LA VALIDAZIONE DEI METODI DI ANALISI CHIMICA

VALIDAZIONE DEI METODI p.to 5.4.5

Il laboratorio deve validare :

i metodi non normalizzati
i metodi sviluppati/progettati dal laboratorio
i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di
applicazione
i metodi risultanti da estensioni e modifiche apportate metodi normalizzati

per confermare che i metodi siano adatti all’utilizzazione prevista.

LA VALIDAZIONE E’ LA CONFERMA ATTRAVERSO ESAME E L’APPORTO
DI EVIDENZA OGGETTIVA CHE I REQUISITI PARTICOLARI PER L’UTILIZZAZIONE PREVISTA DEL METODO SIANO SODDISFATTI

La validazione deve essere estesa in modo da soddisfare le esigenze di una data applicazione o di un campo di applicazione.
Il laboratorio deve registrate i risultati ottenuti, le procedure utilizzate per la validazione, cosi pure una dichiarazione circa l’idoneità del metodo utilizzato.

VALIDAZIONE DEI METODI p.to 5.4.5

La validazione può comprendere procedure di campionamento, la manipolazione e il trasporto.

Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo dovrebbero essere una, o una combinazione delle seguenti :

1) taratura, utilizzando campioni o materiali di riferimento
2) confronto dei risultati ottenuti con altri metodi
3) confronti interlaboratorio
4) valutazione sistematica dei fattori che influenzano il risultato
5) stima dell’incertezza dei risultati sulla base di una conoscenza scientifica dei principi teorici
del metodo e di un’esperienza pratica.

Quando sono effettuati dei cambiamenti nei metodi non normalizzati validati, l’influenza di tali cambiamenti dovrebbe essere documentata, e se necessario, dovrebbe essere eseguita una nuova validazione.

STIMA DELL’INCERTEZZA DI MISURA p.to 5.4.6

Un laboratorio di taratura o un laboratorio di prova che esegue le proprie tarature, deve avere e deve applicare una procedura per stimare l’incertezza di misura per tutte le tarature e tipi di taratura.

I laboratori di prova devono avere e devono applicare procedure per stimare l’incertezza delle misure.

In certi casi la natura dei metodi di prova può escludere il calcolo dell’incertezza di misura rigoroso e valido dal punto di vista metrologico e statistico.
In questi casi il laboratorio deve almeno tentare di identificare tutte le componenti dell’incertezza e fare una stima ragionevole, e deve garantire che l’espressione del risultato non fornisca un’impressione errata dell’incertezza.
Una stima ragionevole deve essere basata sulla conoscenza del metodo e sullo scopo della misura e deve fare uso, per esempio, delle esperienze precedenti e della validazione dei dati.

STIMA DELL’INCERTEZZA DI MISURA p.to 5.4.6

Il livello di rigore necessario in una stima dell’incertezza di misura dipende da fattori come :

- i requisiti del metodo di prova

- i requisiti del cliente

- l’esistenza di limiti stretti su cui sono basate le decisioni della conformità ad una specifica
o ad una disposizione di legge.

Nei casi un cui un , metodo di prova ben conosciuto specifica i limiti delle maggiori sorgenti di incertezza e specifica la forma di presentazione dei risultati calcolati, si ritiene che il laboratorio abbia soddisfatto questo punto , seguendo i metodi di prova e le istruzioni per la presentazione dei risultati.

STIMA DELL’INCERTEZZA DI MISURA p.to 5.4.6

Le fonti che contribuiscono all’incertezza di misura includono, in modo non esaustivo:
- i campioni di riferimento e i materiali di riferimento utilizzati,
- i metodi e le apparecchiature utilizzate,
- le condizioni ambientali,
- le condizioni degli oggetti da provare o da tarare,
- l’operatore.

Il comportamento previsto a lungo termine dell’oggetto sottoposto a prova e/o taratura non è, di regola, preso in considerazione quanto si stima l’incertezza di misura.

