Лекция 1 Модель IS-LM

в закрытой экономике: построение и свойства
Кривая LM: построение и свойства
Равновесие

в модели IS-LM и механизм его установления и восстановления

IS

LM

г.) в 1937 году в статье «Мистер Кейнс и классики»

и получила широкое распространение после выхода в 1949 году книги американского экономиста Элвина Хансена "Монетарная теория и фискальная политика". Поэтому ее также называют моделью Хикса-Хансена.

Модель IS-LM: история создания

Модель IS-LM является теоретической базой для объяснения краткосрочных колебаний экономики, т.е. делового цикла.

IS-LM

товарного и денежного рынков;
является моделью кейнсианского типа;
описывает поведение экономики

в краткосрочном периоде;
позволяет проанализировать воздействие на экономику фискальной и монетарной политики и сравнить их эффективность;
служит основой современной теории совокупного спроса.

предложение
Модель AD-AS
Кривая IS
Кривая LM
Кейнсианский крест

креста:
уровень цен Р = cоnst;
так как

инфляция отсутствует π = 0, то номинальная ставка процента равна реальной ставке процента i = r;
номинальная заработная плата W = cоnst;
совокупное предложение AS совершенно эластично;
условие равновесия товарного рынка: Y = AEP и IP = S;
экзогенные переменные: государственные закупки G, денежная масса M, аккордные налоги Tx, трансферты Tr, налоговая ставка t;
эндогенные переменные: совокупный выпуск Y, совокупные потре-бительские расходы C, совокупные инвестиционные расходы I.
Отличие: ставка процента i (= r) ≠ const  становится эндогенной переменной и определяется изменением ситуации (равновесия) на денежном рынке.
Товарный и денежный рынок взаимосвязаны и взаимозависимы:
Изменение i  изменение АЕР (С, I)  изменение Y 
 изменение (M/Р)D  изменение i

–

–

равновесие товарного рынка и показывает все возможные комбинации уровней ставки

процента i и реального совокупного выпуска/дохода Y, при которых товарный рынок находится в равновесии, т.е. спрос на товары и услуги равен их предложению, что происходит лишь в случае, когда совокупный выпуск/доход равен совокупным планируемым расходам (Y = AEP), инъекции равны изъятиям, а планируемые инвестиции равны совокупным (национальным) сбережениям (IP = SNAT).

IS

воздействует изменение ставки процента, являются инвестиционные расходы.
В модели Кейнсианского

креста мы предполагали, что инвестиции экзогенны .
Теперь примем во внимание обратную зависимость инвестиционных расходов от ставки процента и получим следующую функцию инвестиций:

автономные инвестиции, не зависящие ни от совокупного выпуска/дохода, ни от ставки процента

коэффициент чувствительности инвестиций к ставке процента (b =I /r)

ставка процента (в процентных пунктах)

процента ведет к сокращению (увеличению) совокупных инвестиций и поэтому совокупного

спроса, что вызывает снижение (рост) совокупного выпуска. Таким образом, более высокой ставке процента соответствует более низкий выпуск.

Условие равновесия товарного рынка в закрытой экономике (при предпосылке аккордных налогов) Y = AEP  Y = С + IР + G

крест
Кривая IS
Кривая инвестиций
Более низкой ставке процента соответствует более высокий

выпуск

закрытой экономике: IР=SNAT
SNAT
Y
i
Y
r
I
Y1
Y2
A
B
I(r)
I1
I2
i1
i2
IS
r1
r2
Y1
Y2
A
B
A
B
SNAT
I
I1
I2
SNAT1
SNAT2
IР = SNAT
450
SNAT (Y)
A
B
SNAT1
SNAT2
Равновесие товарного рынка
Кривая

сбережений

Кривая инвестиций

Кривая IS

совокупным планируемым расходам и совокупных инвестиций совокупным (национальным) сбережениям при

разных уровнях ставки процента.

Уравнение кривой IS для равновесного совокупного выпуска:




где Ā – автономные расходы, не зависящие ни от совокупного выпуска, ни от ставки процента
Уравнение кривой IS для равновесной ставки процента:

мультипликатор автономных расходов multĀ

Алгебра кривой IS

сумма автономных расходов, не зависящих от совокупного выпуска

или

или

t
чем больше чувствительность автономных расходов к
ставке

процента b

чем больше мультипликатор расходов multĀ, т.е.

