Качество и точность импульсных САУ

заданным функциям.
Показатели качества дискретных систем
Предназначены
для оценки динамических свойств

системы, проявляющихся в переходных режимах,
и для определения точности, характеризующейся ошибками системы в установившемся режиме после окончания переходных процессов.
Рассматриваются только устойчивые системы.
Динамические показатели качества дискретных систем определяются аналогично показателям систем непрерывного времени к дискретной форме описания системы.

типовых воздействиях
с помощью обобщённого функционала, определяемого всеми переменными системы

управления
Показатели качества делят:
на прямые - числовые показатели, которые определяют по переходной характеристике
и косвенные - определяют свойства дискретной системы управления по отношению к характеристикам самой системы или формы переходного процесса, которые непосредственно не видны на графике, а получаются в результате вычислений

обратное z-преобразование находят дискретный переходный процесс y[k]
Расчет

которого отклонение переходной характеристики от установившегося значения y (∞) не

превышает заданной величины ∆.
Перерегулирование σ характеризует максимальное отклонение переходной характеристики от установившегося значения, выраженное в процентах к установившемуся значению:


Время нарастания tн показывает, как быстро выходная величина достигает значения, равного 90% установившейся величины y (∞) .

показатели.
степень устойчивости η*

p – корни характеристического уравнения
Суммарная квадратичная ошибка


e [i]

– текущая ошибка на i -м шаге;
en[i] – переходная составляющая ошибки;
e∞ – установившаяся ошибка
Частотные показатели определяют запас устойчивости по амплитуде и запас устойчивости по фазе.

установившейся ошибки при различных типовых воздействиях. 
Установившееся значение ошибки определяется с

помощью теоремы о конечном значении дискретной функции

Точность дискретных систем

по положению


При   установившаяся ошибка называется кинетической ошибкой или ошибкой системы от

скорости


Если  , то получаем инерционную ошибку или ошибку системы от ускорения

по формуле


С0,  С1,  С2 - коэффициенты ошибок по положению,

скорости, ускорению   
Коэффициенты ошибок находят по дискретной передаточной функции замкнутой импульсной системы по ошибке


Число коэффициентов находится в соответствии с наибольшей степенью полинома входного воздействия.
В астатических системах несколько первых коэффициентов ошибок равны нулю
ν – порядок астатизма

функции разомкнутой системы


 Wнепр (z) – z

- преобразование непрерывной части системы.
при z=1 дискретные системы делят:
Статические – Wнепр (z) не содержит полюсов при z =1, при ν=0
Астатические порядка ν – Wнепр (z) не содержит полюсов при z =1, при ν=1
Для того чтобы дискретная система имела нулевую установившуюся ошибку от задающего воздействия, необходимо, чтобы степень астатизма ν системы превышала степень полинома входного воздействия