Per ulteriori informazioni sull’incertezza di misura vedere tra l’altro :
- La norma ISO 5725 - parti 1/2/3/4/6
- La norma italiana sperimentale UNI CEI ENV 13005 :2000 “Guida all’espressione dell’incertezza di misura “
- Documenti dell’organismo di accreditamento ( es. DT -0002 SINAL) “ Guida per la dichiarazione
dell’incertezza di misura”.

Quando si stima l’incertezza di misura, devono essere prese in considerazione, utilizzando appropriati metodi di analisi, tutte le componenti dell’incertezza che sono di rilievo in una data situazione.

esame e l’apporto di evidenza oggettiva che i requisiti particolari

per l’utilizzazione prevista siano soddisfatti.

5.4.5.2 Il laboratorio deve validare i metodi normalizzati, i metodi sviluppati/progettati dal laboratorio, i metodi normalizzati utilizzati al di fuori del proprio scopo e campo di applicazione prefissato, come pure estensioni e modifiche di metodi normalizzati per confermare che i metodi siano adatti all’utilizzazione prevista. La validazione deve essere estesa in modo da soddisfare le esigenze di una data applicazione o di un campo di applicazione. Il laboratorio deve registrare i risultati ottenuti, le procedure utilizzate per la validazione, così pure una dichiarazione circa l’idoneità del metodo per l’utilizzo previsto.

procedure per il
campionamento, la manipolazione e il

trasporto.

NOTA 2: Le tecniche utilizzate per la determinazione della prestazione di un metodo dovrebbero essere una, o una combinazione delle seguenti:
taratura, utilizzando campioni o materiali di riferimento;
confronto dei risultati ottenuti con altri metodi;
confronti interlaboratorio;
valutazione sistematica dei fattori che influenzano il risultato;
stima dell’incertezza dei risultati sulla base della conoscenza
scientifica dei principi teorici del metodo e dell’esperienza pratica.

NOTA 3: Quando sono effettuati dei cambiamenti nei metodi non normalizzati validati, l’influenza di tali cambiamenti dovrebbe essere documentata, e se necessario, dovrebbe essere eseguita una nuova validazione.

validati (per esempio l'incertezza dei risultati, i limiti di rilevazione,

la selettività del metodo, la linearità, la ripetibilità e/o la riproducibilità, la robustezza nei confronti di influenze esterne e/o la sensibilità incrociata nei confronti di interferenze provenienti dalla matrice del campione/oggetto da provare), così come valutati per l'utilizzo previsto, devono corrispondere alle esigenze del cliente.
Nota 1: La validazione comprende la specifica dei requisiti, la determinazione delle caratteristiche dei metodi, un controllo che i requisiti possano essere soddisfatti utilizzando il metodo e una dichiarazione relativa alla validità.
Nota 2: In funzione dello sviluppo del metodo, dovrebbero essere eseguiti riesami regolari per verificare che le esigenze del cliente continuino ad essere soddisfatte. Qualsiasi variazione dei requisiti che richieda modifiche al piano di sviluppo dovrebbe essere approvata e autorizzata.
Nota 3: La validazione è sempre un bilancio fra i costi, i rischi e le possibilità tecniche. Vi sono molti casi in cui il campo e l'incertezza dei valori (per esempio l‘accuratezza, i limiti di rilevazione, la selettività, la linearità, la ripetibilità e la riproducibilità, la robustezza e/o la sensibilità alle interferenze) possono essere solo forniti in modo semplificato a causa di mancanza di informazioni.

(dalla UNI CEI EN ISO/IEC 17025)

è sviluppato per scopi particolari;
un metodo analitico stabilito

deve essere aggiornato, migliorato o
esteso ad un nuovo problema analitico;
il controllo di qualità evidenzia variazioni temporali dei parametri di
qualità;
un metodo stabilito deve essere usato in un diverso laboratorio, da
un diverso analista, con diversa strumentazione;
è necessario dimostrare l’equivalenza del metodo in esame con un metodo standard.

eseguire.


