ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Содержание

1. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ
2. ЛЕКЦИЯ 5 Кривые поверхности.Пересечение поверхности плоскостью.
3. Поверхность рассматривается как непрерывное множество
4. Кривую поверхность можно представить в
5. Проекция контура на плоскость проекций называется
6. Кривые поверхностиОбразованные кинематическим способом Линейчатые Нелинейчатые Представленные каркасомРазвертываемыеС плоскостью параллелизмаВинтовыеВращенияПараллельного переноса Образование и систематизация поверхностейКривые поверхности
7. Образование и систематизация поверхностей Кривые поверхности
8. Поверхностью вращения называется поверхность, образующаяся путем
9. Поверхности вращенияПараллели – окружности по которым перемещаются
10. Поверхности вращения Кривые поверхности
11. Поверхности вращения Кривые поверхности
12. Поверхности образуются вращением прямой линии вокруг осиЛинейчатые поверхности вращения Кривые поверхности
13. Поверхность образованная поступательным движением образующей
14. Поверхности с двумя направляющими ,
15. Чтобы по одной проекции точки построить вторую
16. Принадлежность точки поверхности прямого кругового цилиндраНа горизонтальную
17. Проекции точки 1 и 1' построены с
18. Через заданные проекции точек к' Ξ к'1
19. Принадлежность точки поверхности тораТочка М лежит на
20. Пересечение конуса плоскостьюПересечение поверхности плоскостью Вид сечения
21. Пересечение конуса плоскостью Кривые поверхностиПересечение поверхности плоскостью
22. Задача: Построить линию пересечения конуса плоскостью Р
23. Поскольку секущая плоскость P перпендикулярна горизонтальной плоскости
24. Фронтальная проекция 1′ лежит на оси OxРешение задачиКривые поверхности
25. Точку 2′ определяем , проводя окружность радиуса sa по поверхности конусаРешение задачи Кривые поверхности
26. Горизонтальная проекция высшей точки сечения 3
27. Точку 4′ определяем на очерке поверхности конуса s′k′Решение задачиКривые поверхности
28. Точку 5′ строим аналогично точке 2′Решение задачи Кривые поверхности
29. Точку 6′ определяем аналогично точке 1′Решение задачи Кривые поверхности
30. Соединяя точки 1′-2′-3′-4′-5′-6′ плавной
31. Пересечение цилиндра плоскостьюНа примере показано построение сечения
32. Задача: Построить линию пересечения цилиндра плоскостью
33. Построим профильную проекцию цилиндра и след TW профильно проецирующей плоскости TРешение задачи Кривые поверхности
34. Секущая плоскость T перпендикулярна профильной плоскости
35. Определяем видимость сечения : точки 2′ и
36. Строим натуральную величину сечения способом перемены
37. Задача: Построить линию пересечения сферы плоскостью
38. Выбираем десять точек сечения на фронтальной плоскости
39. Строим горизонтальные проекции точек:
40. Последовательно соединяя точки плавной кривой ,
41. Строим натуральную величину сечения (окружность) способом перемены
42. Пересечение прямой с поверхностьюЗаключаем прямую во вспомогательную
43. Задача: Построить точки пересечения
44. Зададим плоскость R так, чтобы она проходила
45. Соединив точки М и М₁ , получим
46. Скачать презентанцию

ЛЕКЦИЯ 5 Кривые поверхности.Пересечение поверхности плоскостью.

Главная
Разное
ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ
ГРАФИКА
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И

ГРАФИКИ
Москва 2015 г.
НАПРАВЛЕНИЕ «СТРОИТЕЛЬСТВО»
(БАКАЛАВРИАТ)
КУРС ЛЕКЦИЙ В СЛАЙДАХ

ТЕОРИЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРОЕКЦИОННОГО ЧЕРТЕЖА

ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКАМОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТКАФЕДРА НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ГРАФИКИМосква 2015 г.НАПРАВЛЕНИЕ «СТРОИТЕЛЬСТВО»(БАКАЛАВРИАТ)КУРС ЛЕКЦИЙ В СЛАЙДАХТЕОРИЯ

Слайд 2ЛЕКЦИЯ 5
Кривые поверхности.
Пересечение
поверхности плоскостью.

