ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ И ЭКСПЛУАТАЦИИ МОСТОВ

информационные технологии в строительстве
2011 – 12 уч. год
Доц. А.Т.Глухов,

др.]; под ред. Д.Ш.Михелева, - 9-е изд. стер. – Электронные

исходной картографической информации для принципиального решения вопроса размещения объекта строительства;
съемочные

плана

Трассирование автомобильной дороги непосредственно в полевых условиях – определение положения

– В и С – D начальная и конечная линии

измеренные углы

Вычисление дирекционных углов линий

Абсолютная погрешность


Относительная погрешность


Допустимая относительная погрешность

координат

(X, Y)
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
54
Несвободная сеть полигонов

четырехугольник
1
2
3
4
5
6

Di Cos νi; αi+1 = αi + βправ – 180°;
Xi+1

10

11

12

i

4

= αСD

- αCD ,
если

2. Линейная невязка: fx = Xk - XС, fy = Yk - YC , ;
если fабс/∑d ≥ 0.0005, то “недопустимая линейная невязка”
если fабс/∑d ≤ 0.0005, то
Xi+1 = Xi + di * Cos αi + ; Yi+1 = Xi + di * Sin αi +

3. Высотная невязка: fH = Hk - HC ;
если fH ≥ , то“недопустимая высотная невязка”

если fH ≤ , то Hi+1 = Hi + Di*Sin νi + ii – li +

местности

– GPS – NAVigation Sistem with Time And Rangiring –

орбитальных плоскостях.
Расстояние от поверхности Земли 20 180 км;
От центра Земли

Rangiring – Global Positioning System (Навигационная система определения расстояний и

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

центр управления системой;
ЦС – центральный синхронизатор;
КС – контрольная станция;
СКФ –

станция контроля
Прогноз эфемерид и ухода часов спутника, формирование навигационного сообщения
Наземная

частот по каналам;
Микропроцессор для управления работой приемника;
Расшифровка принятой информации, вычисление

+ фазовые измерения на частоте L1;
C/A код + фазовые

Определение расстояний и координат приемника
Псевдодальность равна D' = (TП – ТС) v ;
Расстояние между спутником и приемником равно:
D + δtv = (TП – ТС) v;
ИЛИ

= Xr(1+μ) – Zrωy + Yr ωz + ΔX0;

YR

и достаточным для определения правильности выполненных измерений и реализации математического

измеренных параметров, функции которых определяются следующей последовательностью чисел:
X1, X2,

(1)

в левой части уравнения (1) будет соответствовать условие:
Или для поправок

Весовой коэффициент равен

(2)

(3). Подставим (3) в (2),

получим основное уравнение поправок →
PiVi2  min (4)

Установим вероятнейшее значение величины X при неравноточных измерениях. Так как Vi = Xср – Xi, то используя (4), имеем
f(x) = Pi(Xср – Xi)2  min. Отсюда XсрPi = Pi Xi, или

превышений.

В основе уравнивания:
способ наименьших квадратов;
основное уравнение поправок

PV2  min

– 180(n1 – 2), n1 = 7.
Полигон 2, W2 =

= Pj(i)Wi.

1, fx1 = ΣΔx(1)выч – ΣΔxтеор.
fy1 = ΣΔy(1)выч – ΣΔyтеор.
Полигон

ΣΔxтеор= 0
ΣΔyтеор = 0

координат
Vxij = Pijfxi
Vyij = Pijfyi

– Σhтеор=
= (-10231 +1252 +8994) - (0) = +15 мм.
fhА(доп)

Pijfhi

0
+11
+3
-8
-3, 0
-18
-17
-3
-1,0
Vhij = Pijfhi
0.45
0.55
0.34
0.38
0.28
0.50
0.50
-6, +1, -1, -1, 0
-8
0
-2, 0
+1
-3
-1,0
+1 -3
-1
+1,

-9, -2, -1, 0

-8
-1, 0

Σ-7

Σ-3

Σ-10

Σ-2

Σ-12

Σ-9

Σ-3

+7

+7

-7

-6

+2

+6

+12

по оси мостового перехода;
Изменение (превышение) горизонта воды в бытовом русле

по оси мостового перехода;
Репер
Колышек
Уровень (урез) воды в бытовом русле
З
П
h =

Hрп

Hув

Hув = Hрп + h

Уровень Балтийского моря

уровень t = 05 50
Высокий уровень
t = 22 30

Уклон

А

В

dАВ

HА

HВ

i = (HА – HВ)/dАВ

по оси мостового перехода
Р. Яуза
Водомерный пост № 7, 18.03.2011 г.

