Лекція 18. Принципи побудови цифрових систем Аналогові системи керування ЕП, що

здійснюють, наприклад, стабілізацію швидкості з точністю 1 – 0.5%, не

можуть забезпечити точність порядку 0.1 – 0.001%, що вимагається в деяких виробничих механізмах. Це відбувається через неспроможність аналогових задатчиків та вимірювального приладу швидкості точно вимірювати низькі значення координати, що стабілізується, й неспроможність аналогових приладів порівняння (підсилювачів) точно порівнювати малі сигнали завдання і зворотного зв'язку за наявності в них дрейфу нуля. При цьому внутрішні похибки аналогових приладів, що визначаються внутрішніми опорами дільників, перехідними опорами щіткових контактів, колекторними пульсаціями тахогенераторів постійного струму, паразитними індуктивностями та ємностями, і зовнішні похибки, що виникають при модифікаціях температури, вологи, виявляються співмірними із сигналами керування, що вимірюються. Цих вад немає у вільних цифрових приладах, що дозволяють створювати цифрові системи керування, які забезпечують регулювання координат із точністю до 0,01% і вище.
Звичайно в системах керування ЕП забезпечується контроль координат стану об'єкта керування (виконавчого органу робочої машини ВОРМ), наприклад, його положення, здійснюваний із допомогою вимірювального приладу ДСЕП і ДСОУ (рис.2.16). Застосування в таких системах цифрових приладів, що задають (ЗП) (рис.2.16,а) з цифроаналоговими перетворювачами (ЦАП) цифрового сигналу в аналоговий, підвищує точність впливів, що задають, і дозволяє здійснювати їхню точну індикацію.

УС із ЦАП (рис.2.16,б) підвищує точність регулювання в цілому. При

цьому в цифрових системах з'явилася можливість використання точних цифрових регуляторів ЦР або з аналоговою системою керування ЕП (рис.2.16,в) з аналоговим регулятором АР, або з повністю цифровою (рис.2.16,г). Цифрове керування ЕП можливе тому, що силовий тиристорний перетворювач є елементом дискретної чинності й може керуватися від цифрових приладів.
Розподіл приладів на цифрові та аналогові зв'язаний із формою подання в просторі інформації, що обробляється цими приладами, і відповідною апаратурою для реалізації цих приладів.
Аналогова форма подання змінних характеризується пропорційністю їх різноманітним величинам – напрузі, струму, швидкості, частоті, куту повороту валу і т.п.
Цифрова (числова) форма подання – позначкою величини цифровим кодом числа з використанням тільки двох чисел: 1 та 0; останні при фізичних станах означають: у релейних контактних елементах – увімкнене й вимкнуте; в безконтактних елементах – високий і низький потенціал.
Існує багато кодів зображення десяткових чисел за допомогою двох сигналів 1 і 0. Найбільшого розповсюдження набули двійковий, восьмеричний, шістнадцятиричний та двійково-десятковий коди. Використовується також простий числово-імпульсний код, який називають одиничним, або унітарним з основою, рівною 1.

– із цифровим завданням і контролем положення;
в – із цифровим

керуванням положення; г – із цифровим керуванням положення й швидкості

дискретному проміжкові часу або рівні сигналу. Тоді безперервна функція аналогового

сигналу апроксимується східчастою функцією, що являє собою послідовність значень безперервної функції в дискретному ряду точок. Ця операція називається квантуванням сигналу.
Якщо дискретність здійснюється через рівні проміжки часу Т0 , то таке квантування називається квантуванням за часом (рис.2.17,а), а якщо за рівнем вихідного сигналу через рівні значення q (рис.2.18,а) – квантуванням за рівнем.
Інтервали Т0 і q називають кроком квантування (квантом). Квантування здійснюється за допомогою обладнання, що називається квантувачем; він складається з набору релейних елементів, що включаються при певному часі Т0 (квантування за часом) або при певних значеннях q (квантування за рівнем).
При квантуванні за часом безперервний сигнал х(t) (рис.2.17,а) замінюється решітчатою функцією (рис.2.17,б):

де Т0 – період дискретності.

(2.16)

решітчаста функція; в – умовна позначка– імпульсного елемента; г –

амплітудно-імпульсна модуляція;д – широтно-імпульсна модуляція

при квантуванні за рівнем;
б, в – статичні характеристики квантувачів і

відповідні їм похибки квантування;
г – умовна позначка квантувача.