Parametri di interesse nelle
procedure di validazione analisi analisi
di metodi di: qualitativa quantitativa

Accuratezza (esattezza e precisione) - 
Range dinamico e lineare - 
Selettività/specificità  
Limite di rivelabilità  
Limite di quantificazione - 
Robustezza  
Recupero - 

анализа пищевых продуктов в разделе “Точные науки (Precision)“ начинаются одним

из следующих предложений:
“Повторяемость (r): Разница между двумя отдельными результатами обнаруживается на идентично анализируемом материале одним специалистом, с использованием одного и того же оборудования за один короткий промежуток времени не превышающий 2,0% от среднеарифметического результата.“

быстрой последовательности одним специалистом, не должна превышать 0,6 гр. масла

на 100г. образца. “
или
“Повторяемость(r): Разница между результатами двух исследований, выполняемых одновременно или в быстрой последовательности одним специалистом на одном аппарате, не должна превышать 6% относительно средне арифметического из результатов как для калия, так и для натрия.“

испытаний, полученных методом к истинному значению (концентрации) аналита.
Четкость

определяется повтором анализа проб, содержащих известное количество аналита.
Четкость должна быть измерена с помощью минимум 5 исследований концентраций.
И к исследованиям рекомендованы минимум 3 концентрации в ожидаемых диапазонах.

аналита, когда процедура применяется не однократно на несколько aliquots одного

однородного объема биологической матрицы.
Точность должна быть измерена с помощью минимум 5 определений в концентрации.
Рекомендуется исследование минимум 3 концентраций в ожидаемых диапазонах.

(into within-run), точность внутри партии, которая оценивается во время одного

исследования, и между сериями исследований проведенных одним специалистом в одной лаборатории

воспроизводимость или точность среди партий, которые могут измеряться во времени, и могут быть измерены разными специалистами, оборудованием, реагентами и лабораториями.

graduated in Sigma
68.27 %
95.45 %
99.73 %
99.9937 %
99.999943 %
99.9999998 %
результат: 317300

ppm
внешнее (отклонение)

45500 ppm

2700 ppm

63 ppm

0.57 ppm

0.002 ppm

между + / - 1

между + / - 2

между + / - 3

между + / - 4

между + / - 5

между + / - 6



=

Нормальное распределение – Кривая Гаусса

хотим вычислить SD (стандартное отклонение)

примером стрельбы из винтовки по мишеням, где черные точки ниже

представляют просмотр целей.

Вы можете видеть, что хорошая прицельность не обязательно даст точное попадание. Однако, если инструмент хорошо прилажен, четкость и воспроизводимость результата является хорошей мерой точности.

уровне вероятности 80, 95 e 99% при следующем наборе данных:
47.64;

47.69; 47.52; 47.55
M= 47.60 s= 0.08 = n-1= 4-1= 3

E 99% при следующем наборе данных:
Среднее = m = 3.203

and SD = 0.077

Как вы можете заметить, с большей степенью вероятности являются доверительные интервалы.

анализов из одного образца
Пример 2ой: SD рассчитывается из серии дубликатов

анализов из разных, но похожих образцов

d = дубликаты
K = количество дубликатов

в быстрой последовательности одним специалистом не должна превышать 0.6 гр.

масла на 100 гр. образца. “
или
“Повторяемость (r): разница между двумя результатами двух исследований, выполненных одновременно или в быстрой последовательности одним специалистом используя один аппарат, не должна превышать 6% относительно среднего арифметического результата и для натрия и для калия. “

 =  и в 95% случаев вероятности это t

= 1,96  2.
r – повторяемость стандартного отклонения.

r – максимальное значение, которое можно спрогнозировать для различий двух результатов, полученных в условиях повторяемости.

отклонение от двойных измерений
Где n= 1

условиях воспроизводимости

основе данных полученных из образцов.
Пример: Нам нужно знать, какая партия

лучше другой или который поставщик лучший.

