Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Лекція №8
Содержание
- 1. Лекція №8
- 2. ПЛАНПро механіку ґрунтів Поняття про навантаження, напруження, переміщення та деформаціїДеформаційні характеристики ґрунту
- 3. 1. Про механіку ґрунтів В розділі “Грунтознавство”
- 4. 2. Поняття про навантаження, напруження, переміщення та
- 5. Короткочасні (тривалістю від 10-3с до 10 с):від
- 6. Приклади навантаження1. На поверхню масиву грунту з
- 7. Таким чином на масив, розміщений під шаром
- 8. 2. Навантаження від ваги насипу можна визначити
- 9. -нормальне навантаження (тривалість дії 0,1с –
- 10. НапруженняРозглянемо навантажений ґрунтовий масив. R – головний вектор внутрішньої сили, яка діє на дану площадку.
- 11. Якщо через деяку точку ґрунтового масиву, на
- 12. Напружений стан в довільній точці ґрунтового масивуτxy= τyxτzy= τyzτxz= τzx
- 13. Щоб охарактеризувати напружений стан в довільній точці
- 14. Враховуючи попарну рівність дотичних напружень, для повної
- 15. Переміщення і деформаціяНапруження приводить до появи переміщень
- 16. Наприклад, при рівномірному навантаженні всієї горизонтальної поверхні
- 17. Деформація– це зміна положення точок тіла відносно
- 18. Деформації і переміщення грунту зумовлені такими процесами:
- 19. Переміщення і деформації, зумовлені першими трьома процесами,
- 20. 3. Деформаційні характеристики ґрунтуМеханічні властивості ґрунту, які
- 21. Схема випробування зразка на одноосьовий стиск Модуль пружності і коефіцієнт пружної поперечної деформації
- 22. При випробуванні грунту на одноосьове стискування нормальне
- 23. Якщо залишкова деформація відсутня, то повна деформація
- 24. Постійна Ее – називається модулем пружності (модулем
- 25. Приклади типових значеннь модуля пружності Ее:сталь -
- 26. де : νе – постійна, яка
- 27. Типові значення νе : сталь – 0,3,бетон
- 28. Зв’язок між напруженням та деформаціями у просторовому
- 29. При просторовому напруженому стані:
- 30. В трьохвимірному напруженому стані залежність між напруженнями
- 31. За допомогою цих залежностей розв’язані різноманітні задачі
- 32. Тестове завдання
- 33. Слайд 33
- 34. Слайд 34
- 35. Слайд 35
- 36. Лекція №9Напружено-деформований стан однорідного грунтового масиву
- 37. Всі інженерні споруди розраховують за двома групами
- 38. Дія зосередженого навантаження на однорідний ґрунтовий масив Розрахункова схема:
- 39. Розглядається ґрунтовий масив, який являє собою однорідний
- 40. Точне розв’язання цієї задачі одержав Жозеф Буссінеск
- 41. Вертикальні переміщення точок поверхні масиву В цих
- 42. QВертикальне нормальне напруженняВертикальне переміщенняпри r≠0, z≠0при r≠0, z=0при r=0, z≠0при r=0, z≠0Часткові випадки
- 43. Із формули Буссінеска випливає, що напруження по
- 44. Аналогічно ця особливість характерна також для балки на двох опорах:
- 45. Приклад: До горизонтальної поверхні масиву прикладено вертикальне
- 46. Оскільки тоді
- 47. Таким чином
- 48. Характер епюр σz та wz
- 49. Епюри z =f (r)при різних zЕпюра зміни z (r=0)= f (z) Епюри напружень z
- 50. Ізобари σz (лінії рівних σz) “цибулина”напружень
- 51. Епюра вертикальних переміщень wВ точці прикладання навантаження отримаємо σz→∞ і w→∞.
