Презентация на тему Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Закончился 20 век. Куда стремится человек? Изучены и космос и моря, Строенье звезд и вся Земля. Но математиков зовет Известный лозунг: «Прогрессио – движение вперед».

Цель:
формирование понятий арифметической и геометрической прогрессии,
формирование умений работать с формулами n-го члена прогрессии;

сформировать навыки применения формулы при решении упражнений.
проконтролировать знания основных формул арифметической прогрессии;

проверить навыки учащихся по применению своих знаний в ходе решения нестандартных задач;

развить представления учащихся об использовании прогрессии в окружающей их жизни;

продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания

продолжать воспитание самостоятельности, трудолюбия, внимания, чувства ответственности и общематематической культуры.

Устный счёт.

x

x

x

y

y

y

А

Б

В

РАБОТАЕМ УСТНО:

Выбери верный ответ :

b

a

0

ab>0
b-a>0
ab<0

РАБОТАЕМ УСТНО:

Найдите

1212

Найдите ḏ=

Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

1)2;8;32;128;… .

Найдите первые три члена геометрической прогрессии.

Геометрия. Вписанные друг в друга правильные треугольники образуют геометрическую прогрессию. Какие величины в треугольнике образуют геометрическую прогрессию?

Биология. Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд. Ответ: 1;3;9;27;81.

Интересные факты:

Физика. Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки ? На третьи? На пятые?

Экономика. Вклады в сбербанке ежегодно увеличиваются на одинаковый процент. Вклад составляет 1000 рублей при 4% годовых. Какую сумму получит вкладчик через 3 года?

Интересные факты:
1) Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растет по геометрической прогрессии.
2) Геометрия. Вписанные друг в друга правильные треугольники образуют геометрическую прогрессию.
Какие величины в треугольнике образуют геометрическую прогрессию?
3) Физика. И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части. Получаются два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывает их еще на 4 части и т.д. – это геометрическая прогрессия.
4) Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается.
Указать количество бактерий, рожденных одной бактерией за 7 минут.
5) Экономика. Вклады в сбербанке ежегодно увеличиваются на одинаковый процент. Вклад составляет 1000 рублей при 4% годовых. Какую сумму получит вкладчик через 3 года?

тестирование

?

?

?