ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ И ГЕОИНФОРМАТИКА

уч. год
Доц. А.Т.Глухов

Клюшин, М.И. Киселев, Д.Ш. Михелев, В.Д. Фельдман; под ред. Д.Ш.

ЛИТЕРАТУРА

исходной картографической информации для принципиального решения вопроса размещения объекта строительства;
съемочные

Географическая, геодезическая и астрономическая системы координат.

Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Земной поверхности

Плоскость;
второе – Шар;
третье – Эллипсоид вращения;
четвертое – Геоид

ортогональной проекции:
без искажения расстояний и углов;
имеет место

6 9 12
С
С
С
С
X′
X′
X′
X′
Y
Экватор
Ю

18

24

15

№ Зоны

31

32

33

34

В

А

xB

yB

xA

yB

Y

X′

X

X′ = 0 км
Y = 500 км

X = 0 км
Y = 0 км

αАВ

Осевой меридиан зоны

северным направлением истинного меридиана и заданным направлением. Отсчитывается по ходу

А

С

В

САD < CВD

D

Cг

См

А

В

D

CмАD ≠ CгАD; CмАD ≠ CгАD;

Магнитный меридиан

Истинный меридиан

αВ = αD
αD
αA
αА = Аи(А) + γз
γз
γв
αВ = Аи(В)
αD

К понятию дирекционного угла

Осевой меридиан

φ
Сближение меридианов
Ю

= 180° - r
ЮЗ
α
r
α = 180° + r
СЗ
r
α
α = 360°

Румбом называют угол < 90°, отсчитываемый от северного или южного направления меридиана до заданного направления.
Румб имеет наименование: СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ.

X -

Y -

сетки координат)
АМ
АИ
α°
δ°
γ°
Сближение меридианов восточное
Склонение магнитной стрелки западное
Истинный меридиан

две стороны которого являются радиусами окружности, а третья сторона криволинейна

R

R

R

ρ

1 ρ = 180°/π = 57,295577951°
1 ρ = 57,295577951*60 = 3437,746770′
1 ρ = 3437,746770′*60 = 206264,80

Градус – угол треугольника, две стороны которого равны радиусу окружности, а третья криволинейная сторона равна 1/360 длины той же окружности.

1°

R

l = 2πR/360

R

Град - угол треугольника, две стороны которого равны радиусу окружности, а третья криволинейная сторона равна 1/400 длины той же окружности.

= β – есть проекция угла ВАС на горизонтальную плоскость

V

2Т30
Подставка
Горизонтальный круг (лимб, алидада)
Визирная оптическая труба
Вертикальный круг
Отсчетное устройство (объектив, окуляр)

круге
Лимб горизонтального круга
Ось уровня при горизонтальном круге
Оптический центр (фокус) объектива

Сетка нитей

Ось вращения оптической зрительной трубы

Визирная ось оптической зрительной трубы

90°

90°

90°

Вертикальный круг

Коллимационная погрешность

2С

быть перпендикулярна оси вращения теодолита.

Визирная ось оптической зрительной трубы должна

90°

90°

δ

α

Н

90°

01 03 2012 г

перпендикулярна а горизонтальная нить должна быть параллельна оси вращения трубы

V = V0 ±МО
МО = (КП – КЛ)/2

= βB1 – βB
ΔβC = βC1 – βC
ΔβD = βD1

B1

βB1

Погрешность центрирования

Погрешность редукции

ΣΔβ = fβ = (βA1 – βA) + (βB1 - βB ) + +(βC1 - βC)+ (βD1- βD)

fβ = Σβизм – Σβтеор
fβ = Σβизм – 180 (n – 2)

B

…, xn
x

(стальные, тесмянные и пластиковые) с номинальной длиной 5, 10, 20,

Горизонтальные проложения

d

Наклонные

D

Вертикальные (отметки, превышения)

H, h, z

d = D Cos v

v

A

B

h = D tg v

h

d

А

В

А

В

от начала ленты)
3 мм
а) Начало мерной ленты
б) Шпилька
Крючок

дальномер
С постоянным базисом и переменным углом
b = Const
β1
β2
d1
d2
Так как

A

B

A

A1

v
v
А
В
15 03 2012
h′AB
h′AB = D Sin v
i
l
hAB = h′AB +

прибора или его частей с эталоном.
Эталонное расстояние, L0
Мерный прибор
1
2
+ΔL
-ΔL
Мерный прибор

2
1

*[(А- 1) * Lном] + (Lном *n) + D ±

Lизм

D

20-и метровая стальная лента

20-и метровая стальная лента

d = Lизм Cos v

D

= з2 – п2
hAB
A
B
h1
X1
з1
п1
1
2
з2
п2
h2
hAB = h1 + h2
Уровень Балтийского моря
HA
HB
HB

– ПВ
HB = HA + hAB
HВ
HС
HD
HE
HF
ГИ
ГИ = НА + ЗА
Hпр

ПрС

ПрD

ПрE

ПрF

v *Cos v = k n Cos2v
n′ = n

h′

h′ = d tg v
h′ = k n Cos2v * tg v

i

l

h

h = h′ + i - l

h′ = D Sin v

А

В

полигонометрии: точки обозначенные на местности постоянными специальными знаками, имеющими надземную

съемки;
Детальная рекогносцировка → закрепление точек временными знаками (колышки, дюбеля и

Север
X
Y
αA-1
X

00,0
24,5
43° 17′

337° 50′
88,2
1. Способ перпендикуляров
3. Способ линейной засечки
2. Способ полярных