Слайд 3 Поверхность рассматривается как непрерывное множество последовательных
положений линии,

перемещающейся в пространстве по определенному закону.
Такой способ образования поверхностей

называется кинематическим

Образующая Ɩ перемещается по направляющей m ,
образуя поверхность. Самые различные формы образующих и
направляющих позволяют создать разнообразные поверхности

КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ

Образование и систематизация поверхностей

Поверхность рассматривается как непрерывное множество последовательных положений линии, перемещающейся в пространстве по определенному закону. Такой

Слайд 4 Кривую поверхность можно представить в виде каркаса из

образующих и направляющих линий. Такой каркас называется линейный каркас поверхности

Чертеж поверхности должен быть таким , чтобы на нем можно было выделить и построить любую линию и точку, принадлежащие поверхности

Поверхность считается заданной ,если относительно любой точки пространства однозначно решается вопрос о принадлежности ее к данной поверхности

Кривые поверхности

Образование и систематизация поверхностей

Кривую поверхность можно представить в виде каркаса из образующих и направляющих линий. Такой каркас называется

Слайд 5 Проекция контура на плоскость проекций называется очерком поверхности на

данной плоскости
Очерковая линия является границей , отделяющей

видимую часть поверхности от ее невидимой части

Контуром поверхности называется линия , точки которой являются точками касания проецирующих прямых

Образование и систематизация поверхностей

Кривые поверхности

Проекция контура на плоскость проекций называется очерком поверхности на данной плоскости Очерковая линия является границей

Слайд 6Кривые поверхности
Образованные кинематическим способом
Линейчатые
Нелинейчатые
Представленные каркасом
Развертываемые
С плоскостью параллелизма
Винтовые
Вращения
Параллельного

переноса
Образование и систематизация поверхностей
Кривые поверхности

Кривые поверхностиОбразованные кинематическим способом Линейчатые Нелинейчатые Представленные каркасомРазвертываемыеС плоскостью параллелизмаВинтовыеВращенияПараллельного переноса Образование и систематизация поверхностейКривые поверхности

Слайд 7 Образование и систематизация поверхностей
Кривые поверхности
Линейчатой называется

поверхность, которая
может быть образована перемещением прямой линии
Линейчатые поверхности подразделяются

на развертываемые и неразвертываемые

Поверхность называется развертываемой ,если ее можно совместить с плоскостью без складок и разрывов

Развертываемыми являются только линейчатые поверхностям

К развертываемым поверхностям относятся :
цилиндрическая , коническая , торсовая

Образование и систематизация поверхностей Кривые поверхности Линейчатой называется поверхность, которая может быть образована перемещением прямой

Слайд 8 Поверхностью вращения называется поверхность, образующаяся путем вращения криволинейной или

прямолинейной образующей вокруг неподвижной оси
Поверхности вращения
z - ось вращения ;

f – образующая ; e - экватор ; q – горловина

Кривые поверхности

Поверхностью вращения называется поверхность, образующаяся путем вращения криволинейной или прямолинейной образующей вокруг неподвижной осиПоверхности вращенияz -

Слайд 9Поверхности вращения
Параллели – окружности по
которым перемещаются все
точки

образующей
Экватор – наибольшая
параллель
Горловина – наименьшая
параллель
Меридианы -линии ,

образованные сечением
плоскости, проходящей через
ось вращения поверхности
Главный меридиан
расположен в плоскости ,
параллельной плоскости
проекций

Кривые поверхности

Поверхности вращенияПараллели – окружности по которым перемещаются все точки образующейЭкватор – наибольшая параллельГорловина – наименьшая параллельМеридианы -линии

Слайд 10Поверхности вращения
Кривые поверхности

Слайд 11Поверхности вращения
Кривые поверхности

Слайд 12Поверхности образуются вращением прямой линии вокруг оси
Линейчатые поверхности вращения
Кривые

поверхности

Слайд 13 Поверхность образованная поступательным движением образующей линии вдоль оси

и вращательным вокруг оси
Винтовые поверхности
Кривые поверхности

Поверхность образованная поступательным движением образующей линии вдоль оси и вращательным вокруг оси Винтовые поверхности Кривые

Слайд 14 Поверхности с двумя направляющими , образующие которых (прямые

линии) перемещаясь по этим направляющим остаются параллельны плоскости , называемой

