Лекция №4 по курсу Машинная арифметика в рациональных чисел Москва, 2020

int n = 1;

double x = 1.0, h = 1.0;
double deriv = Math.Cos(x), diffquo, error;
Console.WriteLine(deriv);

while(n <= 20) {
h = h / 10;
diffquo = (Math.Sin(x + h) - Math.Sin(x)) / h; /* производная */
error = Math.Abs(deriv - diffquo);
//Console.WriteLine("h={0},diff={1}, error={2}",h, diffquo, error);
Console.WriteLine(error);
n++;
}

y = 4.5

небольшим изменением результатов и наоборот плохо обусловленной, если малые изменения

исходных данных вызывает резкие изменения результатов. Оценка обусловленности задачи иногда в литературе называют анализом чувствительности.

Обратный анализ ошибок округления имеет отношение и применяется к алгоритму решения задачи, а анализ чувствительности к самой задаче.

Алгоритм решения вычислительной задачи обратно устойчив, если результат является точным решением слабо возмущенной задачи, т.е. обратно устойчивый алгоритм способен достаточно точно решать хорошо обусловленные задачи.