg "Дискретные и непрерывные случайные величины Замечание 1] x1, x2, ..., xn, ... –")
Слайд 69Определение.
Начальным моментом k-го порядка случайной величины X называется математическое
ожидание k-й степени этой случайной величины:
Слайд 71Определение. Центральным моментом k-го порядка случайной величины X называется математическое
ожидание k-й степени центрированной случайной величины
Слайд 74Пример 1:
Случайная величина - число очков,
выпадающих при однократном бросании игральной кости.
Определить: математическое ожидание, дисперсию
и среднеквадратическое отклонение
Слайд 80Пример 5:
Случайная величина распределенная подчинена равномерному закону
Найти математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое отклонение случайной
величины.
Слайд 82
Пример 6:
Случайная величина распределенная подчинена нормальному закону
Найти
математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое отклонение случайной величины.
