Слайд 1Физическая химия твердого тела
Химия реального кристалла. Кристаллы с дефектами
Слайд 2Предмет курса
Физико-химические закономерности синтеза кристаллов и кристаллических материалов с заранее
заданными свойствами
Слайд 3Литература
П.В.Ковтуненко. Физическая химия твердого тела. Кристаллы с дефектами. М.Высшая школа.1993
Ф.Крегер.
Химия несовершенных кристаллов. М.Мир. 1969
Ю.Д.Третьяков. Твердофазные реакции. М.Наука. 1978
А.М.Гурвич. Введение
в физическую химию кристаллофосфоров. М.Высшая школа. 1982
Слайд 4Функциональные свойства кристаллов
Оптические
Фотоэлектрические
Пъезоэлектрические
Эмиссионые
Магнитные
Механические
Структурно-чувствительные свойства определяются
кристаллохимическими особенностями вещества
дефектами структуры
твердого тела
Слайд 5Химия кристаллов с дефектами
область знаний о формировании в
кристаллических твердых телах структурно-чувствительных свойств, обусловленных дефектностью кристаллической структуры
Слайд 6Понятие «дефект»
Под «дефектом» кристаллической решетки в химии твердого тела следует
понимать структурный элемент кристалла,
оказывающий влияние на свойства кристалла и
отличный от структурных элементов идеального кристалла
Слайд 7Идеальный и реальный кристаллы
Идеальный кристалл – кристаллографическая абстракция, описывающее бесконечное
повторение в пространстве характерной для данного типа элементарной ячейки
Реальный
кристалл – твердая кристаллическая фаза, имеющая поверхность раздела, внутренняя структура которой характеризуется определенной элементарной ячейкой, повторяющейся от одной границы поверхности до другой с неполной периодичностью
Слайд 8Классификация «дефектов» реального кристалла
по геометрии
Точечные дефекты - единичные дефекты, ассоциаты
нескольких единиц (2-4) точечных дефектов
Протяженные дефекты – линейные ( линейные
дислокации), плоскостные (винтовые дислокации), объемные дефекты (кластеры, пузыри, пустоты)
Слайд 9Классификация «дефектов» реального кристалла
по химической природе
Собственные точечные дефекты – дефекты
нестехиометрии
Примесные точечные дефекты – дефекты за счет легирования инородной примесью
Слайд 10Методы исследования дефектов
Кристаллохимический метод – выявляет особенности пространственно-геометрических искажений в
структуре кристаллов, которые возникают при образовании тех или иных видов
дефектов
Термодинамический метод – основан на общих физико-химических закономерностях поведения термодинамческой системы – «кристалл с дефектами –(расплав)-пар»
Слайд 11Кристаллохимический метод
Изучение неравновесных протяженных дефектов структуры
дислокации
структуры сдвига
Слайд 12Термодинамический метод
Изучение термодинамически равновесных точечных дефектов
вакансий
междоузельных дефектов
анти-структурных
(анти-сайтовых) дефектов
сложных точечных дефектов - ассоциатов
Слайд 13Дефекты в кристалле
перенос вещества
кинетику твердофазных реакций
химическую активность
кристалла при
взаимодействии с другими фазами
оказывают влияние на
Слайд 14Тепловые дефекты
При подводе тепла к кристаллу (Т>0 K)
атомы в кристаллической решетке испытывают тепловые флуктуации и приобретают энергию,
достаточную, чтобы покинуть регулярный узел (Я.Френкель 1926 г.).
Слайд 15Образование дефектов по Френкелю
Вакансия
[VA]
Атом в междоузлии [Ai]
i - interstitial
Слайд 16Образование дефектов по Шоттки
Атом на поверхности
Вакансия
[VA]
Слайд 17Анти-шоттковский дефект
Атом с поверхности
Атом в междоузлии [Ai]
Слайд 18Образование
антиструктурных дефектов
Анти-структурный дефект [ABBA]
Слайд 19Термодинамическая особенность идеального кристалла
Весь кристалл и каждая частица,
расположенная в узле решетки находятся в положении, которому соответствует минимум
потенциальной энергии.
