Лекция №12

Тема: Нелинейные электрические цепи

Классификация нелинейных резистивных элементов и их характеристики.
3. Статические и дифференциальные

параметры резистивных нелинейных элементов.
4. Аппроксимация ВАХ нелинейных элементов.
5. Ток в нелинейном резисторе при воздействии гармонического напряжения. Анализ аналитическим методом.
6. Ток в нелинейном резисторе при воздействии гармонического напряжения. Анализ графическим методом.

"Радиотехника".-М.: Высшая школа, 2007 с. 275-305.

цепей, имеющие нелинейную зависимость между током и напряжением: u = f(i) или i

= f(u).

Нелинейными элементами электрической цепи называются элементы, параметры которых существенно зависят от приложенного к ним напряжения или от проходящего по ним тока.

емкостные элементы
Нелинейные элементы описываются нелинейными уравнениями или соответствующими нелинейными

вольтамперными i(u) (рис. а), вебер-амперными (i) (рис. б) и кулон-вольтными q(u) (рис. в) характеристиками

Нелинейная электрическая цепь - это цепь, которая содержит хотя бы один нелинейный элемент.

элемент, от приложенного к нему напряжения в установившемся режиме (или

наоборот – зависимость падения напряжения на элементе от протекающего через него тока).

В зависимости от числа внешних выводов различают нелинейные двухполюсные элементы (резисторы с нелинейным сопротивлением, электровакуумные и полупроводниковые диоды) и нелинейные многополюсные элементы (транзисторы и тиристоры различных типов, электровакуумные триоды и пентоды).

нелинейные резистивные элементы с монотонной (рис. а) и немонотонной (рис.

б и в) ВАХ.

неэлектрически управляемые двухполюсники
б) электрически управляемые элементы

данной точке ВАХ. Статическое сопротивление – это сопротивление нелинейного элемента

постоянному току.

Статическая проводимость есть величина, обратная статическому сопротивлению

соответствующему приращению тока при небольшом смещении рабочей точки на ВАХ

под воздействием переменного напряжения малой амплитуды:

Дифференциальное сопротивление – это сопротивление нелинейного элемента переменному току малой амплитуды.

= Umcost

нелинейного элемента на гармоническое внешнее воздействие определенной частоты  представляет

собой сумму постоянной составляющей I0 и гармонических составляющих (гармоник) с частотами, кратными частоте внешнего воздействия.
2. Основные гармоники напряжения и тока совпадают по фазе, т.е. резистивный элемент потребляет только активную мощность по первой гармонике.
3. Амплитуда k-й гармоники Imk зависит только от членов полинома k-й и более высоких степеней.
4. Амплитуды четных гармоник и постоянная составляющая определяется только членами полинома четных степеней, а амплитуды нечетных гармоник – членами полинома нечетных степеней.

u(t) найти мгновенное значение внешнего воздействия u(ti);
2) по ВАХ i(u)

определить соответствующие этим внешним воздействиям мгновенные значения реакции i(ti) на графике i = i(t).

оси
Вывод: реакция нелинейной цепи на гармоническое воздействие в общем случае

не является гармонической функцией времени.