Слайд 1Лекция 19
Построение теней в перспективе
Положение источника света
Построение теней геометрических тел
Метод
обратного луча
Метод лучевых сечений
Слайд 2Источник света – солнце.
Рассматривают три положения солнца относительно зрителя:
1. Солнце
располагается сбоку от зрителя
Солнечные лучи параллельны картине и не имеют
точек схода
Направление лучей света принимают под произвольным углом, а вторичная проекция луча параллельна основанию картины
Чем больше угол наклона, тем тени короче (солнце ближе к зениту)
Слайд 3Солнце сбоку от зрителя.
От прямой, перпендикулярной плоскости, тень падает
по направлению проекции луча S1
S
S
S
S
S1
S1
S1
S1
h
h
ok
ok
Слайд 42.Солнце за спиной зрителя
Солнечные лучи- параллельные нисходящие прямые
Точка схода солнечных
лучей располагается ниже линии горизонта и в направлении, противоположном солнцу,
на одной линии связи с точкой схода ее вторичной проекции, лежащей на линии горизонта
Предмет освещен, тени падают от зрителя.
Чем выше солнце над горизонтом (расстояние от точки схода до горизонта SS'), тем тени короче
Слайд 5Солнце расположено cлева за спиной зрителя
h
h
ok
ok
A'
A1'
s1
s∞
1.
2.
Точка схода солнечных лучей располагается
ниже линии горизонта и в направлении, противоположном солнцу
Через точку проводим
световой луч (соединяем А‘с S∞), а через проекцию точки А1‘ и s1 проводим проекцию луча.
Точка их пересечения – тень от точки А- А°
s1
s∞
А'
А1'
°
А°
Слайд 6Солнце сзади зрителя
S-S1 – высота солнца над линией горизонта
1
h
h
ok
ok
А°
В°
В°
А°
Слайд 73.Солнце перед зрителем
Солнечные лучи- параллельные восходящие прямые.
Точка схода солнечных лучей
лежит выше линии горизонта на одной линии связи с точкой
схода ее вторичной проекции, лежащей на линии горизонта
Чем выше солнце над горизонтом, тем тени короче (полдень)
Тени падают на зрителя. Предмет обращен к наблюдателю теневой стороной
Слайд 8Солнце перед зрителем
А°
А°
В°
В°
Слайд 9Построение теней геометрических тел
(солнце слева сбоку от зрителя)
S
S1
1. Определяем
контур собственной тени. Далее находим падающие тени: от вертикальных ребер
ВВ1 и DD1 (по проекции S1); от горизонтальных ребер ВС и DC –тени параллельны, следовательно направляются в точки схода F1 и F2 соответственно.
s1
s
s
Слайд 10Построение тени от конуса (солнце слева сзади зрителя): 1.
Строим тень от вершины С°. 2. Проводим касательные к окружности
основания конуса- получим падающую тень от конуса. 3.Определяем точки касания и строим собственную тень конуса
S∞
S∞
ок
С°
Слайд 11Построение тени от точки на конус (метод обратного луча)
1.Строим тень
от точки М, как будто конуса нет.
2. Т.к. тень
от точки М попала в сектор падающей тени от конуса, она является ложной. Находим реальную тень: соединив тень от вершины конуса и ложную тень от точки М, получим падающую тень от образующей АЕ, на которой находится реальная тень от точки М
М‘1
А
Слайд 12Задача 2.1 стр.15: Построить солнечную тень от вертикальной прямой на
ступени лестницы.
Солнце слева сзади от зрителя
S
Зададим перспективные проекции солнца.
Точка схода солнечных лучей лежит ниже линии горизонта и в направлении, противоположном солнцу
Решение:
S1
Слайд 13От вертикальной прямой на пол тень падает по направлению проекции
луча, на вертикальные плоскости подступенков- параллельно прямой АА1
Слайд 14Строим тень от лестницы. Тень падает от вертикального ребра 1-11
по направлению проекции луча (11-1°)
Слайд 15От горизонтальной прямой 1-2, параллельной полу, тень падает параллельно, т.е.
направляется в точку схода F1. Тень от (.)2 ограничивается лучом,
направленным на солнце (.)S
Слайд 16От горизонтальной прямой 2-3, параллельной полу, тень падает параллельно, т.е.