показана на рис.2.17,в. Дискретизатор в найпростішому випадку являє собою ключ,

періодично вмикаючий на короткий час джерело безперервного сигналу до навантаження. Звичайно дискретизатором є модулятор, що модулює послідовність імпульсів із періодом дискретності Т0. Застосовуються також модуляції за частотою стеження імпульсів – частотно-імпульсна модуляція (ЧІМ) – і за фазою імпульсів – фазоімпульсна модуляція (ФІМ).
Модуляційно-імпульсне подання процесу дискретизації математично описується у вигляді

(2.17)

де

– дискретна або узагальнена дельта-функція, що повторюється з періодом Т0,яка дорівнює:

(2.18)

Фур'є від тимчасової функції х(t):
(2.19)
У результаті дискретизації з частотою

квантування

, дискретна функція

(2.20)

яка записана при х(0)=0, містить корисний сигнал при частоті Ω 0, отриманий із (2.20) при n=0, і бокові високочастотні гармоніки, які зсунуті ліворуч і праворуч від n∙Т0 на частоту, кратну основній частоті Ω0, поява яких викликана втратою інформації в інтервалі між моментами дискретизації.
У цифрових приладах широке використання знаходить квантування за рівнем, при якому за допомогою квантувача безперервна функція замінюється дискретною, що визначається в часі на інтервалах кванта q (рис.2.18,а). В цьому випадку безперервний сигнал подається у вигляді його цифрового значення:

ent – ціла частина;
n=0,
±1, ±2, …

– номер інтервалу шкали квантувача.
Квантування за рівнем здійснюється з похибкою, рівною різниці між вихідними хq і вхідними х сигналами (рис.2.18,а) Σq = xq – x .
Модуль похибки залежить від виду характеристики квантувача й рівний |ε| ≤ q i |ε|≤ q/2 відповідно для характеристик, наведених на рис.2.18,б і 2.18,в. Умовне зображення квантувача як аналого-цифрового перетворювача (АЦП) показане на рис.2.18,г.
Перетворення дискретизованих сигналів в аналогові при квантуванні за часом називається демодуляцією, а відновлення решітчастої функції – інтерполяцією.

умовна позначка наведена на рис.2.19,а. Дискретизація здійснюється з частотою дискретизації

Ω0. Згідно з теоремою Котельникова, безперервна функція х(t) повністю визначається своїми ординатами, заданими в тимчасовій області для послідовних моментів часу, наступних через Тс, якщо функція х(t) не містить частот, вищих за 0,5∙Тс. Звідси випливає, що частота дискретизації Ω 0 повинна бути:
Ω0 ≥ 2∙Ωс, (2.22)
де Ωс = 2π /Тс = 2π∙fc – найбільша частота спектра функції х(t).
Застосування
У СКЕП найширше застосування отримали найпростіші інтерполятори нульового порядку, що фіксують значення дискретного сигналу в момент дискретизації на весь період дискретності і перетворюють решітчасту функцію δ в кусково-постійну (рис.2.19,в).
Це перетворення відбувається з похибкою інтерполяції Σ _=х_ – х, що може бути зменшена при використанні складних інтерполяторів більш високих порядків.
Перетворення цифрової інформації в аналогову при квантуванні сигналів за рівнем виконується цифроаналоговим перетворювачем (ЦАП), умовна позначка якого наведена на рис.2.19,б.
ЦАП здійснює лінійне цифроаналогове перетворення цифрового сигналу хq у цифроаналогову величину хц.а. Фактично, величина хц.а. не є аналоговою, а в статичному режимі має вигляд вихідної кусково-постійної квантової функції хq.

позначка цифроаналогового перетворювача;
в – відновлення решітчастої обгинальної функції та її

похибка;
г –решітчаста функція, квантована за рівнем, і похибка
відновлення її інтерполятором

подаватися як в аналоговій формі х*(t) (рис.2.17), так і в

цифровій хq*(t), у вигляді решітчастої функції, яка квантована за рівнем із похибкою Σ=хq – х (рис.2.19,г). У першому випадкові обладнання називають імпульсними, а в другому – імпульсно-кодовими.