Лекция 4. Модуляция в системах связи

и модулированных сигналах.
2. Аналого-цифровое преобразование непрерывных сигналов.

(ПЭС) – это электрические сигналы на выходе кодеров источника (напряжение

или ток), соответствующие передаваемому сообщению. По форме они могут быть самыми различными, но вот их спектры расположены практически в одной полосе частот от нуля до Fв, причём Fв определяется только длительностью сигнала

как следствие, сильное влияние их друг на друга;
- рассогласование параметров

сигналов с параметрами каналов передачи информации, откуда следует принципиальная невозможность передачи информации без значительных потерь;
- невозможность передачи информации на большие расстояния по радиоканалам;
- весьма большие размеры передающих и приёмных антенн. Например, передаваемый в сетях WiMax поток данных соответствует частоте в районе 11 кГц. Если мы попробуем передавать этот низкочастотный сигнал по воздуху, нам понадобится антенна следующих размеров:

– амплитуда напряжённости поля в точке приёма;
Pизл – мощность излучения

радиопередающего устройства;
G – коэффициент усиления передающей антенны;
λ – длина волны;
r – протяжённость линии радиосвязи – дальность радиосвязи;
h1 и h2 – высота подвеса передающей и приёмной антенн соответственно.
Для компенсации этих недостатков, повышения качества передачи информации и повышения скрытности, используется модуляция.

или нескольких параметров высокочастотного несущего колебания (амплитуда, частота или фаза)

по закону низкочастотного информационного сигнала (сообщения).
Передаваемая информация заложена в управляющем (модулирующем) сигнале, а роль переносчика информации выполняет высокочастотное колебание, называемое несущим (модулируемым).
Модуляция, таким образом, представляет собой процесс «посадки» информационного колебания на заведомо известную несущую с целью получения нового, модулированного сигнала.

высоких частот и преобразуется таким образом, чтобы обеспечить согласование сигнала

с каналом передачи. Это позволяет при организации вещания настроить функционирование всех приёмо-передающих устройств на разных частотах с тем, чтобы они «не мешали» друг другу.
Следует отметить, что при модуляции спектр ПЭС не только переносится на частоту несущей, но и появляется вторая (нижняя) боковая полоса, являющаяся зеркальным отражением первой (верхней), которая соответствует спектру ПЭС

фазовая (ФМ). Спектр сигналов с частотной и фазовой модуляцией принципиально

не отличается от спектра АМ сигнала

первой, снижает эффективную мощность передатчика, приходящуюся единицу информации (как минимум

в два раза) и уменьшает эффективность использования полосы пропускания канала, тоже в два раза. Однако это неизбежная плата за повышение качества передачи информации.
В качестве несущего могут быть использованы колебания различной формы – синусоидальные, прямоугольные, треугольные и т.д.), причём для передачи информации применяются гармонические колебания. Импульсная несущая используется в основном на промежуточных этапах, например, на этапе преобразования аналогового сигнала в цифровой.
Модуляция дискретным сигналом называется цифровой модуляцией или манипуляцией.

сигнала

позволяет:
- согласовать параметры сигнала с параметрами линии;
- повысить помехоустойчивость сигналов;
-

увеличить дальность передачи сигналов;
- организовать многоканальные системы передачи (МСП с ЧРК);
- получить сигнал с базой B » 1, что позволяет передавать в одной полосе частот большое количество сигналов без их взаимного влияния, и существенно увеличить скрытность связи.

Корея создала наноразмерное устройство для частотной модуляции сигналов с частотой

около ста мегагерц. Это соответствует FM-диапазону. Добиться резкого уменьшения габаритов устройства удалось за счет замены кварцевого кристалла на графеновый лист размером около миллиметра. Он является основой колебательной системы, которая обеспечивает генерацию сигнала заданной частоты.

в гексагональную кристаллическую решётку атомы образуют слой толщиной в один

атом

Графен был открыт в 2004 году двумя выходцами из России - Андреем Геймом и Константином Новосёловым - которые, как это часто бывает, не смогли реализовать свой научный потенциал в родной стране и уехали работать в Нидерланды и Великобританию соответственно. За открытие графена Гейм и Новосёлов в 2010 году получили Нобелевскую премию по физике.