Кривая IS более пологая

i

Y

IS(multĀ2)

IS(multĀ1)

Кривая IS имеет отрицательный наклон, так как чем выше ставка процента, тем меньше автономные планируемые расходы (AEP) и поэтому тем меньше совокупный выпуск Y .

Наклон кривой IS =

i

Y

IS(b2)

IS(b1)

i1
i2

i1
i2

Y1Y2 Y1' Y2'

Y1' Y2' Y1Y2

при изменении мультипликатора автономных расходов

Снижение ставки процента на одинаковую величину от i1 до i2 ведет к увеличению совокупных планируемых расходов на одинаковую величину, но при
более высоком мультипликаторе автономных расходов (multĀ2 > multĀ1) это увеличение АЕР приведет к большему увеличению совокупного выпуска:     выпуск становится более чувствительным к изменению ставки процента, а это значит, что кривая IS должна стать более пологой.

чувствительности инвестиционных расходов к ставке процента

Снижение ставки процента на одинаковую величину от i1 до i2 при более высокой чувствительности инвестиций к ставке процента (b2 > b1) ведет к большему увеличению I и поэтому АЕР, что приводит к большему росту совокупного выпуска:     выпуск становится более чувствительным к изменению ставки процента, а это значит, что кривая IS должна стать более пологой.

кривой IS

в закрытой экономике (автономного потребления, автономных инвестиций, государственных закупок, аккордных

налогов, трансфертов).
Кривая IS сдвигается вправо, если:
увеличиваются
уменьшаются
Расстояние сдвига кривой IS:
при изменении равно изменению соответствующего
компонента автономных расходов, умноженному
на мультипликатор расходов: Y = Ā × multĀ;
при изменении аккордных налогов: Y = Tx × multTx;
при изменении трансфертов: Y = Tr × multTr.
Если меняются i или Y, то это соответствует движению вдоль IS.

Сдвиги кривой IS и движение вдоль кривой

i

Y

Y = Ā × multĀ

IS1

IS2

Y1

Y2

0:
При dr = 0, dG = 0:
i
Y
IS
dG > 0
dT >

0

рынка.
S
Y
i
Y
r
I
Y1
Y2
A
B
I(r)
I1
I2
i1
i2
IS
r1
r2
Y1
Y2
B
A
B
S
I
I1
I2
S1
S2
IР = S
450
S(Y)
A
B
S1
S2
C
C
D
ESG
EDG
В любой точке выше кривой IS (точка

С) S > IР, что соответствует избыточному предложению товаров и услуг ESG

В любой точке ниже кривой IS (точка D) IР > S, что соответст-вует избыточному спросу
на товары и услуги EDG

денежного рынка и показывает все возможные комбинации уровней ставки процента

i и реального совокупного выпуска/дохода Y, при которых денежный рынок находится в равновесии, т.е. реальный спрос на деньги (предпочтение ликвидности) равен реальному предложению денег (М/Р)D = (МS/Р).

LM

росту трансакционного и поэтому общего спроса на реальные денежные балансы

(M/P)D, что при фиксированном реальном предложении денег ведет к повышению ставки процента i. Таким образом, более высокому выпуску соответствует более высокая ставка процента.

(M/P)D(Y1)

спрос на деньги
Кривая LM

реального спроса на деньги реальному предложению денег:

Поскольку спрос на

деньги состоит из:
трансакционного, положительно зависящего от совокупного выпуска Y: (M/P)DT = kY
спекулятивного, отрицательно зависящего от ставки процента i:
(M/P)DA = – hi
то условие равновесия денежного рынка: МS/P = kY – hi 
уравнение кривой LM для равновесного выпуска:

для равновесной ставки процента:

больше совокупный выпуск Y, тем больше трансакционный и поэтому общий

спрос на деньги (М/Р)D и тем выше ставка процента i.

