Лекция 9 Слайд 1

переходы.
Классификация линий характеристического рентгеновского излучения.
Вероятности рентгеновской флуоресценции и Оже-переходов.

тела, переданная последним энергия может оказаться больше энергии связи Есв

электрона в атоме. В результате такого процесса, который носит название ударная электронная ионизация, на одной из оболочек атома образуется вакансия. Сечение этого процесса σи будем искать в малоугловом приближении.





|р0| ≅ |р1|, где р0 – импульс электрона пучка до процесса рассеяния, р1 – после процесса рассеяния. Изменение импульса |Δр| = 2р0sin(θ/2). Сила, действующая между взаимодействующими электронами, F = e2/r. Так как dp = Fdt, то сила действует вдоль оси z'.

приведенной массы ось z' будет совпадать с прямой, соединяющей силовой

центр с точкой наибольшего сближения.

Изменение импульса можно записать в виде



Поле центральное, сохраняется момент количества движения mev0ρ = mer2(dα/dt), поэтому dt/dα = r2/v0ρ. Перейдя к переменной интегрирования α
α2 = α0, α1 = –α0 и α0 = 90о – θ/2

пучка перед процессом взаимодействия с атомным электроном.
Следовательно ρ2 = (е4/Е0)/Т

2ρdρ = –(е4/Е0)(dТ/Т2).
Дифференциальное сечение ударной электронной ионизации


Чтобы получить σи необходимо проинтегрировать по всем возможным переданным энергиям от Tmin = Eсв до Tmax = E0.

= πе4/(Eсв)2х, где х = E0/Eсв.
При х ≤ 1 процесс

ударной электронной ионизации невозможен и, следовательно, σи = 0.
С другой стороны при больших х величина σи ~ 1/х, следовательно, σи(х) должно иметь максимум.






Более детальный расчет показывает, что сечение ударной электронной ионизации имеет максимум при E0 = (3-4) Eсв

задать четыре квантовых числа:
главное квантовое число n = 1, 2,

3, …7 – определяет основное значение энергии электрона в атоме, которое в первом приближении есть –13,6Z 2/n2 эВ;
орбитальное квантовое число l при заданном n может принимать значения 0, 1, 2, …, n – 1, определяет угловой орбитальный момент электрона;
квантовое число углового момента j при заданном l может принимать значения ⏐l ± 1⏐, характеризует полный угловой момент электрона, складывающийся из орбитального углового момента и спина;
магнитное квантовое число mj при заданном j может принимать все полуцелые значения от - j до + j , определяет проекцию полного углового момента электрона на заданное направление.

главным квантовым числом n, образуют оболочку. Максимальное число электронов в

оболочке 2n2, так как в соответствии с принципом Паули в каждом состоянии может находиться один электрон. Электронные оболочки с различными значениями n обозначают заглавными латинскими буквами следующим образом:

Состояния с различными значениями l имеют следующие спектроскопические обозначения:


Число состояний с одинаковыми n, l и j равно 2j + 1.
Совокупность электронов с такими квантовыми числами - подоболочка, на которой может быть до 2j +1 электронов, различающихся значениями mj.

спектроскопическое и рентгеновское.

первом месте символ оболочки/подоболочки, где произошла ударная электронная ионизация,
на втором

– символ подоболочки, с которой произошел переход электрона на образовавшуюся в результате ионизации вакансию,
на третьем – символ подоболочки, с которой произошел выход Оже-электрона из атома.

включает также конечное состояние атома в спектроскопических обозначениях. Рассмотренный переход

оставляет пустой оболочку 2s и полностью заполненными оболочки 2р, поэтому полное обозначение данного перехода KL1L1 (2s02р6).

При ионизации К-оболочки возможны также переходы KL1L2,3 с конечным состоянием (2s12р5), KL2L2,3 и KL3L3с конечным состоянием (2s22р4), т.е. всего 6 переходов. Наибольшую интенсивность имеет переход KL2L3.

Если ударная электронная ионизация произошла на L-оболочке, то вакансию заполняет электрон с М-оболочки, а другому электрону М-оболочки передается избыток энергии и он выходит из атома. Обозначения подобных переходов LММ.

конечном состоянии одна из вакансий находится в той же оболочке

(но не в той же подоболочке), которая была ионизована в результате электронного удара.







Скорости переходов Костера-Кронига намного больше скоростей Оже-переходов.
Если первичная вакансия в К-оболочке, то переход Костера-Кронига невозможен.

первом приближении может быть вычислена исходя из энергий связи электронов,

участвующих в Оже-процессе. В частности, для перехода KL2L3



Это выражение не учитывает наличие вакансий, которое немного изменяет энергии связи. Точные значения ЕА приведены в справочниках.

Так как энергии связи разные для разных элементов, то, определив энергию Оже-электрона, можно сказать, каким элементом испущен данный электрон. На этом основан метод Оже-электронной спектроскопии, который будет подробно рассмотрен в следующем семестре.

вакансии за счет ионизации электронным ударом конкурирующим с Оже-процессом будет

излучательный переход с испусканием кванта характеристического рентгеновского излучения.


Возможен переход электрона
также с L2 подоболочки.




Излучательный переход с L1 запрещен правилами отбора
Δl = ± 1; Δj= 0, ± 1.

На Оже-переходы данные правила отбора не распространяются.

при заполнении вакансии с подоболочки L3






Энергия рентгеновского кванта определяется разностью

энергии связи оболочки, ионизованной электронным ударом и подоболочки с которой на образовавшуюся вакансию перешел электрон. Для рассмотренного излучательного перехода точное значение энергии рентгеновского кванта

По энергии кванта ХРИ можно сказать в каком элементе произошел излучательный переход. На этом основан электронный микроанализ, который будет подробно рассмотрен в следующем семестре.

излучательных переходов (линии ХРИ)








Наиболее интенсивные линии : ⏐Δl⏐= 1; ⏐Δj⏐=

0, ⏐Δj⏐= 1.

- вероятность заполнения вакансий в той или иной оболочке или

подоболочке при переходе, сопровождаемом выходом ХРИ.
Сумма вероятностей выхода рентгеновской флуоресценции и Оже-электронов равна единице.
Зависимости вероятности выхода
рентгеновской флуоресценции
(вероятность фотоэффекта)
от атомного номера для К-оболочки
и для L-оболочки
(усредненная по трем подоболочкам).
для элементов с малым атомным номером
преобладают Оже-переходы,
для более тяжелых элементов преобладающим механизмом является рентгеновская флуоресценция.