направляется в точку схода F2
Слайд 17От вертикального ребра 3-31 тень падает по направлению проекции луча
(т.е. в направлении s1 и замыкается в основание ребра (.)31)
Слайд 19Изменение положения солнца
Если точка схода солнечных лучей S находится
между точками схода объекта F1-F2, предмет полностью освещен, тени падают
от зрителя
Если солнце расположено за точками схода F1 или F2, предмет частично находится в собственной тени
Слайд 20Рассмотрим второй вариант положения солнца- за фокусом F2. Боковая стена-
в собственной тени. На примере вертикального ребра 4 видна падающая
тень.
Слайд 21Задача 2.3 стр.17: Построить солнечные тени на ступенях лестницы, падающие
от парапета.
Солнце слева сбоку от зрителя
Слайд 22Строим падающие тени: а) от вертикальной прямой 1-11 на пол
тень падает по направлению проекции луча s1,
б) на подступенок
– параллельно прямой 1-11 - т.е. вертикально, в) на проступь первой ступени – по s1,
г) от (.)2- попадает на стену.
Слайд 23От наклонной прямой 1-2 направление тени неизвестно, поэтому строим точку
упора Тo прямой 1-2 в плоскость α первой ступени (мысленно
вытягиваем плоскость ступени вперед)
Слайд 24Определяем направление тени на горизонт. плоскость первой ступени - соединяем
тени Тo и 1o. Реальный участок тени- от точки 1°
Слайд 25Для нахождения тени на вертик. плоскости 2-го подступенка вытягиваем экран
и ищем точку Мo упора прямой 1-2 во второй подступенок.
Слайд 26От наклонной прямой 1-2 на горизонт. плоскости ступеней тени падают
в одном направлении (точка схода F3 на линии горизонта), но
т.к. она недоступна, строим тени с помощью вспомогательных экранов. Ищем точку Еo упора прямой 1-2 в горизонтальную плоскость второй ступени и определяем направление падающей тени на плоскости второй ступени
Слайд 27Повторяем построение вертикального и горизонтального экранов на третьей ступени, находим
точки упора No и Lo соответственно
Слайд 28По вертикальной плоскости стены тень падает в точку 2°2, затем
замыкается в точку упора 3°2. Строим тень от второй боковой
стены
Слайд 29От вертикальных прямых- тень падает по направлению проекции s1. От
горизонтальных прямых 4-5, 6-7, 8-9 тени параллельны, следовательно направляются в
точку схода F2 .
Прямая 8-9 упирается в плоскость стены в точке 9°2- тень замыкается в точку упора
Слайд 31Задача 2.2 стр.16: Построить солнечную тень, падающую от доски на
стену. Солнце слева сбоку от зрителя
3
4
Слайд 32Решение:
Точки 1 и 2 – точки упора в стену, 1≡1°2
, 2≡2°2.
Точки 3 и 4 – точки упора в пол,
3≡3°1 , 4≡4°1.
S
S1
1. Найдем ложную тень от точки 2 на пол.
2. Соединим точки 4°1 и 2°1- получим падающую тень от наклонной прямой 2-4 на пол.
3. Определим точку излома и завершим построение падающей тени на стене (замыкается в точку 2°2)
31≡3°1
41≡4°1
22≡2°2
12≡1°2
21
S
S1
Слайд 334. Повторим операцию с точкой 1:
S
S1
Найдем ложную тень от точки
1 на пол.
Соединим точки 3°1 и 1°1- получим падающую
тень от наклонной прямой 3-1 на пол.
Определим точку излома и завершим построение падающей тени на стене (замыкается в точку 1°2)
31≡3°1
41≡4°1
22≡2°2
12≡1°2
21
1°1
Слайд 34Построение тени от наклонной плоскости
Слайд 35Построение тени от наклонной плоскости
Слайд 36Задача 2.4. стр.18: Построить тень от горизонтального навеса, расположенного на
стене дома.
Солнце слева сбоку от зрителя.
Слайд 37Решение: 1.Определим собственную тень объекта.
2.Построим тень от
точки 1.
