Квантовые состояния многоэлектронных атомов. Правило Хунда.

многоэлектронных атомов. Правило Хунда.

l1 = 1, а второй может оказаться в состояниях l2

= 0, 1, 2. Запишем воз-можные значения L в виде таблицы:

Тогда L=0, 1, 2.
Если S = 0, то J =

L, и возможны состояния:

при ,

при ,

при .

т.к. тогда J = L+1, L, L-1.
Если L=0, то

.
Если L = 1, то возможно

Если L = 2, то возможно

они могут осуществиться толь-ко в том случае, если не нарушен

прин-цип Паули. Если n1 и n2 (главные кван-товые числа) различны, то могут осу-ществиться все десять возможных сос-тояний. Если же n1 = n2, то некоторые из найденных термов оказываются за-прещенными принципом Паули.

чисел ML и MS определяются условиями:

n2).
Т.к. электроны экви-
валентны, то заштри-
хованные клетки не
дают ничего нового,
и их

следует исклю-
чить из рассмотре-
ния (неважно, m1=1,
m2=0 или m1=0, m2=1,
если электроны не-
различимы).

осуществляются, если m1=m2, это возможно, если ms1 ≠ ms2, т.е.

если S=0. Поэтому в системе синглетных сос-тояний (S = 0, κ = 1) остаются состояния 1S0 и 1D2 (исключено состояние 1P1).

поэтому значения ML
на главной диагонали (под-
черкнуты) следует отбросить.
Тогда остается только

один
ряд значений ML:

Поэтому в системе триплетных состояний оста-ются состояния .
Итак, в случае двух эквивалентных p-электронов возможно существование только пяти состоя-ний (вместо десяти для электронов с n1 ≠ n2).

модель очень точно предсказывает особенности спектров сложных атомов.
После того, как

найдены возможные тер-мы атомов, возникает вопрос, какой из этих термов основной. На этот вопрос дает ответ правило, эмпирически уста-новленное в 1926г Фридрихом Хундом (Hund F.)

тот, который связан с наибольшим значением S, а среди термов

с равным S – тот, который связан с наибольшим L. При этом для основного терма , если оболочка заполнена менее, чем наполови-ну, и в остальных случаях. Други-ми словами, электроны в атоме стремятся (когда это не противоречит принципу Пау-ли) оставаться не спаренными, т.е. иметь параллельные спины (при этом S будет наибольшим).

(с учетом взаимодействия между электронами) тем меньше, чем дальше друг

от друга находятся электроны. Если электроны имеют одинаковые n, l и ms (спины параллель-ны), то они должны иметь различные m, т.е. волновые функции с различными пространст-венными распределениями (“двигаться по раз-ным орбитам”, говоря на языке теории Бора), поэтому такие электроны отстоят в атоме даль-ше друг от друга (в среднем), чем спаренные (с антипараллельными спинами); следовательно, в таком состоянии атом обладает меньшей энергией, т.е. терм находится ниже.

– электрона. Это может
быть, например, атом углерода

или
атом кремния . Такой атом, как
мы только что установили, может находиться в
состояниях: 1S0 , 1D2 , . Какое из них
основное? Согласно правилу Хунда основным бу-
дет состояние, соответствующее S = 1, т.е. один
из P-термов. Т.к. оболочка 2p2 заполнена менее,
чем наполовину, то . Таким образом,
основной терм атома углерода и кремния 3P0.