Водомерный пост № 10, 23.03.2011 г. H = 61.63 м,

dМ = 7.8 км

dВП = 12.3 км

Створ мостового перехода

их скорость в бытовом русле по поверхности водотока
11
12
…
1(n-1)
1n
m1
m2
…
m(n-1)
mn
А
В
Базис, d =

Створ верховой В

Створ низовой Н

Створ мостового перехода

Р. Яуза

dm(23)

русла реки Ширина реки ≤ 20 - 50 м.
1xy
2xy
ixy
nxy
2
1mxy
j
2mxy
nmxy
7–10 м
3–5

Р. Яуза

1

русла реки Ширина реки > 50 м.
HА
i
L
v
h
Hд
Hу
Поплавок

русла реки Ширина реки > 50 м.

условиях
Теодолитно-тахеометрическая съемка –
не применяется в связи с трудоемкостью передвижений

– J2а2,
рС = J1c1 – J2c2
S1
S2
J2
А
С
J
а1
а2
γА
γJ
γC
C1
C2
Схема бинокулярного зрения.

точки снимка xO, zO
z′
z′
x′
x′
а
О
О′
xO
zO
x′a
z′a
xa
za
Элементы внешнего ориентирования пары снимков:
1. Геодезические координаты

η

-φ1
+φ2 -φ2
S1
S2
B
+γ
- γ
конвергенция
дивергенция
90°
90°
X

Y

f

αB

XS1

YS1

XS1, YS1, ZS1.
B – базис.
hВ = ZS2 - ZS1.
αВ – дирекционный угол
φ1, φ2 - углы скоса
ω1, ω2 - углы наклона
η1, η2 – углы разворота снимков
 = 2 - 1 – угол (кон)ди-вергенции

-ω2

+ω1

В

S1

S2

hB

XS1 + NX1
Y = YS1 + NY1
Z =

где

стандартное расположение опознаков
Нормальный
Влево отклоненный
φ = 31,5°
Вправо отклоненный
φ = 31,5°
В
В
В
φ
φ
φ
φ
90°
90°
S1
S2
S1
S2
S1
S2
В
S1
S2
Ближняя

Дальняя граница

Ymin = 4 В

Ymax = 10 B

1

2

3

4

Левая граница

Правая граница

Рабочее поле стереопары

15 03 2012 г

обозначение и закрепление на местности с необходимой точностью осей и

mП2 = mP2 + mТ2,

Геодезическое обоснование должно строиться в два раза точнее по отношению к требуемой точности разбивочных работ и в три раза точнее по отношению к точности приемки сооружения в эксплуатацию.

если mТ = mП, то

или

указанием альтернативных вариантов и методов разбивки ключевых точек мостового перехода

перпендикуляров);
способ полярных координат.
Метод засечек:
способ угловых засечек;
способ микротриангуляции;
способ обратной засечки;
способ створных

координат OX расстояние dOA от начала координат О до точки

Y

X

А

С

С′

О

dOA

XC

YC

dAC

β

ΔY

ΔX

M

между точками А и В (базис);
установить на точках А и

Аxy

Вxy

С

ε ε

ε ε

α

β

γ

Поперечная погрешность, η

Продольная погрешность, λ

c

a

в

Поле существования точки С

погрешности базиса в направлении:
продольном
Влияние погрешности отложения углов  и

поперечном

продольном

Суммарная погрешность:

поперечная

продольная

А и В известны координаты;
Известно приближенное местоположение точки “С”

Аxy

Bxy

C′x′y′

Cxy

Север

αС′С

αС′В

γ1 = αС′В - αС′С

δ = С′С

Y

X

а

с

в

α

β

γ

“С” фиксируют точку “С” и формируют треугольник АВС′, в котором

точек А, В и D известны координаты;
Известно приближенное местоположение

Y

X

Axy

Bxy

Dxy

Cxy

C′xy

С
Север

γD

γB

γA

β = α C′B - α C′C

δ = C′C

α C′C

α C′B

A

B

D

SA

SD

SB

dA

dB

dD

положения точки С′
, где

Соть

+1,53 м
+X
+Y
+X
+Y
AXY
AXY
BXY
-Y
β
CXY
X
X
+Y
+Y
-Y
-X
i
l
C′

переходов
1. Оба берега реки крутые (не затопляемые) и их бровки

Хопер
γ
γ
γ

Хопер
½(MN)
½(MN)
B
C
E
F
γ
γ
γ
γ
γ
Пойма

случай
1/3(MN)
1/3(MN)
M
N
M′
N′
1
2
3
A
B
Р. Хопер
С
γ
γ
γ
γ
γ

случай
M
N
M′
N′
1
2
3
Р. Хопер
B
C
γ
А
D
Е
γ
γ
Пойма

триангуляция

створа двух отвесов
А
В
С
D
C′
D′
E
F
d1
d2
d3
d4
u
u
τ
u
u
τ
На поверхности
В тоннеле
u
u
τ
u
u
τ
τ

соединительного треугольника
α
β
γ
α1
β1
γ1
ψ1
A
B
D
C
ψ
C′
В тоннеле
На поверхности
в
а
с
в1
а1
с1
d
αC′D′ = αCD а1 = а
XC′ =

XD′ = XD
YD′ = YD

соединительного треугольника
Исходные данные: Координаты точки А: XA, YA; Дирекционный угол:

Вычисление элементов треугольника на поверхности:
Вычислить углы β, γ по формуле:

Определить: Координаты: XЕ, YЕ, XF, YF; Дирекционный угол: αEF.