Слайд 20Энергия Гиббса кристалла
при T≈0 K
N – общее число частиц
в кристалле;
H0 – энергия каждой частицы в регулярном узле
кристалла при Т=0 К;
N3kT ln(hν/kT) – вклад колебательной энергии в энергию Гиббса кристалла при hν<
Слайд 21Энергия Гиббса кристалла
c дефектами по Шоттки при T>0 K
n
– общее число дефектов в кристалле;
ΔHS – теплота образования единичного
дефекта по Шоттки;
Слайд 22Энергия Гиббса кристалла
c дефектами по Шоттки при T>0 K
-
колебательная энтропия
p – число частиц - соседей вакансии;
ν1 – частота
колебаний этих частиц.
Слайд 23Энергия Гиббса кристалла
c дефектами по Шоттки при T>0 K
Слайд 24Энергия Гиббса кристалла
c дефектами по Шоттки при T>0 K
Конфигурационная
энтропия
W – число способов размещения (конфигурирования) вакансий, образовавшихся по механизму
Шоттки
N+n – число регулярных узлов при шоттковском дефектообразовании за счет достраивания решетки на поверхности
Слайд 25Энергия Гиббса кристалла
c дефектами по Шоттки при T>0 K
Согласно
формуле Стирлинга
Слайд 26Энергия Гиббса кристалла
c дефектами по Шоттки при T>0 K
Слайд 27Концентрация равновесных тепловых дефектов по Шоттки
Термодинамическое равновесие характеризуется минимумом свободной
энергии Гиббса
после дифференцирования получаем
Слайд 28Концентрация равновесных тепловых дефектов по Шоттки
После несложных преобразований имеем
после потенцирования
получаем
Слайд 29Концентрация равновесных тепловых дефектов по Шоттки
- мольная доля вакансий в
кристалле
- энтропийный множитель
Слайд 30Концентрация равновесных тепловых дефектов по Шоттки
логарифмируем выражение и получаем
Полученное выражение
является уравнением изотермы реакции образования дефектов по Шоттки
Слайд 31
Концентрация равновесных тепловых дефектов по Шоттки
логарифмируем выражение и получаем
Полученное выражение
является уравнением изотермы реакции образования дефектов по Шоттки
Слайд 32Концентрация равновесных тепловых дефектов по Шоттки
учитывая выражение для предэкспоненциального множителя
Колебательная
составляющая энтропии кристалла с дефектами по Шоттки выглядит следующим образом
Слайд 33Концентрация равновесных тепловых дефектов по Шоттки
В случае бинарного кристалла АВ,
в котором присутствуют тепловые дефекты в обоих подрешетках молярная концентрация
вакансий обоих типов описывается выражением
p,q – число частиц, окружающих одну катионную и одну анионную вакансии;
ν1,ν2 – частоты их колебаний;
ΔHs – теплота образования пары вакансий;
Слайд 34Концентрация равновесных тепловых дефектов по Френкелю
Конфигурационная энтропия
N
– число регулярных узлов при френкелевском
дефектообразовании остается неизменным
Ni – общее число междоузлий при Т=0 К
n – число занятых междоузлий при Т>0 К
Ni - n – число свободных междоузлий при Т>0 К
N - n – число вакансий при Т>0 К
Слайд 35Концентрация равновесных тепловых дефектов по Френкелю
n – число вакансий, равное
числу интерстициальных частиц;
p – число частиц, окружающих одну вакансию;
q –
число частиц, окружающих одну интерстициальну частицу;
ν1– частота колебаний интерстициальной частицы;
ν2 – частота колебаний частиц-соседок вакансий;
ν3 – частота колебаний частиц-соседок интерстициальной частицы;
ΔHF – теплота образования одного френкелевского дефекта
Слайд 36Концентрация равновесных тепловых дефектов по Френкелю
после преобразований имеем
Слайд 37Концентрация равновесных тепловых дефектов по Френкелю
после преобразований и логарифмирования имеем
Потенцирование
и перемена знаков приводит к выражению
Слайд 38Концентрация равновесных тепловых дефектов по Френкелю
к виду
Исходя из соотношения между
общим числом узлов в кристалле и междоузлий Ni= αN ,
где α -некая константа для рассматриваемой кристаллической структуры, концентрация френкелевских вакансий определяется выражением
Слайд 39Равновесные тепловые
дефекты по Шоттки и по Френкелю