плоскостью параллелизма

Поверхности с плоскостью параллелизма

Кривые поверхности

Поверхности с двумя направляющими , образующие которых (прямые линии) перемещаясь по этим направляющим остаются параллельны

Слайд 15Чтобы по одной проекции точки построить вторую ее проекцию ,

необходимо провести линию по поверхности через данную проекцию точки ,

найти вторую проекцию этой линии и на ней определить недостающую проекцию точки

Принадлежность точки поверхности

Кривые поверхности

Точка принадлежит поверхности , если она принадлежит какой – либо линии этой поверхности

Чтобы по одной проекции точки построить вторую ее проекцию , необходимо провести линию по поверхности через данную

Слайд 16Принадлежность точки поверхности прямого кругового цилиндра
На горизонтальную плоскость проекций боковая

поверхность цилиндра проецируется в виде окружности , каждая образующая поверхности

проецируется в точку
Расположенная на поверхности цилиндра точка А имеет проекции а', а , а"

Принадлежность точки поверхности

Кривые поверхности

Слайд 17Проекции точки 1 и 1' построены с помощью образующей SА

Проекции точки 2 и 2' - с помощью параллели (окружности

, принадлежащей поверхности конуса)

Для построения проекций точки
необходимо по поверхности
конуса провести линию (образующую
конуса или параллель)

Принадлежность точки поверхности конуса

Принадлежность точки поверхности

Кривые поверхности

Проекции точки 1 и 1' построены с помощью образующей SА Проекции точки 2 и 2' - с

Слайд 18Через заданные проекции точек к' Ξ к'1 проводим вспомогательную параллель

поверхности. Строим вторую проекцию параллели, определяем на ней недостающие проекции

к и к1
Точки t , t' и t1 , t'1 построены аналогично

Принадлежность точки поверхности

Кривые поверхности

Точки М и E расположены на главном меридиане сферы, их горизонтальные проекции будут находиться на оси ab

Принадлежность точки поверхности сферы

Через заданные проекции точек к' Ξ к'1 проводим вспомогательную параллель поверхности. Строим вторую проекцию параллели, определяем на

Слайд 19Принадлежность точки поверхности тора
Точка М лежит на наружной видимой стороне

поверхности тора
Точка N принадлежит внутренней стороне тора ,

на фронтальной проекции
является невидимой
В общем случае точке n′ может соответствовать четыре горизонтальных проекции n
Точки L1 и L2 лежат на фронтальном очерке тора

Принадлежность точки поверхности

Кривые поверхности

Слайд 20Пересечение конуса плоскостью
Пересечение поверхности плоскостью
Вид сечения кругового конуса плоскостью

зависит от положения секущей плоскости относительно образующих конуса
Кривые поверхности

Пересечение конуса плоскостьюПересечение поверхности плоскостью Вид сечения кругового конуса плоскостью зависит от положения секущей плоскости относительно образующих

Слайд 21Пересечение конуса плоскостью
Кривые поверхности
Пересечение поверхности плоскостью

Слайд 22Задача: Построить линию пересечения конуса плоскостью Р

Определить натуральную величину сечения

При пересечении конуса
горизонтально проецирующей
плоскостью в сечении получим
гиперболу

Решение задачи

Кривые поверхности

Задача: Построить линию пересечения конуса плоскостью Р Определить натуральную

Слайд 23Поскольку секущая плоскость P перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций , то

горизонтальная проекция сечения (гипербола) представляет собой прямую линию , совпадающую

со следом PH проецирующей плоскости

В сечении выделяем следующие точки :
Опорные
1 , 6 – низшие точки сечения
3 – высшая точка сечения
4 – точка видимости сечения
Дополнительные
2 , 5 – промежуточные точки сечения

Решение задачи

Кривые поверхности

Поскольку секущая плоскость P перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций , то горизонтальная проекция сечения (гипербола) представляет собой прямую

Слайд 24Фронтальная проекция 1′ лежит на оси Ox
Решение задачи
Кривые поверхности

Слайд 25 Точку 2′ определяем , проводя окружность радиуса sa по

поверхности конуса
Решение задачи
Кривые поверхности

Слайд 26Горизонтальная проекция высшей точки сечения 3 располагается посредине отрезка