квадратный метр (и толщиной, напомним, всего лишь в один атом!)

способен удерживать предмет массой 4 килограмма.
Вследствие двумерной структуры, графен является очень гибким материалом, что в будущем позволит использовать его, например, для плетения нитей (при этом тоненькая графеновая «верёвка» по прочности будет аналогична толстому и тяжёлому стальному канату).
Графен — это материал с очень высокой проводимостью электричества и тепла, что делает его идеальным для применения в различных электронных устройствах.
Ещё одно возможное применение графена — создание гибкой электроники и, в частности, гибких дисплеев. Широкое распространение графена наверняка даст хороший стимул развитию носимой электроники, поскольку позволит встраивать чипы в одежду, бумагу и другие повседневные вещи.
Также графеновая плёнка является отличным фильтром для воды, поскольку она пропускает молекулы воды и при этом задерживает все остальные.

ИКМ и дельта-модуляции и их разновидностями.
Исторически этот процесс называют модуляцией,

поскольку такое преобразование можно трактовать как модуляцию импульсной несущей аналоговым сигналом с выхода кодера источника.
В процессе оцифровывания методом ИКМ процесс проходит три стадии:
- дискретизация во времени;
- квантование по уровню;
- кодирование.

называемых стандартных уровней с расстоянием между ними (шагом квантования) Δ

На этом рисунке:
- Umax - максимальное значение динамического диапазона, в котором может изменяться входной сигнал;
- Ui – значения стандартных уровней;
- Δ – шаг квантования;
- ɛ - ошибка квантования;
- Тд - период дискретизации;
- 1 - функция, описывающая аналоговый сигнал;
- 2 - отсчёты сигнала после дискретизации;
- 3 - отсчёты сигнала после квантования;
- ɛ - ошибка квантования.

кодовая комбинация двоичного кода суммируется по модулю 2 с кодовой

комбинацией, полученной из исходной, путём сдвига влево (в сторону младшего разряда) на один разряд. В полученной сумме младший разряд отбрасывается, оставшаяся часть суммы представляет собой код Грея. Например, преобразование двоичных чисел 1101 и 1010 в код Грея производится следующим образом:

Преобразование кода Грея в двоичный код производится по следующему правилу.
1. Преобразование выполняется поразрядно.
2. Преобразование начинается со старшего разряда, который остаётся неизменным.
3. Символ преобразуемого последующего разряда определяется суммой сложения по модулю 2 символов преобразуемой комбинации, начиная со старшего разряда и заканчивая преобразуемым разрядом. Если при сложении по модулю 2 сумма оказывается четной, то в преобразуемом разряде записывается 0, если нечетной – то записывается 1.

стандартных уровней и, соответственно, уменьшении шага квантования. Но при этом

увеличивается длина кодовых комбинаций n, соответствующих номерам стандартных уровней. Для приемлемой ошибки ɛ величина n = 10…13. Естественно, что скорость передачи информации при этом уменьшается.
Разрешить эту проблему можно несколькими способами.
Первый и самый простой – компандирование. Суть метода заключается в том, что перед аналого-цифровым преобразованием сигнал сжимается (компрессируется) в усилителе с нелинейной переходной характеристикой, описываемой A – законом (в Европе) и мю-закон (μ-закон) в США. Эти законы имеют вид

После компрессора включается обычный АЦП. При таком сжатии удаётся уменьшить разрядность кода до 8.
Однако в настоящее время этот метод почти не применяется.

служит для описания работы кодера
Кривая компрессии аппроксимируется 8-ю сегментами

(здесь показана только положительная часть кривой). Тангенс угла наклона отображает как бы коэффициент передачи сжимающего усилителя. Кодовая комбинация на выходе АЦП содержит 8 символов

Этот метод находит достаточно широкое распространение и обеспечивает уменьшение длины кодовой комбинации с 11 (при равномерном квантовании) до 8.