Для достижения результата необходимо начать с предположений о двух видах популяции.
Такое предположение называется статистической гипотезой.
Процедуры, приводящие к установлению истины или ложности гипотезы статистический тест или тест значимости или испытание гипотезы.

потому что это означает, что на самом деле нет реальной

разницы между истинным значением параметров популяции и его предположением о ценности образца.
Пример: Если мы желаем определить когда один процесс лучше другого, мы создаем гипотезу что нет разницу между двумя процессами.
Любая гипотеза, которая отличается от Нулевой Гипотезы обозначается H1 и называется Альтернативной Гипотезой

будут правильными.
На 5% отметке (уровне), мы можем быть не правы

1 к 20 (или 5 к 100) и на уровне 1% - 1 к 100.
α значение

выбранный образец говорит об ошибке, мы говорим, что мы совершили

Тип ошибки №1 или ошибку α


Если окажется, что гипотеза проходящая испытание на самом деле ошибочна, и образец это подтверждает, мы говорим, что был совершен Тип ошибки №2. ( или ошибка β)

правильная
Результаты испытаний
H0 ошибочная
Есть 4 варианта результатов испытаний
α -риск производителя

и β – риск потребителя

F объем определяется следующим соотношением:
F = sa2 /

sb2
где
sa2 = это дисперсия популяции «А» оценивается с помощью na-1 degree of freedom
sb2 = это дисперсия популяции «B» оценивается с помощью na-1 degree of freedom
sa2 – большая дисперсия

F-теста мы предполагаем, что дисперсия обоих популяций и «A» и

«B» одинаковы. Таким образом Нулевая гипотеза:
H0 : A = B
E и альтернативная гипотеза, что дисперсии различны: 
H1 : A  B 
Если значение F имеет меньший показатель расчета чем табличный вариант, мы предполагаем что нет разницы между двумя дисперсиями, таким образом верна Альтернативная гипотеза.

Тест F

целью найти в них разницу. В таком случае может быть

использован t-тест.
Процедура
Сформулируйте нулевую гипотезу
Выберите доверительный уровень (p = 0.05)
Вычислите t от данных
Сравните t с табличным вариантом

Если t-величина вычисленная из данных ниже чем табличные данные мы можем заявить, что там нет существенной разницы между двумя средствами.

унций”. Образцы из четырех пакетов выбранные случайным образом показали следующий

вес:
12.2; 11.6; 11.8; 11.6
На уровне 5%, это означает, что образцы значительно отличаются от отметки на упаковке?

s = 0.282
tвычисленная = 1.41
tтабличная = 3.18 for 3

degree of freedom

Если tтабличная больше чем tвычисленная значит нет значительной разницы между M и X

использовались аналитические весы. Вот результаты:
19.6 - 19.4 - 20.1-

19.9 – 19.5
На 5% уровне, это означает, что образцы значительно отличаются от отметки на упаковке?

НЕТ……. ПОЧЕМУ

вычисленная = 2.776 for 5 degree of freedom

Если tтабличная больше

чем tвычисленная значит нет значительной разницы между M и X

вычисленная = 2.3
tвычисленная = 2.776 for 5 degree of freedom

Значение

знаменателя 0.130 и это стандартная ошибка среднего значения. Это означает, что наш результат можно представить в виде:

µ = 19.7 ± 2.776 (0.13)
Начиная с 19.34 до 20.06
И 20 в этом интервале

представлены ниже. Нам нужно знать, дают ли два разных метода

одинаковый результат.

