ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА В УПРАВЛЕНИИ ПРОМЫШЛЕННЫМ

ст.гр.МТП-21-16-01

Д.К. Хасанов
Руководитель: канд. экон. наук, доц О. А. Александрова

повышения эффективности деятельности организации.
Задачи экономического анализа:
изучение и объективная

оценка показателей, отражающих эффективность функционирования организации, выявление размера и динамики отклонений от базисных значений показателей;
диагностика хозяйственных процессов, установление количественных характеристик действия различных факторов на результативность производства;

2

Цели и задачи экономического анализа производства

за деятельностью организации и её подразделений;
установление экономических закономерностей в

развитии организации для стратегического прогнозирования и текущего планирования хозяйственной деятельности.

3

включает такие разделы как

наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены

линейные ограничения.

5

Линейное программирование

свойственны свои издержки и потребности в ресурсах;
2) сведение к минимуму

отходов при раскрое материала;
3) определение оптимальных уровней запасов на складе предприятия;

Общие задачи линейного программирования

производственными предприятиями и складами, складами и магазинами розничной торговли;
5) определение

наилучшего пункта местоположения производства путем оценки затрат на транспортировку между альтернативными местами размещения нового предприятия и местами его снабжения и сбыта готовой продукции;
6) минимизация издержек при распределении рабочих по станкам и рабочим местам

7

промышленности, управлении производственными процессами и запасами, в экономике и на

транспорте

8

max (min) значения функции

(1)
9
Общая задача линейного программирования

функция, (2) - ограничения, - план задачи.

вида производственной деятельности xj,
при которых оптимизируется (максимизируется
или минимизируется)

общий результат
производственной деятельности системы
в целом без нарушения ограничений,
накладываемых на использование ресурсов.

- Геометрическая интерпретация ограничений и целевой функции задачи линейного программирования

последовательного улучшения решения (направленного перебора вершин) , в которой линейная

функция принимает лучшее (по крайней мере, не худшее) значение до тех пор, пока не будет найдено оптимальное решение – вершина, где достигается оптимальное значение функции цели (если задача имеет конечный оптимум).

и пряники, для производства которых используется сырьё трех видов: мука,

сахар, дрожжи. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количествах: 750, 807, 840 кг. На изготовление печенья требуется затратить сырья каждого вида 5, 4, 1 кг, соответственно, а для пряников - 2, 5, 7 кг. Прибыль от реализации печенья составляет 30 ден. ед., для пряников - 49 ден. ед.

пряников, запланированных к изготовлению. Так как число материала согласно любому

типу ограничено, то обязаны осуществляться соответствующие неравенства:

роль (линейная форма), выражающая доход компании, имеет вид:
Итак, задача

сводится к нахождению максимума функции ограничениях:

базисное решение данной концепции ограничений, которое бы максимизировало линейную форму

прибыли, равной 7329 ден. ед., из данных запасов сырья предприятие

должно изготовить 63 кг печенья и 111 кг пряников

Математическая модель этой задачи имеет следующий вид:

частям дополнительные неотрицательные
переменные x3, x4, x5, x6, x7, x8,

и запишем расширенную систему:

входит только в одно уравнение системы
с коэффициентом единица. Занесем

условия задачи в симплексную
таблицу 2.

Таблица 2 – Симплексная таблица

x3 = 66, x4 = 45, x5 = 58, x6

= 72, x7 = 15, x8 = 12
(F = 0).

Разрешающую строку находим по наименьшему положительному симплексному отношению:

таблица
Выпишем решение из таблицы 3:
x1 = 0, x2 = 9,

x3 = 3, x4 = 0, x5 = 22, x6 = 18, x7 = 15, x8 = 15, F = 1512 (тыс. руб).

x3 = 36, x4 = 0, x5 = 28, x6

= 57, x7 = 0, x8 = 12, F = 2340 (тыс. руб).

тыс. руб./т) по сравнению с сыром «Петровский» вошел в оптимальное

решение задачи. Это связано с тем, что у этого вида сыра низкая норма расхода второго ресурса. Поэтому переход на выпуск только сыра «Нежный» позволило увеличить прибыль по сравнению с предыдущим решением на 828 тыс. руб