Слайд 3Движения
Симметрия
Параллельный
перенос
Поворот
Осевая
симметрия
Центральная
симметрия
Слайд 4Осевая симметрия
Определение
Осевая симметрия –это отображение
плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в
такую точку М1, что отрезок ММ1 перпендикулярен прямой а (оси симметрии ) и отрезок МР равен отрезку РМ1.
Слайд 5Построение
Пусть а – ось симметрии.
∆АВС – произвольный.
Проведем перпендикуляр ВР к прямой а. Отложим на прямой ВР
отрезок РВ1 , равный по длине отрезку ВР. Точка В1 искомая. Аналогично строим точки А1 и С1. ∆А1В1С 1 симметричен ∆АВС относительно прямой а.
Слайд 8Центральная симметрия
Определение
Центральная симметрия –это отображение плоскости на себя
, при котором каждая точка М отображается в такую точку
М1,что отрезок ОМ равен отрезку ОМ 1 (точка О - центр симметрии).
Слайд 9Построение
Пусть точка О – центр симметрии. ∆АВС -произвольный. Проведём луч
ВО. Отложим отрезок ОВ1 , равный отрезку ОВ. Точка В1
искомая. Аналогично строим точки А 1 и С1 . ∆А1В1С1 симметричен ∆АВС относительно точки О.
Слайд 12Движение в архитектуре.
Определить вид движения.
АКВИДУК
Слайд 13Поворот
Определение
Поворот плоскости вокруг точки О на угол
- это отображение плоскости на себя , при котором
каждая точка М отображается в такую точку М1 , что ОМ=ОМ1 , < МОМ1=.
Слайд 14Построение
Пусть О – центр поворота, =90º, ∆АВС – произвольный. Проведём
отрезок АВ, от него по часовой стрелке отложим
равный . Отложим отрезок ОА1 равный отрезку ОА. Точка А1 искомая. Аналогично строим точки В1 и С1
Слайд 15Точка О называется центром поворота,
α – угол поворота.
Обозначается .
Центр поворота
О
Слайд 16O
М
М1
М2
Если поворот выполняется по часовой стрелке, то угол поворота α
считается отрицательным.
Если поворот выполняется против часовой стрелки, то угол поворота
– положительный.
Слайд 17O
M
M1
Задание. Построить точку M1, которая получается из точки M
поворотом на угол 600.
Слайд 21а) поворот;
б) параллельный перенос;
в) симметрия относительно точки;
г) симметрия относительно прямой;
д)
не является движением;
1. Определите по рисунку вид движения.
Слайд 222. Определите по рисунку вид движения.
а) поворот;
в) симметрия относительно точки;
г)
симметрия относительно прямой;
д) не является движением;
б) параллельный перенос;
Слайд 233. Определите по рисунку вид движения.
а) поворот;
в) симметрия относительно точки;
г)
симметрия относительно прямой;
д) не является движением;
б) параллельный перенос;
Слайд 244. Определите по рисунку вид движения.
а) поворот;
б) параллельный перенос;
в) симметрия
относительно точки;
г) симметрия относительно прямой;
д) не является движением;
Слайд 255. Определите по рисунку вид движения.
а) поворот;
в) симметрия относительно точки;
г)
симметрия относительно прямой;
д) не является движением;
б) параллельный перенос;
Слайд 26Вопросы
Определить вид симметрии.
Что вам приходилось встречать в природе из известных
видов симметрии?
Слайд 33Какие из данных графиков можно отнести к движению?
А)
Б) В)
Г) Д)
Слайд 34Успехов в выполнении домашнего задания!