1-6 , на перпендикуляре , проведенном из точки s к

следу РH
Точку 3′ находим на проекции образующей s′b′

Решение задачи

Кривые поверхности

Горизонтальная проекция высшей точки сечения 3 располагается посредине отрезка 1-6 , на перпендикуляре , проведенном из

Слайд 27Точку 4′ определяем на очерке поверхности конуса s′k′
Решение задачи
Кривые поверхности

Слайд 28Точку 5′ строим аналогично точке 2′
Решение задачи
Кривые поверхности

Слайд 29Точку 6′ определяем аналогично точке 1′
Решение задачи
Кривые поверхности

Слайд 30Соединяя точки 1′-2′-3′-4′-5′-6′
плавной кривой ,

получим фронтальную
проекцию гиперболы
Определим

видимость:
точка 4′ разделяет фронтальную
проекцию гиперболы на
видимую и невидимую части

Решение задачи

Кривые поверхности

Соединяя точки 1′-2′-3′-4′-5′-6′ плавной кривой , получим фронтальную проекцию

Слайд 31Пересечение цилиндра плоскостью
На примере показано построение сечения (эллипса) с помощью

двенадцати точек
При пересечении цилиндрической поверхности плоскостью в сечении могут получаться:

окружность , эллипс , прямые линии (образующие цилиндра)

Кривые поверхности

Пересечение поверхности плоскостью

Пересечение цилиндра плоскостьюНа примере показано построение сечения (эллипса) с помощью двенадцати точекПри пересечении цилиндрической поверхности плоскостью в

Слайд 32Задача: Построить линию пересечения цилиндра плоскостью Р

Определить натуральную величину сечения
Решение задачи

Кривые поверхности

Задача: Построить линию пересечения цилиндра плоскостью Р Определить натуральную

Слайд 33Построим профильную проекцию цилиндра и след TW профильно проецирующей плоскости

T
Решение задачи
Кривые поверхности

Слайд 34 Секущая плоскость T перпендикулярна профильной плоскости проекций , поэтому

профильная проекция сечения (эллипс) представляет собой прямую линию , совпадающую

со следом TW

Определяем семь точек сечения на профильной
и горизонтальной плоскостях проекций –
1″-2″-3″-4″-5″-6″-7″ и 1-2-3-4-5-6-7

Решение задачи

Кривые поверхности

Секущая плоскость T перпендикулярна профильной плоскости проекций , поэтому профильная проекция сечения (эллипс) представляет собой прямую

Слайд 35Определяем видимость сечения : точки 2′ и 6′ отделяют видимую

часть сечения от невидимой
По линиям проекционной связи определяем фронтальные проекции

точек 1′,2′,3′,4′,5′,6′,7′ , соединяем точки плавной кривой

Решение задачи

Кривые поверхности

Определяем видимость сечения : точки 2′ и 6′ отделяют видимую часть сечения от невидимойПо линиям проекционной связи

Слайд 36Строим натуральную величину сечения способом перемены плоскостей проекций

Решение

задачи
Кривые поверхности
Находим недостающие координаты точек Х1 ,

X2 , X3 , ..., с помощью которых получаем искомую натуральную величину 10-20-30-40...

Строим натуральную величину сечения способом перемены плоскостей проекций Решение задачиКривые поверхностиНаходим недостающие координаты точек

Слайд 37Задача: Построить линию пересечения сферы плоскостью

Определить натуральную

величину сечения

На горизонтальную плоскость проекций окружность проецируется в эллипс

Секущая плоскость Q перпендикулярна фронтальной плоскости проекций . Фронтальная проекция сечения (окружность) представляет собой прямую линию , совпадающую со следом QV проецирующей плоскости

Решение задачи

Кривые поверхности

Задача: Построить линию пересечения сферы плоскостью

Слайд 38Выбираем десять точек сечения на фронтальной плоскости проекций –

1′ ,…, 10′
Из них

:
1′,4′,5′,6′,7′,10′ являются опорными точками ,
2′,3′, 8′,9′ - дополнительными точками

Решение задачи

Кривые поверхности

Выбираем десять точек сечения на фронтальной плоскости проекций – 1′ ,…, 10′ Из

Слайд 39Строим горизонтальные проекции точек:
- точки 1

и 10 определяем на
оси

горизонтальной
проекции сферы ;
- остальные точки находим с
помощью параллелей сферы

