Разделы презентаций


Иррациональные уравнения

Содержание

Выясним, какие уравнения называют иррациональными.1.Сегодня на урокеОбсудим основные методы решения иррациональных уравнений.2.Рассмотрим основные свойства иррациональных уравнений.3.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Слайд 2Выясним, какие уравнения называют иррациональными.
1.
Сегодня на уроке
Обсудим основные методы решения

иррациональных уравнений.
2.
Рассмотрим основные свойства иррациональных уравнений.
3.

Выясним, какие уравнения  называют иррациональными.1.Сегодня на урокеОбсудим основные методы решения  иррациональных уравнений.2.Рассмотрим основные свойства

Слайд 3Какие из данных чисел являются иррациональными?
А
Б
В
Г

Какие из данных чисел являются иррациональными?АБВГ

Слайд 4А
Б
В
Г
Какие из данных чисел являются иррациональными?

АБВГКакие из данных чисел являются иррациональными?

Слайд 5Всякая бесконечная десятичная непериодическая дробь является?
А
Б
В
Г
целым числом
иррациональным числом
натуральным числом
рациональным числом

Всякая бесконечная десятичная непериодическая дробь является?АБВГцелым числомиррациональным числомнатуральным числомрациональным числом

Слайд 6А
Б
В
Г
Всякая бесконечная десятичная непериодическая дробь является?
целым числом
иррациональным числом
натуральным числом
рациональным числом

АБВГВсякая бесконечная десятичная непериодическая дробь является?целым числомиррациональным числомнатуральным числомрациональным числом

Слайд 7А
Б
иррациональным числом
рациональным числом

АБиррациональным числомрациональным числом

Слайд 8А
Б
иррациональным числом
рациональным числом

АБиррациональным числомрациональным числом

Слайд 9Запомните!
называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня или

под знаком операции возведения в дробную степень.
Иррациональным уравнением

Запомните!называется уравнение, в котором переменная содержится  под знаком корня или под знаком операции возведения  в

Слайд 10Примеры иррациональных уравнений

Примеры иррациональных уравнений

Слайд 11Методы решения иррациональных уравнений, как правило, основаны на возможности замены

иррационального уравнения рациональным уравнением, которое либо равносильно исходному иррациональному уравнению,

либо является его следствием.

Методы решения иррациональных уравнений

1. Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень.

2. Замена переменной.

3. Умножение обеих частей уравнения на одну и ту же функцию.

4. Применение свойств функций, входящих в уравнение.

Уравнение-следствие, наряду с корнями исходного уравнения, может содержать и другие корни, которые называются посторонними.

Нам поможет проверка!

Методы решения иррациональных уравнений,  как правило, основаны на возможности замены иррационального уравнения рациональным уравнением, которое либо

Слайд 12При возведении обеих частей уравнения в натуральную степень получается уравнение

— следствие данного.
Свойство решения иррациональных уравнений
Доказательство:
Ч. т. д.

При возведении обеих частей уравнения в натуральную степень  получается уравнение — следствие данного.Свойство решения  иррациональных

Слайд 13Решение иррациональных уравнений
При возведении обеих частей уравнения в чётную натуральную

степень может получиться уравнение, не равносильное данному.
следствие первого уравнения
посторонний корень
Проверка:


При возведении иррационального уравнения в натуральную степень могут появиться посторонние корни, поэтому проверка обязательна.

Решение иррациональных уравненийПри возведении обеих частей уравнения в чётную натуральную степень  может получиться уравнение, не равносильное

Слайд 14Решение иррациональных уравнений

Решение иррациональных уравнений

Слайд 15Основные свойства иррациональных уравнений
1. Если показатель радикала – чётное число,

то подкоренное выражение должно быть неотрицательным, при этом значение радикала

также является неотрицательным.

2. Если показатель радикала – нечётное число, то подкоренное выражение может быть любым действительным числом.

Все корни чётной степени, входящие в уравнение, являются арифметическими,
то есть если подкоренное выражение отрицательно, то корень лишён смысла;
если подкоренное выражение равно нулю, то корень также равен нулю;
если подкоренное выражение положительно, то значение корня – положительно.

Все корни нечётной степени, входящие в уравнение, определены при любом действительном значении подкоренного выражения и в зависимости от знака подкоренного выражения могут принимать как неотрицательные, так и отрицательные значения.

Основные свойства иррациональных уравнений1. Если показатель радикала – чётное число,  то подкоренное выражение должно быть неотрицательным,

Слайд 16Задание № 1
Решение:
Проверка:

Задание № 1 Решение:Проверка:

Слайд 17Задание № 2
Решение:
Проверка:

Задание № 2 Решение:Проверка:

Слайд 18Итоги урока

Итоги урока

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика