Лекция № 1 5 Моделирование сезонных колебаний (продолжение) Дать

знаний в области построения аддитивных и мультипликативных моделей

рядов динамикию

1

1

Цель занятия

ТЕМА 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОДНОВРЕМЕННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

ряда
2.1.Построение аддитивной модели временного ряда.
2.2.Построение мультипликативной модели временного ряда

.

Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона. Алгоритм выявления автокорреляции остатков.

П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс. (любое издание).
Доугерти

К. Введение в эконометрику. Москва, 2001.
Эконометрика. Под ред. И. И. Елисеевой. Москва. Финансы и статистика, 2001.
Практикум по эконометрике. Под ред. И. И. Елисеевой. Москва, финансы и статистика, 2001
Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. Москва, Ю ЮНИТИ (любое издание).
Кремер Н. Ш., Путко Б. А. Эконометрика. М. ЮНИТИ, 2002

это расчет значений сезонной компоненты методом скользящей средней и построение

аддитивной или мультипликативной модели временного ряда.

Общий вид мультипликативной модели

на таможне одного из субъектов РФ (например, Республики Татарстан).

ряда методом скользящей средней
9
Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей

средней. Для этого:
1.1. Просуммируем уровни ряда последовательно за каждые четыре квартала со сдвигом на один момент времени (гр. 3).
1.2. Разделив полученные суммы на 4, найдем скользящие средние (гр. 4 табл.). Полученные таким образом выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты.
1.3. Приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних – центрированные скользящие средние (гр. 5 табл.).

компоненты
11
Найдем оценки сезонной компоненты как разность между
фактическими уровнями ряда и

центрированными скользящими
средними (гр. 6 табл). Используем эти оценки для расчета значений
сезонной компоненты Si . Для этого найдем средние за каждый
квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты Si .

ряда, полученных по аддитивной модели
15

аддитивной модели
16

уровней временного ряда количества правонарушений на таможне по кварталам за

4 года.

модели
18
Необходимо дать прогноз об общем объеме правонарушений на I и

II кварталы 2003 года

Прогнозное значение Ft уровня временного ряда в аддитивной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент.

Т
23

уровня ряда, полученных по мультипликативной модели
24

мультипликативной модели
25

уровней временного ряда количества правонарушений на таможне по кварталам за

4 года.

- Сумма квадратов абсолютных ошибок

мультиплиеативной модели
27
Необходимо дать прогноз об общем объеме правонарушений на I

и II кварталы 2003 года

Прогнозное значение Ft уровня временного ряда в мультипликативной модели есть произведение трендовой и сезонной компонент.

остатков.

28

каждого момента времени t=1,…, значение случайной компоненты определяется из соотношения

и визуальное определение наличия или отсутствия автокорреляции.
2. Использование критерия

Дарбина-Уотсона и расчет величины.

порядка

H0 об отсутствии автокорреляции остатков. Альтернативные гипотезы H1 и H1

* состоят, соответственно, в наличии положительной или отрицательной автокорреляции в остатках.

2. Далее по специальным таблицам определяются критические значения критерия Дарбина-Уотсона dL и d U для заданного числа наблюдений n , числа независимых переменных модели m и уровня значимости α .

3. По этим значениям числовой промежуток [0; 4] разбивают на пять отрезков. Принятие или отклонение каждой из гипотез с вероятностью (1-α) осуществляется следующим образом:

модели временного ряда

остатках.

в качестве
независимых переменных лаговые значения
результативного признака, т.е. к моделям

авторегрессии.

2. Методика расчета и использования критерия Дарбина-Уотсона направлена только на выявление автокорреляции остатков первого порядка.

3. Критерий Дарбина-Уотсона дает достоверные результаты только для больших выборок.