Наклон кривой LM =

чем меньше чувствительность спроса на деньги к выпуску k

чем больше чувствительность спроса на деньги к ставке процента h

Кривая LM более пологая

i

Y

LM(h2)

LM(h1)

i

Y

LM(k2)

LM(k1)

A

B

C

C

D

h2 > h1

k2 < k1

Y1 Y2

Y1 Y2

к ставке процента
Увеличение совокупного выпуска от Y1 до Y2

ведет к увеличению спроса на деньги на одинаковую величину, но при более высокой чувствительности спроса на деньги к ставке процента (h2 > h1) для восстановления равновесия денежного рынка ставка процента должна вырасти на меньшую величину, а это значит, что кривая LМ должна стать более пологой.

к выпуску
Увеличение совокупного выпуска от Y1 до Y2 ведет к

увеличению спроса на деньги, но при более низкой чувствительности спроса на деньги к  (k2 < k1) спрос на деньги увеличивается в меньшей степени и для восстановления равновесия денежного рынка ставка процента должна вырасти на меньшую величину, а это значит, что кривая LМ должна стать более пологой.

кривой LM
Кривая LM строится в координатах (Y – i)

при предпосылке:

Получим:

изменения реального предложения денег. Поскольку предпосылкой модели IS-LM является постоянство

уровня цен, то в этой модели сдвиги кривой LM связаны с изменением номинального предложения денег МS.
Если номинальное предложение денег увеличивается, кривая LM сдвигается вправо, если номинальное предложение денег сокращается, кривая LM сдвигается влево.
Расстояние горизонтального сдвига кривой LM равно:


Если меняются i или Y, то это соответствует
движению вдоль LM.

i

Y

LM2

LM1

Y1

Y2

0:
При di = 0, dMS = 0:
i
Y
LM
dP > 0
dMS >

0

неравновесию денежного рынка.

C

C

D

D

ESМ

EDМ

В любой точке выше кривой LM (точка С) (МS/Р) > (М/Р)D, что соответствует избыточному предложению денег ESМ.

В любой точке ниже кривой LM (точка D) (М/Р)D > (МS/Р), что соответствует избыточному спросу на деньги EDМ.

на деньги
Кривая LM
C
C
D
D
ESМ
EDМ
EDМ
ESМ

кривых IS и LM: равновесие в модели
Равновесие на

товарном рынке предполагает, что рост ставки процента ведет к уменьшению совокупного выпуска.
Равновесие на финансовом (денежном) рынке предполагает, что рост совокупного выпуска ведет к росту ставки процента.
В точке пересечения кривых IS и LM оба рынка (товарный и денежный) находятся в равновесии (точка Е).
Это означает, что существуют единственные уровни совокупного выпуска YE и ставки процента iE,, при которых уравновешены оба рынка.

IS

LM

i

Y

iE

YE

E

устанавливается при уровне совокупного выпуска Y2, а на денежном –

при уровне совокупного выпуска Y1.

А

В точках А и С – денежный рынок в равновесии, в точках В и D – товарный рынок в равновесии.

С

D

i

продукции Iinv и поэтому выпуска. Равновесие денежного рынка  за

счет изменения ставки процента i. Быстрее равновесие устанавливается на денежном рынке (движение из т.А в т.В), так как для этого достаточно изменить структуру портфеля финансовых активов, что не требует значительных затрат времени. Часто предполагается мгновенное установление равновесия на денежном рынке (движение вдоль кривой LM из точки В в точку Е).

Достижение равновесия в модели IS-LM

IS

LM

i

Y

I
ESG ESM

II
ESG EDM

IV
EDG ESM

III
EDG EDM

IS

LM

i

Y

E

E

A

В

С

D

F

K

к новому общему равновесию в модели IS-LM происходит, если меняется:
величина

автономных расходов Ā, что графически отображается сдвигом кривой IS;
мультипликатор автономных расходов multĀ и/или чувствительность инвестиций к ставке процента b, что графически отображается изменением наклона кривой IS;
величина реального предложения денег , что графически отображается сдвигом кривой LM;
чувствительность спроса на деньги к доходу k и/или чувствительность спроса на деньги к ставке процента h, что графически отображается изменением наклона кривой LM;
ситуация одновременно и на товарном и на денежном рынке, что графически отображается сдвигами или изменениями наклонов кривых IS и LM.
Новому равновесию соответствует новый уровень выпуска Y, новый уровень ставки процента i и изменение структуры выпуска.