Элементы теории корреляции

Содержание

1. Элементы теории корреляции
2. План:I. Понятие корреляционной зависимости: 1) Коэффициент
3. Понятие корреляционной зависимости Процессы, сопровождающие жизнедеятельность биологических организмов
4. Корреляционная связь является частным случаем стохастической связи.
5. Корреляционный анализ решает следующие задачи: установление характера
6. Зависимость может быть: линейной, параболической, гиперболической, логарифмической, степенной, показательной.
7. Экспериментальные данные (наблюдения) представляют в виде корреляционной
8. Множество точек, полученных таким образом, называется корреляционным
9. Линейная корреляционная зависимость (корреляция) между признаками Х
10. Если результативный признак У имеет неодинаковые изменения,
11. Формула для уравнения линейной регрессии: где - выборочный коэффициент регрессии.
12. Формула для коэффициента регрессии:
13. Коэффициент показывает, насколько изменится У при изменении
14. 4. Строят график уравнения регрессии на фоне корреляционного поля.
15. Вторая задача корреляционного анализа решается путем вычисления
16. или , где - выборочные средние квадратические отклонения Х и У.
17. Учитывая приведенную формулу, уравнение регрессии можно представить в виде: Коэффициент корреляции – безразмерная величина.
18. Свойства коэффициента корреляции: Если r = 1, то
19. С увеличением связь между признаками Х и У
20. Коэффициент корреляции, возведенный в квадрат, называется коэффициентом детерминации r².
21. Он показывает долю (или проценты если r²·100)
22. Стандартную ошибку коэффициента корреляции находят по формуле ,
23. Скачать презентанцию

План:I. Понятие корреляционной зависимости: 1) Коэффициент корелляции 2) Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корелляции.II. Регрессия: 1) Линейная регрессия 2) Уравнения регрессии

Главная
Разное
Элементы теории корреляции

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Элементы теории корреляции

Слайд 2 План:
I. Понятие корреляционной зависимости:
1) Коэффициент корелляции
2) Проверка гипотезы о

значимости выборочного коэффициента корелляции.
II. Регрессия:
1) Линейная регрессия
2) Уравнения регрессии

План:I. Понятие корреляционной зависимости: 1) Коэффициент корелляции 2) Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корелляции.II. Регрессия:

Слайд 3Понятие корреляционной зависимости
Процессы, сопровождающие жизнедеятельность биологических организмов животного и растительного

происхождения, формируются под влиянием большого числа факторов. Эти факторы можно

разделить на:
основные, определяющие главные характеристики процессы;
второстепенные, обуславливающие разброс характеристик.
Такие процессы называются стохастическими (вероятностными или случайными).

Понятие корреляционной зависимости Процессы, сопровождающие жизнедеятельность биологических организмов животного и растительного происхождения, формируются под влиянием большого числа факторов.

Слайд 4 Корреляционная связь является частным случаем стохастической связи. При этом каждому

значению признака (случайной величины) Х соответствует множество значение признаков У,

то есть их распределение. Х называют факторным признаком, У – результативным.

Корреляционная связь является частным случаем стохастической связи. При этом каждому значению признака (случайной величины) Х соответствует множество

Слайд 5 Корреляционный анализ решает следующие задачи:
установление характера зависимости результативного признака

от факторного;
изучение степени тесноты зависимости;
выявление неизвестных причинных зависимостей.
Первая задача решается

путем выбора типа уравнения, которое называется корреляционным.

Корреляционный анализ решает следующие задачи: установление характера зависимости результативного признака от факторного;изучение степени тесноты зависимости;выявление неизвестных причинных

Слайд 6 Зависимость может быть:
линейной,
параболической,
гиперболической,
логарифмической,
степенной,
показательной.

Слайд 7
Экспериментальные данные (наблюдения) представляют в виде корреляционной таблицы
Наносят на координатную

плоскость точки, откладывая по оси абсцисс значение факторного признака ,а по

оси ординат - результативного признака

Алгоритм определения линейной корреляции:

Экспериментальные данные (наблюдения) представляют в виде корреляционной таблицыНаносят на координатную плоскость точки, откладывая по оси абсцисс значение

Слайд 8 Множество точек, полученных таким образом, называется корреляционным полем или корреляционным

«облачком».
По форме расположения точек приближенно определяют характер зависимости.
3. Вычисляют

параметр уравнения линейной регрессии

Множество точек, полученных таким образом, называется корреляционным полем или корреляционным «облачком». По форме расположения точек приближенно определяют

Слайд 9 Линейная корреляционная зависимость (корреляция) между признаками Х и У выражается

уравнением вида:
У = bx + a.
Такое уравнение называется уравнением

регрессии У на Х, а соответствующая прямая – выборочной линией регрессии. В этом случае одинаковые приращения любого значения факторного признака Х вызывают одинаковые изменения результативного признака У.

Линейная корреляционная зависимость (корреляция) между признаками Х и У выражается уравнением вида: У = bx + a. Такое

Слайд 10 Если результативный признак У имеет неодинаковые изменения, регрессия называется криволинейной

(параболической, степенной и т.д.).
Линейная регрессия У на Х показывает,

как в среднем изменяется у при изменении Х. Если при увеличении Х увеличивается и У, то корреляция и регрессия называются положительными, если У уменьшается – отрицательными (обратными).