3.2 и dсредний= 0.32
И затем возвели в квадрат разницу Σd2

= 1.94

Σd2 = 1.94 and df = 9


Гипотезы:
H0 :

a = b
H1 : a ≠ b α = 0.05

of freedom is : t = 2.26

Being 3.172 > 2.26

Мы можем заключить что два метода в 95% случаев дают разные результаты

полученных методом к истинному значению (концентрации) аналита.
Точность определяется повтором

анализа проб, содержащие известное количество аналита.
Точность должна быть измерена не менее чем в 5 вычислениях концентрата. Рекомендуется исследование минимум 3 концентраций в ожидаемом диапазоне концентраций.
Среднее значение должно быть в пределах 15% от фактического значения, кроме LLOQ, где оно не должно отклоняться более чем на 20%. Отклонение среднего от истинного значения служит мерой точности.

отношение отклика детектора экстрагированного из сложной матрицы аналита, к отклику

детектора подлинного образца аналита с истинной концентрацией. Восстановление относится к эффективности применения аналитического метода в пределах изменчивости.
Восстановление аналита не должно быть на все 100%, но степень восстановления аналита и внутренний стандарт должен быть последовательным, точным и воспроизводимым.
Эксперимент восстановления должен проводиться путем сравнения результатов анализа исследований трех концентратов (низкий, средний, высокий) со стандартом, который представляет 100% восстановление.

и определять количество аналита в других компонентах образца.
Для селективности, анализы

чистого образца, соответствующие биологической матрице (плазма, моча или другие матрицы) должны быть получены как минимум из 6 источников.
Каждый чистый образец должен быть протестирован на интерференции, и селективность должна быть проверена на нижнем уровне количественного анализа (LLOQ).
Потенциальные вмешательства интерференций в биологические матрицы включая эндогенные компоненты матрицы, метаболиты, продукты распада, и при фактическом исследовании, сопутствующие препараты и другие внешние ксенобиотики. Если метод предназначен для определения более одного аналита, каждый аналит должен быть протестирован, чтобы гарантировать отсутствие интерференций.

взаимосвязь между итогами анализа и известными концентрациями анализируемого.
Стандартная кривая

должна быть сделана для каждого вещества в образце.
Должно быть использовано достаточное количество стандартов для надлежащего определения соотношения между концентрацией и анализом.
Калибровочная кривая должна быть создана по той же биологической матрице, что и образец, предназначенный для создания пиков матрицы с известными концентрациями анализируемого.
Сумма стандартов, используемых при строении калибровочной кривой, – это функция ожидаемого ряда аналитических величин и сущность анализируемого/итог соотношений.

на основе концентраций, ожидаемых при исследованиях.
Калибровочная кривая должна состоять

из чистого образца (матрица образца обрабатывается без внутреннего стандарта), нулевого образца (матрица образца обрабатывается с учетом внутреннего стандарта), и от 6 до 8 не нулевых образцов диапазона ожидаемого покрытия, в том числе LLOQ.

уровень кривой должен быть принят как стандарт квантификации, если соблюдены

следующие условия:
Реакция аналита на LLOQ должна быть проверена минимум в 5 случаях и сравнена с реакцией на чистую реакцию.
Пик аналита (реакции) должен быть идентифицорованым, дискретным, и воспроизводимым с четкостью 20% и точностью 80-120%.

простейшая модель, которая адекватно описывает взаимодействие реакция-концентрация. Должен быть оправдан

выбор взвешивания и использования комплексного уравнения регрессии. Должны быть выполнены следующие условия при создании кривой:
#20% отклонение LLOQ от номинальной концентрации
#15% отклонение от стандартов, кроме LLOQ от номинальной концентрации
По крайней мере 4 из 6 не нулевых стандартов должны соответствовать вышеуказанным критериям, в том числе LLOQ и эталоны высокой концентрации. Исключая стандарты не должны меняться модели.

или истинное значение при определенных условиях. Также иногда называют достоверностью.
Аналит:

специфический измеряемый химический компонент, который может содержаться в наркотиках, биомолекулы или его производные, метаболиты, и/или деградация продукта в биологической матрице.
Аналитическая работа: Полный набор аналитических и изучаемых образцов с соответствующим количеством стандартов и QCs для их проверки. Несколько работ могут быть завершены за один день, или одна работа может занять несколько дней.