Решение задачи

Кривые поверхности

Строим горизонтальные проекции точек: - точки 1 и 10 определяем на

Слайд 40 Последовательно соединяя точки плавной кривой ,

получим горизонтальную
проекцию сечения - эллипс
Определим

видимость :
точки 4 и 5 разделяют горизонтальную проекцию эллипса на видимую и невидимую части

Решение задачи

Кривые поверхности

Последовательно соединяя точки плавной кривой , получим горизонтальную проекцию сечения - эллипс

Слайд 41Строим натуральную величину сечения (окружность) способом перемены плоскостей проекций

Решение задачи

Для определения центра окружности находим недостающую координату y1= y10
Диаметр окружности равен
1′-10′

Кривые поверхности

Строим натуральную величину сечения (окружность) способом перемены плоскостей проекций Решение задачи

Слайд 42Пересечение прямой с поверхностью
Заключаем прямую во вспомогательную плоскость
Строим сечение

поверхности вспомогательной плоскостью
Определяем точки пересечения прямой с построенным сечением

– точки пересечения прямой с поверхностью

Ход решения аналогичен задаче на пересечение прямой с многогранником

Кривые поверхности

Пересечение прямой с поверхностьюЗаключаем прямую во вспомогательную плоскость Строим сечение поверхности вспомогательной плоскостью Определяем точки пересечения прямой

Слайд 43Задача: Построить точки пересечения

прямой с конусом
Решение задачи
Кривые поверхности

Задача: Построить точки пересечения прямой с конусомРешение задачи Кривые

Слайд 44Зададим плоскость R так, чтобы она проходила через данную прямую

AB и пересекала коническую поверхность по образующим
Такая плоскость должна

проходить через вершину конуса
Выберем на прямой АВ произвольную точку G (g,g′) и соединим ее с вершиной
Получим плоскость , заданную двумя пересекающимися прямыми AB и SG

Строим горизонтальные следы прямых AB и SG –
получим точки М (m,m′) и M₁(m₁,m₁′)

Решение задачи

Кривые поверхности

Зададим плоскость R так, чтобы она проходила через данную прямую AB и пересекала коническую поверхность по образующим

Слайд 45Соединив точки М и М₁ , получим горизонтальный след RH

плоскости R
Находим точки пересечения следа RH с основанием конуса –

получим точки T и C
Строим сечение конуса плоскостью ( треугольник TSC ) и определяем точки пересечения K и L

Решение задачи

Кривые поверхности

Соединив точки М и М₁ , получим горизонтальный след RH плоскости RНаходим точки пересечения следа RH с

Скачать презентацию

Разделы презентаций

ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКАМОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТКАФЕДРА НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И

ГРАФИКИМосква 2015 г.НАПРАВЛЕНИЕ «СТРОИТЕЛЬСТВО»(БАКАЛАВРИАТ)КУРС ЛЕКЦИЙ В СЛАЙДАХТЕОРИЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРОЕКЦИОННОГО ЧЕРТЕЖА

Слайд 2ЛЕКЦИЯ 5 Кривые поверхности.Пересечение поверхности плоскостью.

Слайд 3 Поверхность рассматривается как непрерывное множество последовательных положений линии,

перемещающейся в пространстве по определенному закону. Такой способ образования поверхностей

Слайд 4 Кривую поверхность можно представить в виде каркаса из

образующих и направляющих линий. Такой каркас называется линейный каркас поверхности

Слайд 5 Проекция контура на плоскость проекций называется очерком поверхности на

данной плоскости Очерковая линия является границей , отделяющей

переноса Образование и систематизация поверхностейКривые поверхности

Слайд 7 Образование и систематизация поверхностей Кривые поверхности Линейчатой называется

поверхность, которая может быть образована перемещением прямой линииЛинейчатые поверхности подразделяются

Слайд 8 Поверхностью вращения называется поверхность, образующаяся путем вращения криволинейной или

прямолинейной образующей вокруг неподвижной осиПоверхности вращенияz - ось вращения ;

Слайд 9Поверхности вращенияПараллели – окружности по которым перемещаются все точки

образующейЭкватор – наибольшая параллельГорловина – наименьшая параллельМеридианы -линии ,

Слайд 10Поверхности вращения Кривые поверхности

Слайд 11Поверхности вращения Кривые поверхности

Слайд 12Поверхности образуются вращением прямой линии вокруг осиЛинейчатые поверхности вращения Кривые

