Комплексное сопротивление и проводимостей пассивных элементов электрических цепей.

и Кирхгофа в комплексной форме.
Символический метод расчёта (СМР) позволяет

тригонометрические и геометрические
операции свести к алгебраическим операциям над комплексными числами. Это упрощает расчёт.


Где комплексные амплитуды тока и напряжения.

комплексные действующие значения тока и напряжения.
Запишем закон Ома в комплексной форме для элементов R, L и C.
Для резистивного элемента:

Для индуктивного элемента:

комплексное сопротивление индуктивности (показательная форма).
комплексная

проводимость индуктивности (алгебраическая форма).


комплексная проводимость индуктивности (показательная форма).
Из последних соотношений видно:
3. Для ёмкостного элемента:






комплексная проводимость на ёмкости (алгебраическая форма).

комплексное сопротивление ёмкости (показательная

форма).

Из последних соотношений видно:

Анализ последовательной RL-цепи.
комплексная схема замещения







На основании II закона

Кирхгофа в комплексной форме:
полное комплексное сопротивление цепи.
где

модуль комплексного сопротивления, – аргумент комплексного сопротивления.

фазовый сдвиг между входным напряжением и током.

больше нуля.




Вывод: цепь носит индуктивный характер
Анализ последовательной RС-цепи.

комплексная схема замещения





На основании II закона Кирхгофа в комплексной форме:

фазовый сдвиг между входным напряжением и током.


Из диаграммы

видно, что фазовый сдвиг между
напряжением и током меньше нуля.
Вывод: цепь носит ёмкостный характер



Анализ последовательной RLС-цепи.
комплексная схема замещения

фазовый сдвиг между входным напряжением и током.