Вычислить дирекционные углы линий на поверхности:
αAD = αBA + ψ − 180
αDC = αAD + (360-β) − 180
αCA = αDC + (360-γ) − 180
αAB = αCA + (360-α-ψ) − 180

Вычислить координаты точек D, C на поверхности:
XD = XA + c Cos αAD YD = YA + c Sin αAD
XC = XD + a Cos αDC YC = YD + a Sin αDC
XA = XC + в Cos αCА YА = YС + в Sin αCА

углы β1, γ1 по формуле:
Принять: αC′D′ = αCD ;

Вычислить дирекционные углы линий в тоннеле:
αD′Е = αC′D′ + 180 − γ1; αC′Е = αD′C′ + β1 − 180;
αЕF = αD′E + 180 − (360 - ψ1);
Контроль αЕF = αC′E + (α1 + ψ1) − 180;

Вычисление элементов треугольника в тоннеле:

Вычислить координаты точек E, F в тоннеле:
XE = XD′ + в1 Cos αD′Е ; YE = YD′ + в1 Cos αD′Е
XF = XE + d Cos αЕF ; YF = YE + d Sin αЕF
Контроль
XE = XС′ + с1 Cos αС′Е ; YE = YС′ + с1 Cos αС′Е
XF = XE + d Cos αЕF ; YF = YE + d Sin αЕF

- 20 кг
Инварная проволока
НШ = Нрп + а − в

а

в

с

Репер на дне шахты

Репер на поверхности

Шкала

Рейка

Рейка

Шкала

v
C
Ю
CB α = r

 = arctg i

Входной портал

Выходной портал

ΔX + ΔY + ΔX - ΔY + ΔX - ΔY - ΔX + ΔY -

если

то

v
C
Ю
3
βвх
βвых
вх = АВ - СА + 180
вых = АВ -

i
dККВ, ККВ, i
Т
Т
К

координат (способ углов).
Продолженных хорд.
Трех точек.
Описанного многоугольника.
Вписанного

θ1/2
Т
x
y
К1

тангенса)
Т
НК
А0
А1
O
A2
ВК
ВУ1
ВУ2
Т
Т
θ
θ
НТ
θ
Б
Б
Где K* = НК – А1
- Шаг разбивки

= θ1/2
R
O

t2
Сдвижка круговой кривой:
Расстояния от начала (конца) круговой кривой до начала

R1 = R - p

Радиус сдвинутой круговой вставки

Координаты конца переходной кривой в системе координат трассы тоннеля

Контроль правильности вычисления координаты x

Угол поворота переходной кривой

участках:
Δx = d Cos α;
Δy = d

пучение
Горизонтальные - сдвиг
X
Y
-δx
-δy
δ
δ
δz
Δ
Y
Z
X

ЮВ α = 180°

δx > 0 и δy > 0 δx < 0 и δy > 0 δx < 0 и δy < 0 δx > 0 и δy < 0

если

то

δx = X(ti) – X(t0)
δy = Y(ti – Y(t0)
δz = Z(ti) – Z(t0)

класса. Применяется для измерения осадок и пучения;
метод гидронивелирования. Применяется

класс, fh(доп) =
II класс, fh(доп) =
III класс, fh(доп) =
,

, применяется при ожидаемой осадке 1 – 5 мм.

, применяется при ожидаемой осадке > 5 мм.

1800
Ø 20
Опора мостового перехода, разрез
поверхность грунта
Материковый грунт
Головка репера
Обсадная

Внутренняя труба, Ø 50 - 150

Заливка бетоном, башмак

Крышка

Подвес-ная рейка

Схема конструкции глубинного репера

Схема заделки деформационной марки

с миллиметровыми делениями
Соединительный шланг
Патрубок
h

1
X
Y
Т 2′
Т 1′
Aпр
Aпр
Aл
Aл
Aл

1′
Т 2′
Y
X
β1
γ1
γ2
β2
γ1 + γ2 = 90°
+δx
-δx
+δy
-δy
d1
d2
ε1
ε2
b1
b2
ε = Aпр - Aлев

с 15.05.2005 по 15.05.2006. Автодорога Москва – Самара, км 459.

наблюденй с 15.05.2005 по 15.05.2006.
Автодорога Москва – Самара, км 459.
Москва
Самара
5
6
4
3
2
1
8
7
X
Y
-2.9
+3.6
-3.1
+4.2
-1.1
+4.8

внешнего ориентирования пары снимков:
1. Геодезические координаты (Xs1, Ys1, Zs1) левого

η

стереофотограмметрический метод
Элементы ориентирования пары снимков