Дубовская СОШ с углублённым изучением отдельных предметов

не ищи сложных путей там, где есть простая дорога


Из опыта

работы учителя математики Романовой Л.А.

96
750
1125

12000

125 • 96 = (125 •8) •12 =
=12000

58 • 62 = 3596
58
62
116
348
3596

58 • 62 = (60-2) •(60+2) =
=3600 - 4 = 3596

навстречу: «Привет, 100 гусей!». А они в ответ: «Нас не

сто гусей. Вот если бы нас было столько, да еще столько, да полстолько, да еще четверть столько, да ты гусь, то было бы нас 100». Сколько гусей летело в стае?

Уравнением
Альтернативными методоми

+ X/ 4 = 99,
4X +4X +2X+X = 99•4,
11X =99•4,
X=

36

Осташков — 19 (30) октября 1739, Москва) — русский математик,

педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве (с 1701 по 1739), автор первой в России учебной энциклопедии по математике «Арифметика, сиречь наука числителная».

по математике, как правило, имеют несколько решений. Полезно наряду с

традиционными способами решений рассматривать нетрадиционные, более рациональные способы, которые, на мой взгляд, лучше усваиваются обучающимися. Рассмотрим подробнее те способы, которые дали положительный результат при подготовке к ЕГЭ 2018.

на работу
4. Задачи на смеси и сплавы

пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?
(Математика.

Профильный уровень. ЕГЭ 2018.Типовые тестовые задания. 50 вариантов. 11 задание варианта 32)

часть учащихся не смогли получить правильного ответа с первого раза.

Рассмотрев различные способы решения, сделала вывод, положительный результат был достигнут, когда за x обозначили цену рубашки (то, с чем сравнивают два других предмета одежды), и опирались на алгебраические знания, большую или меньшую стоимость других предметов получаем, если делим на дробь, больше 1 или меньше 1.

(X/ 1,3 ) : (X/ 0,78 ) = 0,6 стоимости

пиджака, т.е на 40% дешевле пиджака.

равно 600 км. Из города А в город В выехал

автомобиль, а через 2 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите скорость автомобиля. Ответ дайте в километрах в час.
(Математика. Профильный уровень. ЕГЭ 2018.Типовые тестовые задания. 50 вариантов. 11 задание варианта 39)

некотором пункте С, а также время его возвращения обратно в

пункт А и время, за которое автомобиль преодолеет расстояние от пункта С до пункта В. (t+2) ч. время движения автомобиля от пункта А до пункта С. V км/ч – скорость автомобиля. Тогда:

30 часов. Паша и Володя могут покрасить этот же забор

за 36 часов, а Володя и Игорь – за 45 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
Математика. Профильный уровень. ЕГЭ 2018. Типовые тестовые задания. 50 вариантов. 11 задание варианта 41)

каждого мальчика по покраске забора, тогда их производительности

–14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 7

кг. Из этих сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
(Математика. Профильный уровень. ЕГЭ 2018.Типовые тестовые задания. 50 вариантов. 11 задание варианта 47)

90-процентный раствор этой же кислоты и добавить 10 кг чистой

воды, получится 62-процентный раствор кислоты. Если же вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 40-процентного раствора использовали для получения смеси?