История счета и систем счисления

Содержание

1. История счета и систем счисления
2. Известно множество способов представления чисел. В любом
3. Система счисления — это совокупность приемов и
4. Обозначение чисел и счет в Древнем Египте
5. Величина числа не зависела от того, в
6. Римская система счисления В основе римской системы
7. Слайд 7
8. Эта таблица позволяет записать любое целое число от 1 до 3999.
9. Алфавитные системы счисления
10. Славянский цифровой алфавит
11. Слайд 11
12. Слайд 12
13. Слайд 13
14. Ясачные грамоты Так как запись чисел с
15. Слайд 15
16. Позиционные системы счисления Рассмотренные нами иероглифические и
17. Вавилонская система счисления Идея приписывать цифрам разные
18. Слайд 18
19. Арабы, познакомившись с этой нумерацией первыми, по
20. Скачать презентанцию

Известно множество способов представления чисел. В любом случае число изображается символом или группой символов (словом) некоторого алфавита. Такие символы называют цифрами.

Главная
Разное
История счета и систем счисления

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1История счета и систем счисления
«Все есть число», — говорили мудрецы,

подчеркивая необычайно важную роль чисел в жизни людей.

История счета и систем счисления«Все есть число», — говорили мудрецы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в жизни

Слайд 2 Известно множество способов представления чисел.
В любом случае число изображается

символом или группой символов (словом) некоторого алфавита.
Такие символы называют

цифрами.

Известно множество способов представления чисел. В любом случае число изображается символом или группой символов (словом) некоторого алфавита.

Слайд 3Система счисления — это совокупность приемов и правил для обозначения

и именования чисел.
Такая система записи чисел называется единичной (унарной),

так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.

Система счисления — это совокупность приемов и правил для обозначения и именования чисел. Такая система записи чисел

Слайд 4Обозначение чисел и счет в Древнем Египте

Слайд 5 Величина числа не зависела от того, в каком порядке располагались

составляющие его знаки: их можно было записывать сверху вниз, справа

налево или вперемешку.
Система счисления называется непозиционной, если в ней количественные значения символов, используемых для записи чисел, не зависят от их положения (места, позиции) в коде числа.

Система счисления Древнего Египта является непозиционной.
Особую роль у египтян играло число 2 и его степени. Умножение и деление они проводили путем последовательного удвоения и сложения чисел.
Выглядели такие расчеты довольно громоздко.
Например, чтобы умножить 15 на 24, составляли
следующую таблицу:

Величина числа не зависела от того, в каком порядке располагались составляющие его знаки: их можно было записывать

Слайд 6Римская система счисления
В основе римской системы счисления лежат знаки

I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для

числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а также
специальные знаки для обозначения чисел 50, 100, 500 и 1000.

Для обозначения чисел 100, 500 и 1000 стали применять первые буквы соответствующих латинских
слов (Centum — сто, Demimille — половина тысячи, Мillе — тысяча).

Римская система счисления В основе римской системы счисления лежат знаки I (один палец) для числа 1, V

Слайд 7

Слайд 8Эта таблица позволяет записать любое целое число от 1 до

3999.

Слайд 9Алфавитные системы счисления

Слайд 10Славянский цифровой алфавит

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14Ясачные грамоты
Так как запись чисел с помощью алфавитной системы

счисления была достаточно сложна, то в старину на Руси среди

простого народа широко применялись системы счисления, отдаленно напоминающие римскую. С их помощью сборщики податей заполняли
квитанции об уплате подати — ясака (ясачные грамоты) и делали записи в податной тетради.

Ясачные грамоты Так как запись чисел с помощью алфавитной системы счисления была достаточно сложна, то в старину

Слайд 15

Слайд 16Позиционные системы счисления
Рассмотренные нами иероглифические и алфавитные системы счисления

имели один существенный недостаток — в них было очень трудно

выполнять арифметические операции. Этого неудобства нет у позиционных систем.
Система счисления называется позиционной, если количественные значения символов, используемых для записи чисел, зависят от их положения (места, позиции) в коде числа.

Французский математик Пьер Симон Лаплас (1749-1827) такими словами оценил «открытие» позиционной системы счисления: «Мысль — выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна».

Позиционные системы счисления Рассмотренные нами иероглифические и алфавитные системы счисления имели один существенный недостаток — в них

Слайд 17Вавилонская система счисления
Идея приписывать цифрам разные величины в зависимости

от того, какую позицию они занимают в записи числа, впервые

появилась в Древнем Вавилоне примерно в III тысячелетии до нашей эры.

Все числа от 1 до 59 записывались с помощью этих знаков, как в обычной иероглифической системе.

Вавилонская система счисления Идея приписывать цифрам разные величины в зависимости от того, какую позицию они занимают в

Слайд 18

Слайд 19 Арабы, познакомившись с этой нумерацией первыми, по достоинству ее оценили,

усвоили и перенесли в Европу.
Получив название арабской, эта система

в XII веке нашей эры распространилась по всей Европе и, будучи проще и удобнее остальных систем
счисления, быстро их вытеснила.

Десятичная система счисления

Начало этому было положено в Древнем Египте и Вавилоне. Дело в основном завершили индийские математики в V-VII веках нашей эры.
Важным достижением индийской науки было введение особого обозначения для пропуска разрядов — нуля.