поверхности

Слайд 13 Поверхность образованная поступательным движением образующей линии вдоль оси

и вращательным вокруг оси Винтовые поверхности Кривые поверхности

Слайд 14 Поверхности с двумя направляющими , образующие которых (прямые

линии) перемещаясь по этим направляющим остаются параллельны плоскости , называемой

Слайд 15Чтобы по одной проекции точки построить вторую ее проекцию ,

необходимо провести линию по поверхности через данную проекцию точки ,

Слайд 16Принадлежность точки поверхности прямого кругового цилиндраНа горизонтальную плоскость проекций боковая

поверхность цилиндра проецируется в виде окружности , каждая образующая поверхности

Слайд 17Проекции точки 1 и 1' построены с помощью образующей SА

Проекции точки 2 и 2' - с помощью параллели (окружности

Слайд 18Через заданные проекции точек к' Ξ к'1 проводим вспомогательную параллель

поверхности. Строим вторую проекцию параллели, определяем на ней недостающие проекции

Слайд 19Принадлежность точки поверхности тораТочка М лежит на наружной видимой стороне

поверхности тораТочка N принадлежит внутренней стороне тора ,

Слайд 20Пересечение конуса плоскостьюПересечение поверхности плоскостью Вид сечения кругового конуса плоскостью

зависит от положения секущей плоскости относительно образующих конусаКривые поверхности

Слайд 21Пересечение конуса плоскостью Кривые поверхностиПересечение поверхности плоскостью

Слайд 22Задача: Построить линию пересечения конуса плоскостью Р

Определить натуральную величину сечения

Слайд 23Поскольку секущая плоскость P перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций , то

горизонтальная проекция сечения (гипербола) представляет собой прямую линию , совпадающую

Слайд 24Фронтальная проекция 1′ лежит на оси OxРешение задачиКривые поверхности

Слайд 25 Точку 2′ определяем , проводя окружность радиуса sa по

поверхности конусаРешение задачи Кривые поверхности

Слайд 26Горизонтальная проекция высшей точки сечения 3 располагается посредине отрезка

1-6 , на перпендикуляре , проведенном из точки s к

Слайд 27Точку 4′ определяем на очерке поверхности конуса s′k′Решение задачиКривые поверхности

Слайд 28Точку 5′ строим аналогично точке 2′Решение задачи Кривые поверхности

Слайд 29Точку 6′ определяем аналогично точке 1′Решение задачи Кривые поверхности

Слайд 30Соединяя точки 1′-2′-3′-4′-5′-6′ плавной кривой ,

получим фронтальную проекцию гиперболы Определим

Слайд 31Пересечение цилиндра плоскостьюНа примере показано построение сечения (эллипса) с помощью

двенадцати точекПри пересечении цилиндрической поверхности плоскостью в сечении могут получаться:

Слайд 32Задача: Построить линию пересечения цилиндра плоскостью Р

Определить натуральную величину сеченияРешение задачи

Слайд 33Построим профильную проекцию цилиндра и след TW профильно проецирующей плоскости

TРешение задачи Кривые поверхности

Слайд 34 Секущая плоскость T перпендикулярна профильной плоскости проекций , поэтому

профильная проекция сечения (эллипс) представляет собой прямую линию , совпадающую

Слайд 35Определяем видимость сечения : точки 2′ и 6′ отделяют видимую

часть сечения от невидимойПо линиям проекционной связи определяем фронтальные проекции

Слайд 36Строим натуральную величину сечения способом перемены плоскостей проекций Решение

задачиКривые поверхностиНаходим недостающие координаты точек Х1 ,

Слайд 37Задача: Построить линию пересечения сферы плоскостью

Определить натуральную

Слайд 38Выбираем десять точек сечения на фронтальной плоскости проекций –

1′ ,…, 10′ Из них

Слайд 39Строим горизонтальные проекции точек: - точки 1

и 10 определяем на оси

Слайд 40 Последовательно соединяя точки плавной кривой ,

получим горизонтальную проекцию сечения - эллипс Определим

Слайд 41Строим натуральную величину сечения (окружность) способом перемены плоскостей проекций

Решение задачи

Слайд 42Пересечение прямой с поверхностьюЗаключаем прямую во вспомогательную плоскость Строим сечение

