КОМПЛЕКСНА ЧАСТОТНА ФУНКЦІЯ ТА ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ

властивості.
Види частотних характеристик.
Частотні характеристики неспотворювальних кіл.

гармонічних реакції та дії:

Комплексна частотна функція та її властивості

комплексні амплітуди чи комплексні діючі значення:

коефіцієнту передачі напруги; б) коефіцієнту передачі струму; в) вхідній провідності.

можна оцінювати або у часовій області, грунтуючись на імпульсній і

перехідній характеристиках, або у частотній, використовуючи КЧФ.

функцією

частоти є комплексно-спряженими.


Модуль і аргумент КЧФ фізично реалізовних ЛДК і

систем не є довільними дійсними функціями частоти, а взаємопов'язані співвідношенням

групового часу затримки
Логарифмічні частотні характеристики

або ефективних значень гармонічних реакції та дії:
Фазо-частотна характеристика (ФЧХ) –

це залежність від частоти різниці початкових фаз гармонічних реакції та дії:

КЧФ та визначаються залежністю від частоти відповідно дійсної та уявної

складових КЧФ :

Дійсна частотна характеристика задовольняє умову парної симетрії і мало відрізняється від АЧХ у разі близких до нуля значень фазових кутів, а уявна, – якщо значення ФЧХ приблизно дорівнюють 90˚. Уявна характеристика є непарною функцією частоти.

є кривою лінією, яку описує радіус- вектор довжиною, що визначається

АЧХ, та кутом нахилу до дійсної осі залежно від значень ФЧХ при зміні частоти від нуля до нескінченності.

Характеристика групового часу затримки або характеристика затримки визначається похідною по частоті від ФЧХ із від'ємним:

неперах:

заком:


Характеристика загасання, в неперах визначається натуральним логарифмом від величини,

оберненої до АЧХ:

значення частоти оцінюють: октавами або декадами.

Октава – це частотний діапазон,

обмежений частотами, значення яких відрізняються вдвічі.

Декада – це частотний інтервал із крайніми частотами, значення яких відрізняються вдесятеро.

ФЧХ однакові. Проте при графічному зображенні ФЛЧХ по осі частот

(вісь абсцис) беруть логарифмічні одиниці (декади чи октави), а по осі ординат – звичайні (градуси або радіани).
Асимптотичні логарифмічні частотні характеристики з належною точністю є графічною апроксимацією логарифмічних частотних характеристик.

якщо реакція збігається з ним за формою. Допускається також затримка

вхідного сигналу на певний час tз > 0, який називають часом затримки.
Вхідний та вихідний сигнали ідентичні за формою тільки за прямо пропорційної зміни їхніх миттєвих значень.

Частотні характеристки неспотворювальних кіл

сигналів без

спотворень у часовій області:

Форма довільного
вхідного сигналу під час передавання зберігається тоді, коли і форма всіх його спектральних складових не змінюється. Проте, кожна з складових може зміщуватися відносно моменту прикладання вхідного сигналу на одну і ту ж саму величину .

кола є його зміщеною в часі копією


Амплітуда реакції змінилась прямо

пропорційно амплітуді, а початкова фаза – частоті спектральної складової вхідного сигналу.

його спектрі нових спектральних складових.
Лінійні спотворення – це зміни форми

сигналу, спричинені нерегламентованими змінами параметрів його спектральних складових при збереженні їхньої кількості.
У частотній області коло не спотворює вхідний сигнал, якщо кількість спектральних складових і значення їхніх частот у вихідному та вхідному сигналах збігаються, а інші параметри складових або не змінюються, або ці зміни задовольняють чітко визначеним умовам.

кола

АЧХ та ФЧХ означає, що при проходженні крізь ЛДК чи

систему з такими частотними характеристиками амплітуди всіх гармонічних складових вхідного сигналу змінюються однаково у F0 разів. Однаковими є також фазові зсуви між відповідними гармонічними складовими у вхідному і вихідному сигналах.

цим, називають амплітудними.
Відхилення ФЧХ від ідеальної спричинює фазові спотворення.

Спотворення, причиною яких є відхиленням від ідеальних як АЧХ, так і ФЧХ, називають амплітудно-фазовими.

А Г У !