известно количество аналита. Калибровочные стандарты используются для построения калибровочной кривой,

с помощью которых определяются концентрации аналита в QCs и в неизвестных образцах.
Внутренний стандарт: тестовые соединения (на пример структурно подобранные аналоги) добавляются как калибровочные стандарты и известные образцы и постоянные концентрации для упрощения квантификации аналита.
Предел обнаружения (LOD): Наименьшая концентрация аналита в биоаналитической процедуре может надежно отличить от его «фонового шума».
Нижний предел квантификации (LLOQ): Наименьшее количество аналита в образце, который может быть определен в с соответствующей точность и аккуратностью.

изменения или вмешательства в реакцию из-за случайного наличия аналитов или

других мешающих веществ в образце.
Метод: подробное описание всех процедур, используемых при анализе образца.
Четкость: Близость совпадений (степень разброса) между серией исследований, отобранных из нескольких подобных однородных образцов по заданным условиям.
Количественный диапазон: Диапазон концентраций, включающий ULOQ и LLOQ, которые могут быть надежными и воспроизводимыми с количественной точностью и точностью за счет соотношений концентрация-реакция.

от известного количества аналита и осуществляется путем извлечения образца и

проработки шагов методики.
Воспроизводимость: Точность между двумя лабораториями. Она также представляет точность метода и при одинаковых условиях эксплуатации в течении короткого периода времени.
Чистый: Образец биологической матрицы на котором нет аналитов и который используется для оценки специфических биоаналитических методов.
Контроль качества образцов (QC): Образцы используются для мониторинга производительности биоаналитического метода, для оценки целостности и достоверности результатов неизвестных образцов из отдельных партий.

аналитов в компонентах.
Стабильность: Химическая стабильность аналита из данных матрицы

в определенных условиях в заданный промежуток времени.
Стандартная кривая: Отношения между экспериментальными значениями отклика и аналитической концентрацией (также называется калибровочной кривой).
Система пригодности: Определение инструментов производительности (например чувствительность и хроматографическое удерживание) по анализу эталоном до запуска аналитического пакета.
Верхний предел количественного показателя (ULOQ): Большая величина аналита в образце, которая может быть определена с высокой точностью.

анализа проб биоаналитическим методом для каждого вещества (аналита).

Частичная аттестация: Модификация

утвержденных биоаналитических методов, которые не обязательно требуют полной переаттестации.

Перекрестная аттестация: Сопоставление контрольных параметров двух аналитических методов.

вычислительной статистики, такое, как среднее из данных, является приближенный показатель

к популяции. На сколько правильна статистика оценки базового значения всегда остается вопросом.

Доверительный интервал решает этот вопрос, поскольку он обеспечивает диапазон значений, которые могут содержать параметры популяции.

Доверительный интервал

выбранном пользователем. Что то значит? Это значит, что если пробы

одной и той же популяция брались неоднократно и интервальные оценки сделаны по каждому случаю, в результате интервалы показывают границы истинных параметров популяции примерно в 95% случаев. Достоверность исследования на уровне 1-alfa можно рассматривать как обратное значение уровня alfa.

Доверительный интервал

двусторонними, доверительные интервалы также могут быть одно и двусторонними. Двусторонний

доверительный интервал – границы параметров популяции «от» и «до». Односторонний доверительный интервал – границы параметров популяции либо ниже нижнего параметра, либо выше верхнего параметра. Пример двустороннего доверительного интервала.

Доверительный интервал

значения нормальной популяции;



Где средне выборочное, является верхним

критическим значением от нормального стандартного распределения, которое находится в таблице нормального стандартного определения, где известно стандартное отклонение, и N является размером выборки.

