лекция № 2 для студентов 1 курса, обучающихся по специальности 060101 –

060101 – Лечебное дело К.п.н., доцент Шилина Н.Г. Красноярск, 2013
Тема: Элементы теории

Кафедра медицинской и биологической физики

вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Законы распределения случайных величин

условий.
Примером достоверных событий может быть и наступление времени 15.00 после

совокупность условий.
В качестве невозможных событий можно назвать и образование устойчивого

либо не произойти.
Примерами случайных событий являются выбор конкретной конфеты из

в одном и том же испытании.
В качестве примера несовместных событий

качестве примера независимых событий укажем бросание подряд 2 монеток с

в результате испытания появится только одно из них.
Примером полной группы

такие события обычно называют противоположными и обозначают A - исходное

Например, стрелок выстрелил по мишени. Обязательно произойдет одно из двух событий: попадание, промах.

этому событию элементарных событий к общему числу всех равновозможных несовместных

где m- число элементарных событий, благоприятствующих событию A,
n- число всех возможных элементарных событий.

P(A)=0/n=0.
вероятность случайного события заключена в пределах 0

к общему числу фактически произведенных испытаний.
m - число испытаний, где

стремиться относительная частота события A при увеличении количества испытаний.

безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:
P(A+B)=P(A)+P(B)

безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

произведению вероятностей этих событий:
P(AB)=P(A)  P(B)

одном бросании двух монет.
Решение. Вероятность появления “орла” для первой монеты

произведению вероятности одно из них на условную вероятность другого события,

P(AB)=P(A)  PA(B)

событие A уже наступило.

и восемь новых ампул. Найдите вероятность того, что подряд будут

условии появления одного из несовместных событий B1, B2 , B3,

P(A)=P(B1)PB1(A)+
P(B2)PB2(A)+… +P(Bn)PBn(A)

условии появления одного из несовместных событий B1, B2 , B3,

n независимых испытаниях событие A наступит k раз и не

q=1-p

раза при подбрасывании монеты 6 раз?
Решение.
Считаем каждое подбрасывание монеты независимым.

результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно

такая величина, которая может принимать только конечное или счетное множество

Непрерывная случайная величина – это такая величина, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.
Может задаваться в

студентов 1 курса КрасГМА

значений, принимаемых этой величиной, на соответствующие им вероятности:

величины x от ее математического ожидания:

в n независимых испытаниях k раз.

причем Dnp

f(x) плотности распределения вероятностей
f(x)=F(x)

что случайная величина Х примет значение меньше наперед заданного числа

F(x) = P(Х

Свойства:
F(x)-неубывающая
0  F(x)  1
P(a

тот или иной интервал x ее значений к величине этого

случайной величины x.

макроскопические параметры газа (Р, V, Т) остаются постоянными, а микросостояния

функция плотности
распределения
вероятности

наиболее вероятная скорость молекул

средняя скорость молекул

(гравитационном, электромагнитном и т.п.)
При сравнении распределений Больцмана и

наибольшее (xmax), т.о. определяют размах распределения (xmax – xmin).
Определить число

Границы первого класса следует выбрать так, чтобы он содержал наименьшее

непрерывных) и рассмотрены теоремы теории вероятностей;
Законы распределения и правила группировки

– с пенициллином и 10 – с лидокаином. Вероятность того,

для мед.вузов.- М.: ГЭОТАР-Медиа, 2007.-
Дополнительная:
Математика в примерах и задачах: учебное