4. Способ створов

0

засечки
2
3
0 00,0
0 00,0
319° 20′
40° 59′
Опора ЛЭП высокого напряжения
U = 220

горизонтальных углов по результатам полевых измерений;
Вычисление горизонтальных проложений между смежными

данные:
1. Измеренные горизонтальные углы; 2. Исходный дирекционный угол;
3. Горизонтальные

Уравнивание горизонтальных углов:

В разомкнутом теодолитном ходе угловая невязка равна:
В замкнутом теодолитном ходе так как αк = αн, то угловая невязка равна:
Допустимая угловая невязка равна:

Поправки в углы вычисляют по формуле:

дирекционных углов
С Север
αпред
αпосл
βправ
αпред
180°
С Север
А
В
D
βлев

геодезическая задача
Y
X
YA
XA
A
B
YB
XB
dAB
αAB
ΔYAB
ΔXAB
ΔXAB = dAB Cos αAB
ΔYAB = dAB Sin αAB
XB

(сторон) приращений координат

(сторон) приращений координат
(∆XAB+δX1) + (∆XBC+δX2) = XC - XA;
(∆YAB+δY1) +

δX1 + δX2 = (XC - XA) – (∆XAB + ∆XBC)
δY1 + δY2 = (YC - YA) – (∆YAB + ∆YBC)

fx = -∑δX и fy = -∑δY

fx = ∑∆X – (Xк – Xн);
fy = ∑∆Y – (Yк – Yн),

Если Xк = Xн и Yк = Yн,
то

fx = ∑∆X;
fy = ∑∆Y.

Разомкнутый ход:

Замкнутый ход

(сторон) приращений координат
Xпосл = Xпред + ΔXиспр
Yпосл = Yпред +

ΔXиспр = ΔXвыч + vx
ΔYиспр = ΔYвыч + vy

Асолютная погрешность –

Допустимая погрешность –

Поправки в приращения координат –


Исправленные приращения координат –

Координаты точек теодолитного хода –

застроенной территории
Тахеометрическая съемка
Рисовка рельефа на плане

=
Сумма средних превышений от репера № 10 до репера

окончание

10
Рп 11
Направление хода
hср = - 970
hср = -565
hср = +

hср

hср

hср

от репера № 10 до репера № 11 → hср

КЖ

9 КЖ

Т 1
Т 2
8
7
10
9
13
12
11
6
14
19
18
17
16
15
23
22
21
20
Ст 1
25
26
27
28
29
30
31
24
34
33
32
35
36
37
38
39
X40
44
45
46
41
47
48
49
56
42
43
55
54
53
52
51
50
Ст 2
57
58
59
Тротуар
Газон
Проезжая часть улицы

+ h + h
55,333 = 56,841 + (-1,509) + 0,001
ГИ

di,i+1 tg vi,i+1
Направление хода
Превышения обратные направлению хода

hi+1,i = di+1,i tg

__100,00______ Высота инструмента, i = 1.58
Ориентировано (000) на станцию №

станций
fh = ∑hср - ∑hтеор = 0,12 – 0

10
140 05
Р. Соть
Съемка на станции I
6
5
4
2
10
8
9
11
13
12
14
15
17
16
111.2
61.8
66.0
На Т II

+ 27,3
Ву 2
кт
θ1
θ2
β1
β2
При повороте вправо: θ1 = 180° - β1

2

1

пк 0

3

4

5

6

7

С

r

1
ПК 2
3
4
ВУ ПК 4 + 21
Из четырехугольника НК,ВУ,КК,О следует, что

О

Θ/2

Из треугольника НК, ВУ, О
следует, что
Т = R tg (Θ/2)
К = (πR Θ)/180°
Б = R/Cos (Θ/2) - R
Д = 2Т - К

R

R

R

Пикетажные наименования главных точек кривой (НК, КК):
ПК НК = ПК ВУ – Т
ПК КК = ПК НК + К
ПК КК = ПК ВУ + Т - Д

4

5

6

7

8

9

0
ПК 1
ПК 2
θ
НК
ψ
К* = ПК 2 – ПК НК
R
R
R
R
ВУ ПК

О

Б

КК

СК

А

: вероятнейшие, истинные.
Классификация погрешностей:
По источнику происхождения
По характеру действия
Инстру-менталь-ные
Внешние факторы
Личные
Грубые
Система-тические
Случайные
Результат

Юстировка приборов

Учет при измерениях

Повторные измерения

Учет при измерениях

Методы уравнивания

…, Xn.
δ1 = X1 - Xср,
δ2 = X2 -

Формула Бесселя

Вероятнейшие погрешности

f2(x), …, fn(X).
Δ1 = f1(x) - fт(x),
Δ2 = f2(x)

Формула Гаусса

от n, δ ≤ 1m или Δ ≤ 1m (t

Определение доверительной вероятности и формирование допустимой погрешности, например,

t = ±3

значения случайных погрешностей при заданных условиях измерений не могут превосходить

или

x1 – x2,
d2 = x1 – x2,
…,
di = x1 –

Если ∑d ≡ 0, то

Если ∑d ≠ 0, то

Δdi = di - dср

d

d

p

-3 m

3 m

0

0

dср

p

∑di = ∑(x1– x2)

измерения:
Степень доверия к измеренным параметрам:
1
2
3
L1 = 1 км, m1

L3 = 10 км, m3 = 53 мм

L2 = 2 км, m2 = 23 мм

Н1 = 10,021

Н2 = 10,044

Н3 = 10,068

P1 = 10/1 = 10
P2 = 10/2 = 5
P3 = 10/10 = 1
10,031

P1 = 532/172 = 10
P2 = 532/232 = 5
P3 = 532/532 = 1
10.031