Фильтрация и модуляция сигналов

фильтрацией.
Спектром сигнала обычно называют функцию, показывающую зависимость интенсивности различных

гармоник в составе сигнала от частоты этих гармоник. Спектр периодического сигнала — это зависимость коэффициентов ряда Фурье от частот гармоник, которым эти коэффициенты соответствуют. Для непериодического сигнала спектр — это преобразование Фурье сигнала.
Критерием оптимальности принято считать обеспечение максимума отношения сигнал-шум.

пропускания — на фильтрацию
низких частот (ФНЧ) (Low Pass)
высоких

частот (ФВЧ) (High Pass)
Полоснопропускающие (полосовые) (Band Pass)
полоснозадерживающие (заграждающую) схема(Band Stop).

ската характеристики в области перехода от полосы пропускания к полосе

задерживания
добротность, под которой понимают отношение центральной частоты фильтра к полосе его пропускания (полосовой).

порядка можно представить в виде:
H(s) = K0 / (1+ a1s

+ a2s2 +  ...  +ansn)
В зависимости от вида полинома в знаменателе различают фильтры Баттерворта, Бесселя, Чебышева и др.

в сочетании с высокой крутизной затухания (крутизной АЧХ вне полосы

пропускания). Управление величиной коэффициента передачи и перестройка по частоте в широком диапазоне осуществляются в этих фильтрах проще, чем в других фильтрах, поскольку при каскадном соединении все секции настраиваются на одну и ту же частоту.
Фильтры Чебышева - обеспечивают наивысшую крутизну затухания. Недостаток - потерей равномерности АЧХ в полосе пропускания (на АЧХ появляются колебательные выбросы). Чем выше крутизна затухания, тем сильнее неравномерность. В зависимости от допустимого уровня нерав­номерности АЧХ в полосе пропускания используются различные таблицы для расчета этих фильтров. Поскольку амплитуда всех этих колебаний одинакова, то фильтр Чебышева называют также фильтром равномерных пульсаций.
В инверсном фильтре Чебышева АЧХ монотонно изменяется в полосе пропускания и пульсирует в полосе заграждения.

пропускания, так и в полосе заграждения.
Фильтры Бесселя - наилучшая

аппроксимация ищется не для амплитудно-частотной, а для фазо- частотной характеристики фильтра. Для того чтобы фильтр не искажал сигнала, спектр которого лежит в полосе пропускания, требуется, чтобы запаздывание выходного сигнала относительно входного было одинаковым для всех гармоник. Поскольку фазовый сдвиг измеряется в долях периода рассматриваемой гармоники, то постоянство времени запаздывания равносильно линейной частотной зависимости фазового сдвига выходного сигнала относительно входного сигнала фильтра.
Фильтр Бесселя обеспечивает наилучшее приближение реальной фазо- частотной характеристики к идеальной линейной зависимости, соответствующей постоянному запаздыванию. Фильтры Бесселя обладают максимально плоской характеристикой группового времени запаздывания (производная от ФЧХ по частоте.) при воздействии на фильтр ступенчатого сигнала. Однако крутизна затухания фильтра невелика.

инверсный фильтр Чебышева; 4 — эллиптический фильтр; 5 — фильтр

Бесселя

Принципиальная схема, (б)

Амплитудно-частотная характеристика

нескольких параметров высокочастотного несущего колебания по закону низкочастотного информационного сигнала

(сообщения).

(многоуровневого или непрерывного) к действительным бинарным сигналам (с двумя уровнями

- вкл/выкл), так, что, в среднем, за некоторый отрезок времени, их значения равны. Формально, это можно записать так:


,
где x(t) - желаемый входной сигнал в пределе от t1 до t2, а ∆Ti - продолжительность i -го ШИМ импульса, каждого с амплитудой A. ∆Ti подбирается таким образом, что суммарные площади (энергии) обеих величин приблизительно равны за достаточно продолжительный промежуток времени, равны также и средние значения величин за период:

.

Управляемыми "уровнями", как правило, являются параметры питания силовой установки, например, напряжение импульсных преобразователей /регуляторов постоянного напряжения/или скорость электродвигателя. Для импульсных источников x(t) = Uconst стабилизации.

модулированного высокочастотного сигнала. Осуществляется с помощью различного рода детекторов (синхронных,

амплитудных, квадратичных)