входного сигнала кодируется независимо от всех остальных. В то же

время анализ пока­зывает, что речевой сигнал (РС) характеризуется сильной автокорреляцией - коэффициент корреля­ции (мера предсказуемости) между соседними отсчетами, следующими с частотой 8 кГц, составляет в общем случае 0,85 или больше. Это означает, что две соседних выборки не могут сильно отличаться друг от друга. Соответст­венно, если кодировать только разность между ними, то можно снизить скорость передачи двоичных данных, представляющих речевой сигнал. Более того, зна­ние нескольких последовательных отсчетов и их корреляционных свойств по­зволяет предсказать последующий отсчет.
Таким образом, вместо кодирования следующих друг за другом отсчетов или даже их разности, можно кодировать разность между текущим и предсказанным значением, которое предсказатель (экстраполятор), вычисляет на основе информации о нескольких предыдущих отсчётах.

отсчет берется с определенным весом, формируя прогноз, а разница между

предсказанным и реальным отсчетами речи подвергается квантованию по знаку и по величине, после чего формируются двоичные символы (кодовые слова) цифрового сигнала. По существу, здесь кодируется крутизна (производная) сигнала на передающей стороне и восстанавливается сигнал пу­тем интегрирования на приемной стороне.
Простейшими средствами получения разности значений отсчетов являются запоминание предыдущего входного отсчета непосредственно в аналоговой памяти и использование аналогового вычитающего устройства для измерения изменения. Изменения сигнала затем квантуются и кодиру­ются для передачи.
Таким образом, в дифференциальных кодеках квантованию и передаче по цифровому каналу подвергается разность между текущим отсчетом (выборкой) реального сигнала (РС)  x(k) и его предсказанным значением xпр(k), т.е. ошибка предсказания z(k) = x(k) – xпр(k). 
Предсказываемое значение формируется из восстановленного сигнала x`(k) = xпр(k) + zq(k); здесь zq(k) – квантованная ошибка предсказания. В качестве предсказываемого значения РС xпр(k) в простейшем случае может быть использовано предыдущее отсчетное значение.

вычисляется разница между теку­щим и предыдущим отсчетами. Затем эта разница

подвергается квантованию в одноразрядном (двухуровневом) квантователе. Этот единственный разряд просто показывает полярность отсчета разностного сигнала и посредством этого указывает на то, уве­личился или уменьшился сигнал за время, прошедшее после последнего отсчета. За упрощение схемы кодирова­ния приходится платить необходимостью увеличения частоты дискретизации по сравнению с минимально возможной частотой дискретизации, используемой в ИКМ-кодере.

выходного потока данных и приемлемым уровнем ошибок квантования. Наиболее значительные

ошибки дискретизации сигнала вызываются двумя явлениями - перегрузкой по крутизне и шумом дроб­ления.

В простейшем случае линейной ДМ-квантователь имеет только два уровня (+  и – ) и фиксированный шаг квантования, а предсказатель представля­ет собой цифровое интегрирующее устройство, в котором сигнал x`(k) задерживается на время t и умножается на коэффициент , где 0 <   1. На выходе интегратора образуется сту­пенчатое напряжение, крутизна которого не может превышать значение Fд  = /t, при котором кодированный сигнал отстоит от входного сиг­нала не более, чем на размер шага. Если дельта-модулятор не в состоянии отслеживать быстрые изменения во входном сигнале, то возникает «отставание» восстановленного сигнала от исходно­го (рис. 12), характеризуемое как искажение перегрузки по крутизне.

