Лекция №5 Структурные схемы и их преобразование. Типовые динамические звенья

классификация

различной физической природы.
*
Составление математического описания конструктивного элемента системы управления состоит

из следующих последовательно выполняемых процедур:
принятие определенных допущений,
выбор входных и выходных переменных,
выбор системы отсчета для каждой переменной,
применение физического закона, отражающего в математической форме закономерности преобразования энергии или вещества.

записывается в общем случае следующим образом






a, b – косвенные коэффициенты системы;
x,

y – выходной и входной сигналы;
n – порядок выходного сигнала;
m – порядок входного сигнала.

Данное выражение также называют оператором линейной стационарной системы.

(*)

функции комплексной переменной X(p), Y(p), то дифференциальное уравнение будет равносильно

уравнению:



Операция перехода от исходной функции y(t)  к ее изображению Y(p) называется прямым преобразованием Лапласа. 
Обратное преобразование Лапласа - операция перехода от изображения функции к ее оригиналу.
Передаточной функцией W(p)– называется отношение изображения по Лапласу выходной величины к изображению по Лапласу входной величины при нулевых начальных условиях.

частей уравнения
получаем
Зная передаточную функцию автоматической системы и изображение входного сигнала,

легко найти изображение выходного сигнала:

Передаточная функция и структура линейной стационарной системы могут быть представлены эквивалентными соединением динамических звеньев.

математическое описание, т.е. для которого известна передаточная функция
ДЗ изображается на

схеме в виде прямоугольника.

Типовые динамические звенья

Типовые динамические звенья – это минимально необходимый набор звеньев для описания системы управления произвольного вида.

К типовым звеньям относятся:
пропорциональное звено;
апериодическое звено I-ого порядка;
апериодическое звено II-ого порядка;
колебательное звено;
интегрирующее звено;

звено 2 порядка
Усилительное звено (безынерционное, пропорциональное)
Идеально-интегрирующее звено

модели автоматической системы .
Структурная схема состоит из изображений элементарных динамических

звеньев в виде прямоугольников, в которых записаны их передаточные функции и элементы коммутации .

Элементы структурных схем

Простейшая структурная
схема

каждого предшествующего элемента является входным сигналом последующего элемента
Передаточная функция системы:

                                                         

 2. Параллельным соединением звеньев называется такое соединение, при котором на вход всех элементов поступает одно и то же воздействие, а их выходные величины алгебраически суммируются: Передаточная функция системы:
                                                                 
 

выходной сигнал первого элемента поступает на вход второго, а выходной

сигнал второго элемента алгебраически суммируется с общим входным сигналом:
 





Передаточная функция отрицательной обратной связи:
 
             
                                                           
Передаточная функция положительной обратной связи:
     

                                                               
Wp(p) – передаточная функция разомкнутой системы;
Woc(p)- передаточная функция обратной связи;

одноконтурной разомкнутой структурной схеме.

Сущность метода состоит в том, что используя

правила последовательного, параллельного и встречно-параллельного (с обратной связью) соединений звеньев, получают эквивалентную передаточную функцию Wэ.
Структурные преобразования схем являются допустимыми, если они сохраняют неизменными все входные и выходные сигналы системы.

на котором схематически условными обозначениями изображены: технологическое оборудование; коммуникации; органы

управления и средства автоматизации (приборы, регуляторы, вычислительные устройства) с указанием связей между технологическим оборудованием и элементами автоматики, а также связей между отдельными элементами автоматики.

изображают упрощенно (в сокращенном виде), без указания технологических аппаратов и

трубопроводов вспомогательного назначения. Масштаб при этом не соблюдается. Изображенная таким образом технологическая схема должна давать ясное представление о принципе работы и взаимодействии со средствами автоматизации.

средства автоматизации, осуществляющие сложные функции, например контроль, регулирование и сигнализацию,

и выполняемые в виде отдельных блоков, изображают одним условным обозначением.

2 При развернутом методе построения каждый прибор или блок, входящий в единый измерительный, регулировочный или управляющий комплект средств автоматизации, указывают отдельным условным обозначением.
Преимуществом развернутого способа является большая наглядность и возможность легкой и быстрой ориентации в распределении аппаратуры по пунктам управления. Достоинством упрощенного способа является меньшая трудоемкость составления схем автоматизации и непосредственное ее совмещение со схемой технологического процесса

показан. Исполнительный механизм обозначения не имеет.
При развернутом способе показаны:
1

первичный измерительный преобразователь (поз. 3–1), установленный по месту;
2 прибор для измерения расхода – бесшкальный, с дистанционной передачей, показывающий, установленный по месту (поз. 3–2),
3 прибор для измерения расхода – регистрирующий, регулирующий (поз. 3–3),
4 Исполнительный механизм имеет обозначение 3–4.

или механизмы, связанные с ними, изображают на схеме в непосредственной

близости к технологическому оборудованию.