поверхности вспомогательной плоскостью Определяем точки пересечения прямой с построенным сечением

Слайд 43Задача: Построить точки пересечения

Слайд 1ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ
ГРАФИКА
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И

ГРАФИКИ
Москва 2015 г.
НАПРАВЛЕНИЕ «СТРОИТЕЛЬСТВО»
(БАКАЛАВРИАТ)
КУРС ЛЕКЦИЙ В СЛАЙДАХ

ТЕОРИЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРОЕКЦИОННОГО ЧЕРТЕЖА

Слайд 2ЛЕКЦИЯ 5
Кривые поверхности.
Пересечение
поверхности плоскостью.

Слайд 3 Поверхность рассматривается как непрерывное множество последовательных
положений линии,

перемещающейся в пространстве по определенному закону.
Такой способ образования поверхностей

данной плоскости
Очерковая линия является границей , отделяющей

переноса
Образование и систематизация поверхностей
Кривые поверхности

Слайд 7 Образование и систематизация поверхностей
Кривые поверхности
Линейчатой называется

поверхность, которая
может быть образована перемещением прямой линии
Линейчатые поверхности подразделяются

прямолинейной образующей вокруг неподвижной оси
Поверхности вращения
z - ось вращения ;

Слайд 9Поверхности вращения
Параллели – окружности по
которым перемещаются все
точки

образующей
Экватор – наибольшая
параллель
Горловина – наименьшая
параллель
Меридианы -линии ,

Слайд 10Поверхности вращения
Кривые поверхности

Слайд 11Поверхности вращения
Кривые поверхности

Слайд 12Поверхности образуются вращением прямой линии вокруг оси
Линейчатые поверхности вращения
Кривые

и вращательным вокруг оси
Винтовые поверхности
Кривые поверхности

Слайд 16Принадлежность точки поверхности прямого кругового цилиндра
На горизонтальную плоскость проекций боковая

Слайд 19Принадлежность точки поверхности тора
Точка М лежит на наружной видимой стороне

поверхности тора
Точка N принадлежит внутренней стороне тора ,

Слайд 20Пересечение конуса плоскостью
Пересечение поверхности плоскостью
Вид сечения кругового конуса плоскостью

зависит от положения секущей плоскости относительно образующих конуса
Кривые поверхности

Слайд 21Пересечение конуса плоскостью
Кривые поверхности
Пересечение поверхности плоскостью

Слайд 24Фронтальная проекция 1′ лежит на оси Ox
Решение задачи
Кривые поверхности

поверхности конуса
Решение задачи
Кривые поверхности

Слайд 27Точку 4′ определяем на очерке поверхности конуса s′k′
Решение задачи
Кривые поверхности

Слайд 28Точку 5′ строим аналогично точке 2′
Решение задачи
Кривые поверхности

Слайд 29Точку 6′ определяем аналогично точке 1′
Решение задачи
Кривые поверхности

Слайд 30Соединяя точки 1′-2′-3′-4′-5′-6′
плавной кривой ,

получим фронтальную
проекцию гиперболы
Определим

Слайд 31Пересечение цилиндра плоскостью
На примере показано построение сечения (эллипса) с помощью

двенадцати точек
При пересечении цилиндрической поверхности плоскостью в сечении могут получаться:

Определить натуральную величину сечения
Решение задачи

T
Решение задачи
Кривые поверхности

часть сечения от невидимой
По линиям проекционной связи определяем фронтальные проекции

Слайд 36Строим натуральную величину сечения способом перемены плоскостей проекций

Решение

задачи
Кривые поверхности
Находим недостающие координаты точек Х1 ,

1′ ,…, 10′
Из них

Слайд 39Строим горизонтальные проекции точек:
- точки 1

и 10 определяем на
оси

получим горизонтальную
проекцию сечения - эллипс
Определим

Слайд 42Пересечение прямой с поверхностью
Заключаем прямую во вспомогательную плоскость
Строим сечение

поверхности вспомогательной плоскостью
Определяем точки пересечения прямой с построенным сечением

прямой с конусом
Решение задачи
Кривые поверхности

AB и пересекала коническую поверхность по образующим
Такая плоскость должна

плоскости R
Находим точки пересечения следа RH с основанием конуса –