Если результативный признак У имеет неодинаковые изменения, регрессия называется криволинейной (параболической, степенной и т.д.). Линейная регрессия У

Слайд 11
Формула для уравнения линейной регрессии:

где -

выборочный коэффициент регрессии.

Слайд 12 Формула для коэффициента регрессии:

Слайд 13 Коэффициент показывает, насколько изменится У при изменении Х на единицу.
Если

> 0 – связь между признаками положительна.
Если < 0 –

связь между признаками отрицательна.
Коэффициент регрессии измеряется отношением единиц измерения У к единицам измерения Х.

Коэффициент показывает, насколько изменится У при изменении Х на единицу.Если > 0 – связь между признаками положительна.Если

Слайд 144. Строят график уравнения регрессии на фоне корреляционного поля.

Слайд 15 Вторая задача корреляционного анализа решается путем вычисления коэффициента корреляции. Коэффициент

корреляции – это мера интенсивности линейной связи между признаками. Вычисляют

по формуле:

Вторая задача корреляционного анализа решается путем вычисления коэффициента корреляции. Коэффициент корреляции – это мера интенсивности линейной связи

Слайд 16
или
,
где - выборочные средние квадратические отклонения Х и У.

Слайд 17 Учитывая приведенную формулу, уравнение регрессии можно представить в виде:

Коэффициент

корреляции – безразмерная величина.

Слайд 18 Свойства коэффициента корреляции:

Если r = 1, то зависимость между признаками

Х и У является функциональной
Если r = 0, то признаки

Х и У не связаны линейной корреляционной зависимостью, но зависимость может иметь криволинейный характер.

Свойства коэффициента корреляции: Если r = 1, то зависимость между признаками Х и У является функциональнойЕсли r =

Слайд 19 С увеличением связь между признаками Х и У становится теснее.
При - зависимость

между признаками слабая, при - средняя, при - сильная.
Если r положителен,

то связь между признаками прямая, если отрицателен – обратная.

С увеличением связь между признаками Х и У становится теснее. При - зависимость между признаками слабая, при - средняя, при -

Слайд 20 Коэффициент корреляции, возведенный в квадрат, называется коэффициентом детерминации r².

Слайд 21 Он показывает долю (или проценты если r²·100) изменений, которые вызваны

факторным признаком. Коэффициент детерминации r² является прямым способом выражения зависимости

одного признака от другого. Если известно, что У находится в причинной связи с Х, то r² - это доля вариаций У, обусловленная влиянием Х.

Он показывает долю (или проценты если r²·100) изменений, которые вызваны факторным признаком. Коэффициент детерминации r² является прямым

Слайд 22 Стандартную ошибку коэффициента корреляции находят по формуле

,

где n -

объем выборки.
С увеличением n уменьшается и возрастает точность определения r.

Стандартную ошибку коэффициента корреляции находят по формуле , где n - объем выборки. С увеличением n уменьшается и возрастает

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Элементы теории корреляции

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Элементы теории корреляции

Слайд 2 План:I. Понятие корреляционной зависимости: 1) Коэффициент корелляции 2) Проверка гипотезы о

значимости выборочного коэффициента корелляции.II. Регрессия: 1) Линейная регрессия 2) Уравнения регрессии

Слайд 3Понятие корреляционной зависимости Процессы, сопровождающие жизнедеятельность биологических организмов животного и растительного

происхождения, формируются под влиянием большого числа факторов. Эти факторы можно

Слайд 4 Корреляционная связь является частным случаем стохастической связи. При этом каждому

значению признака (случайной величины) Х соответствует множество значение признаков У,

Слайд 5 Корреляционный анализ решает следующие задачи: установление характера зависимости результативного признака

от факторного;изучение степени тесноты зависимости;выявление неизвестных причинных зависимостей. Первая задача решается

Слайд 6 Зависимость может быть: линейной, параболической, гиперболической, логарифмической, степенной, показательной.

Слайд 7 Экспериментальные данные (наблюдения) представляют в виде корреляционной таблицыНаносят на координатную

плоскость точки, откладывая по оси абсцисс значение факторного признака ,а по

Слайд 8 Множество точек, полученных таким образом, называется корреляционным полем или корреляционным

«облачком». По форме расположения точек приближенно определяют характер зависимости. 3. Вычисляют

Слайд 9 Линейная корреляционная зависимость (корреляция) между признаками Х и У выражается

уравнением вида: У = bx + a. Такое уравнение называется уравнением

Слайд 10 Если результативный признак У имеет неодинаковые изменения, регрессия называется криволинейной

(параболической, степенной и т.д.). Линейная регрессия У на Х показывает,

Слайд 11 Формула для уравнения линейной регрессии: где -

выборочный коэффициент регрессии.

Слайд 12 Формула для коэффициента регрессии:

Слайд 13 Коэффициент показывает, насколько изменится У при изменении Х на единицу.Если

> 0 – связь между признаками положительна.Если < 0 –