Геометрическая вероятность

понятие вероятности.
Изучить литературу по данному вопросу.
Сделать выводы. Подтвердить или опровергнуть

приводящих к определению вероятности из геометрических соображений.

зажмурим глаза и покажем указкой). Какова вероятность, что эта точка

Число исходов бесконечно.
Вероятность будет зависеть от размера карты (масштаба).

зажмурим глаза и покажем указкой). Какова вероятность, что эта точка

ГИПОТЕЗА: Очевидно, для ответа на вопрос нужно знать, какую часть всей карты занимает Россия.
Точнее, какую часть всей площади карты составляет Россия.
Отношение этих площадей и даст искомую вероятность.

Какова вероятность, что точка попадет в область А? На прямую

А

Ω

L

области Ω равновозможно, то вероятность попадания случайной точки в заданное

Какова вероятность, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны

Закрасим в квадрате множество точек, удаленных от ближайшей стороны меньше, чем на 1 см.
Площадь закрашенной части квадрата 16см2 – 4см2 = 12см2.
Значит,

Какова вероятность того, что монета пересекла две линии?
Число исходов зависит

1
рубль

останавливается в случайном положении. С какой вероятностью стрелка вертушки остановится

Для решения этой задачи можно вычислить площадь зеленных секторов и разделить ее на площадь всего круга:

т. е. дали верное геометрическое определение вероятности.

образом отмечается точка Х. Какова вероятность того, что точка Х

Решение.
A={точка Х попадает на отрезок АМ}, АМ=2см, АВ=12см,

2) В ={точка Х попадает на отрезок АС}, АС=2см+4см=6см,

3) С ={точка Х попадает на отрезок МС}, МС=4см, АВ=12см,

4) D={точка Х попадает на отрезок МВ}, МВ=12см–2см=10см,

5) Е={точка Х попадает на отрезок АВ},

А М С В

Какова вероятность того, что попавший в окно мяч, пролетит через

Решение.
а)




б)

В решетку 100 раз бросили наугад один и тот же

Решение.

на прямой, в пространстве)?
Можно ли вычислить геометрические вероятности для

образом внутри квадрата отмечается точка. Какова вероятность того, что она

Ω

А