Доверительный интервал

интервалом?
В основном, для тестирования гипотезы есть эквивалентное утверждение о том,

что значение параметра включено в доверительный интервал. На пример, рассматривая предыдущий пример ширины линий где фотошаблоны проверяются, чтобы их линии были имели средний размер 500 мкм. Нулевая и альтернативная гипотезы:

H0: средняя ширина = 500 micrometers
Ha: средняя ширина # 500 micrometers

интервалом?
Для теста выборочное среднее рассчитывается из N ширины линий

выбранной позиции по каждому фотошаблону. Для целей тестирования, предполагается, что стандартное отклонение, известно из долгой истории этого процесса. Статистика тестов рассчитывается из образцов статистик и нулевая гипотеза отвергается, если:


где значения представлены из нормального распределения.

интервалом
Немного математики и будет видно, что нулевая гипотеза не верна

если и только если значение 500 micrometers не входит в доверительный интервал




Эквивалент доверительного интервала. На самом деле, все значения, заключенные в этот интервал будут приняты в качестве нулевого значения для данного набора тестовых данных.

решений количественном о процессе или процессах. Целью является определение, достаточно

ли существует доказательств чтобы отклонить предположение или гипотезу о процессе.
Предположение называется «нулевой гипотезой».
Не отклонение гипотезы может дать хороший результат если мы хотим продолжить работу, и если мы “верим" что «нулевая гипотеза» верна. Или это может дать разочаровывающий результат, возможно показывая, что у нас не хватает данных для того, чтобы “доказать" несостоятельность нулевой гипотезы.

контрольной стадии. К примеру, предположим, что мы заинтересованы в обеспечении

того, чтобы фотошаблоны в организации производственного процесса имели среднюю ширину 500 мкм. Нулевая гипотеза, в данном случае, это то, что средняя ширина равна 500 мкм. Неявным в этом заявлении является то, что нужен индикатор фотошаблона, который обозначает ширину линий, которые либо гораздо больше или гораздо меньше чем 500 мкм. Это приводит к альтернативной гипотезе, что ширина линии не менее 500 мкм. Это двусторонняя альтернатива, поскольку она предусматривает противоположное мнение; а именно, что ширина линий слишком мала или слишком большая.

в произвольной позиции на фотошаблонах измеряются с помощью электронного сканирующего

микроскопа. Тестовая статистика вычисляется из данных и снова тестируется в заранее определенной плоскости верхних и нижних значений. Если тестовая статистика больше верхнего критического значения или меньше нижнего критического значения, нулевая гипотеза отвергается, потому что есть доказательство того, что средняя ширина линий не 500 мкм.

односторонними. К примеру, предположение, что электролампы имеют среднюю продолжительность горения

по крайней мере 500 часов, осуществляем тестирование программы. Нулевая гипотеза, в данном случае, предполагает, что жизнь лампочки больше или равна 500 часам. Альтернативная или дополнительная гипотеза предусматривает, что средняя продолжительность жизни лампочки меньше 500 часов. Сравниваем тестовую статистику с показателями нижней критической отметки, и если она меньше данного показателя, то нулевая гипотеза отвергается. Таким образом, статистический тест требует наличия двух гипотез, а именно:
H0: нулевая гипотеза
Ha: альтернативная гипотеза

верным. Мы можем подозревать, что нулевая гипотеза верна, вот почему

мы ее тестируем. Альтернативная гипотеза может, по факту, оказаться истинной. Процедура тестирования построена таким образом, что риск того, что нулевая гипотеза окажется не верной, когда она верна на самом деле, очень мал. Этот риск, часто упоминается как уровень значимости теста. При наличии теста с малыми данными, мы считаем, что на самом деле «доказали» что-то, когда мы опровергаем нулевую гипотезу.

на самом деле она ложная и не выбрана пользователем, а

определяется, как и следовало ожидать, от величины реального расхождения. Этот риск, обычно называют ошибкой второго рода. Большие расхождения между реальностью и нулевой гипотезой легче обнаружить и привести к небольшой ошибке второго рода; в то время как небольшие расхождения являются более трудными и могут привести к большим ошибкам второго рода. Кроме того, когда один риск возрастает, то другой уменьшается.