Линия врезки нижней
плоскости
козырька в стену
Слайд 383. От вертикального ребра 1-2 тень падает на стену параллельно
4.Ребро
2-3 упирается в стену- тень замыкается в точку 3≡3°2.
Линия
врезки нижней плоскости
козырька в стену
2
2°2
3≡3°2
Слайд 395. От горизонтального ребра 1-4 тень падает на стену параллельно
(т.е. направляется в F1).
6 .Ребро 4-5 упирается в стену
в точке 5- тень замыкается.
Линия врезки нижней плоскости
козырька в стену
2
2°2
3≡3°2
F1
4
4°2
5≡5°2
Слайд 40Задача 2.5.стр.19: Построить солнечное пятно от контура арочного окна (толщина
стены не задана и при построении не учитывается). Солнце находится
перед зрителем
Слайд 41Т.к. солнце расположено перед зрителем,
видимые части вертикальных стен находятся
в собственной тени. Свет проходит только
в арочный проем.
Находим тень от
точки 2.
От вертикальных ребер
1-11,2-21 и 3-31 тени
падают по направлению проекции луча
Слайд 423. От горизонтальных прямых 1-2 и 2-3 , параллельных полу,
тени параллельны, т.е. направляются в точки схода F1 и F2
через тень от (.)2o
4.Тени от точек 1 и 3 получились недоступны в плоскости листа, т.к. солнце близко к линии горизонта.
5.Строим тень от арочного окна. Определим тени от точек 4,5,6
Слайд 436.От вертикальной прямой 5-6 тень падает по проекции луча S1
Слайд 447. Определяем тени от горизонтальных прямых, проходящих через точки 4,5,6
Слайд 458.Определяем тени от точек 10 и 11, лежащих на диагоналях
Слайд 469.Соединив найденные точки,
получим контур светового пятна
Слайд 48Задача 2.7. стр.21: Построить солнечную тень, падающую от вертикального шеста
на наклонную плоскость, используя метод обратного луча
Слайд 49Решение:
1. Определим контур собственной тени. В собственной тени находятся
правая вертикальная и задняя плоскости. 2.Строим тень от наклонной прямой
1-2
s
s1
11≡1°
2
21
2°
Слайд 503. От горизонтальной прямой 2-3, параллельной плоскости П, тень падает
параллельно (т.е. направляется в F1)
s
s1
11≡1°
2
21
2°
3
31
3°
Слайд 514. От вертикальной прямой 3-31 тень падает по проекции луча
s
s1
11≡1°
2
21
2°
3
31
3°
s1
Слайд 525. От вертикальной прямой А-А1 тень падает по проекции луча
6.
Определяем точку М° накладки падающих теней и обратным лучом находим
(.)М, от которой падает данная тень. Завершаем построение тени от прямой АА1 на наклонную плоскость
s
s1
11≡1°
2
21
2°
3
31
3°
А°
°
М°
М
Слайд 53Задача 2.6. стр.20:
Построить солнечные тени на колонне
Слайд 54Решение: 1. Определяем контур собственной тени:
а)на плите в собств.тени
находятся нижняя горизонтальная и задние вертикальные плоскости
б)на цилиндре: проводим через
вторичную проекцию солнца, лежащую на линии горизонта, касательную к основанию цилиндра, определяем точку касания и границу собственной тени
Слайд 55 2. Определяем точки 1 и 2, от которых падают
тени на контур собств.тени цилиндра и на крайнюю очерковую образующую.
Строим тень 1°и 2°, для чего (.)1 и (.)2 соединяем лучом с (.)С- точкой схода солнечных лучей
°
1°
°
2
°
2°
Слайд 56 3. На отрезке прямой 1-2 выбираем произвольную точку 3
и строим тень от нее на цилиндр:
°
1°
°
2
°
2°
3
°
3°
Через вторичную проекцию солнца
(.)с и (.)3 проводим проекцию луча, определяем точку пересечения с основанием цилиндра и определяем образующую, на которую будет падать тень. Через (.)3 и точку схода солнечных лучей проводим луч до пересечения с данной образующей и определяем тень от точки 3- 3°
Слайд 574.Соединяем полученные точки 1o, 2o и 3o, т.о. определяем контур
падающей тени от плиты на колонну