генерирует линейно изменяющийся квантованный сигнал. Шум дробления или гранулярный шум возникает

при квантовании квазистационарного сигнала. При ДМ-кодировании постоянного сигнала результат представляет собой неравномерно чередующиеся положительные и отрицательные двоичные импульсы. Для медленно меняющихся сигналов основное значение имеет гранулярный шум, в то время как для быстро меняющихся сигналов - шум перегрузки по крутизне. Последний достигает пиковых значений непос­редственно перед тем, как достигает максимумов кодируемый сигнал. Поэ­тому шум перегрузки по крутизне эффективно маскируется энергией речи, вследствие чего он менее заметен, чем шумы дробления.
Системы с ДИКМ обеспе­чивают такое качество восстановления сигнала, которое сопоставимо с качеством ИКМ-кодирования, и на порядок более высокую помехоустойчивость. Для снижения погрешности передачи при ДИКМ и по­вышения эффективности ДМ параметры квантователя и предсказателя должны быть согласованы со статистическими характеристиками сигнала, а посколь­ку последние изменяются во времени - алгоритмы должны быть адаптивными.

с преобразованием их в цифровую форму.
Модуляция delta-sigma преобразует аналоговое напряжение

в частоту импульсов, и её можно понимать как модуляцию плотности импульсов или импульсно-частотную модуляцию - в зависимости от реализации. Обычно частота может меняться гладко по бесконечно малым шагам, как может меняться напряжение, и оба могут служить аналогом бесконечно мало меняющейся физической переменной, такой как акустическое давление, интенсивность освещения, и т. д. Таким образом, замена частотой напряжения происходит совершенно естественно, и используется вместе с достоинством и простотой передачи потока импульсов.
При таком способе оцифровки данные представляют собой непрерывный двоичный поток, получаемый с гораздо большей частотой дискретизации - 2.8 или 5.6 МГц.

частотой в десятки и сотни раз превышающей частоту Найквиста (FH).

В процессе такого преобразования анализируется не амплитуда сигнала, а направление её изменения. Если амплитуда возрастает, то результатом преобразования будет 1, а если уменьшается - то 0. Нулевой уровень кодируется чередующимися нулями и единицами.
Сигма-дельта модулятор можно условно рассматривать как синхронный преобразователь напряжение-частота, и теоретически возможно подсчитать удельное количество единиц в этом цифровом потоке, что и будет цифровым кодом простейшего сигма-дельта АЦП.

основные характеристики речевых сигналов (согласно рекомендациям МККТТ) в стандарте GSM

и особенности их аналого-цифрового преобразования:
-  диапазон частот речевого сигнала ограничен: 300...3400 Гц;
-  длительность звуков речевого сигнала составляет от нескольких десятков до несколь­ких сотен миллисекунд, при среднем значении 130 мс;
-  для гласных звуков среднее значение длительности составляет 210мс, для соглас­ных — 92 мс;
-  спектр мощности речевого сигнала имеет максимум вблизи частоты 400 Гц и спадает на более высоких частотах со скоростью около 9 дБ на октаву;
-  при телефонном разговоре уровень речевого сигнала изменяется в диапазоне 35...40 дБ, при этом уровень согласных в среднем на 20 дБ ниже уровня гласных;
- в аналого-цифровом преобразовании и цифровой обработке сигнала речи ограничива­ются частотным интервалом обычного аналогового телефона 300...3400 Гц, при этом при кодировании речевого сигнала учитывают квазистационарный гауссовский про­цесс, у которого спектрально-корреляционные характеристики постоянны на интервале 20...30 мс.

АЦП, при этом скорость цифрового выходного потока со­ставляет 128 кбит/с.
Современные

АЦП и ЦАП в мобильных станциях выполняются в виде интегральных микро­схем. Широкое применение находят 16/18/20/22/24-битовые преобразователи на одной интегральной микросхеме. В системах сотовой мобильной связи используются такого рода АЦП-ЦАП, входной цифровой поток в которых имеет скорость 128 кбит/с. Такие ЦАП преобразуют цифровые потоки в речевые сигналы, которые в передающей части были преобразованы в цифровые сигналы в АЦП при 16-битовом сигма-дельта преобразовании

Дополнительно следует отметить, что на входе АЦП и на выходе ЦАП обязательно должны быть фильтры нижних частот, которые нужны для ограничения спектра сигнала на частоте 4 кГц. В настоящее время они реализуются программным способом, в том числе и в мобильных телефонах.