- 52. Визначення напружень і переміщень масиву під дією
- 53. Плоска задачаРозрахункову схему плоскої задачі використовують у
- 54. Дорожня насип Типовий переріз
- 55. Слайд 55
- 56. Загальна розрахункова схема плоскої задачі
- 57. Нехай вертикальне навантаження розподілене по горизонтальній смузі,
- 58. Для цього виділимо на відстані ξ вздовж
- 59. Тоді по формулі Буссіненка напруження dσz в
- 60. Інтегруючи це рівняння по осі Х від
- 61. Просторова задачаСхему просторової задачі використовують, коли розміри
- 62. Загальна розрахункова схема просторової задачі
- 63. Напруження в даній точці від довільного навантаження
- 64. Такий метод необхідно використовувати для z>2mi або
- 65. Дія навантаження, розподіленого по круговій площі
- 66. Для розрахунку одягу автомобільної дороги на міцність,
- 67. В точках, розміщених під центром навантаженого круга, інтегрування формули Буссінека дає:
- 68. Максимальне вертикальне переміщення (прогин) при гнучкому штампі:при жорсткому штампі:
- 69. Приклад:Димова труба ТЕЦ з масою 7850т має
- 70. Дано:m=7850 т ; D=20 м , ε=20
- 71. Розв’язок:
- 72. Скачать презентанцию
ПЛАНПро механіку ґрунтів Поняття про навантаження, напруження, переміщення та деформаціїДеформаційні характеристики ґрунту
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2ПЛАН
Про механіку ґрунтів
Поняття про навантаження, напруження, переміщення та деформації
Деформаційні
характеристики ґрунту
Слайд 31. Про механіку ґрунтів
В розділі “Грунтознавство” вивчали походження різних
ґрунтів, їх фізичні і будівельні властивості.
В розділі “Механіка ґрунтів” вивчаються
механічні властивості грунтів, методи визначення напружень і деформацій в грунтових масивах, а також методи розрахунку ґрунтових масивів на міцність та стійкість.Механічними прийнято називати властивості, які характеризують поведінку грунту під дією навантаження.
Слайд 42. Поняття про навантаження, напруження, переміщення та деформації
Навантаження
На ґрунтовий
масив діють тривалі і короткочасні навантаження.
Тривалі (тривалістю від 102с до
102 років) :від власної ваги розташованого вище ґрунту;
від ваги споруд, які опираються на ґрунт.
Слайд 5Короткочасні (тривалістю від 10-3с до 10 с):
від проїзду автомобілів, поїздів,
літаків;
від вібрації двигунів, генераторів, машин в приміщеннях.
Слайд 6Приклади навантаження
1. На поверхню масиву грунту з щільністю ρ площею
F і висотою h діє власна вага грунту G
Це
навантаження можна вважати суцільно розподіленим по всій поверхні.Де g прискорення вільного падіння
Слайд 7Таким чином на масив, розміщений під шаром грунту товщиною h
з щільністю ρ, діє рівномірно розподілене навантаження з інтенсивністю
Слайд 82. Навантаження від ваги насипу можна визначити розподіленим рівномірно уздовж
безкінечної смуги, а поперек – по замкненій трапеції.
Слайд 9 -нормальне навантаження
(тривалість дії 0,1с – 10с,
р≈0,5-1,0 МПа)
- дотичне навантаження при гальмуванні автомобіля (схили, перехрестя)
3. Навантаження від
колеса автомобіля для зручності розрахунків вважають рівномірно розподіленим по площині кола рівновеликого відбитку колеса
Слайд 10Напруження
Розглянемо навантажений ґрунтовий масив.
R – головний вектор внутрішньої сили,
яка діє на дану площадку.
Слайд 11Якщо через деяку точку ґрунтового масиву, на поверхні якого діє
навантаження р(z=0), провести довільну площину n і відкинути уявно всю
частину масиву по один бік цієї площини, то потрібно замінити дію відкинутої частини на частину що залишилась - відповідною силою R. Внутрішня сила (рn), яка приходиться на одиницю площі (Fn), називається напруженням.Головний вектор напружень рn зручно розкласти на складові: σn–нормальне напруження та tn – дотичне напруження.
Слайд 13Щоб охарактеризувати напружений стан в довільній точці М(x,y,z) ґрунтового масиву,
розміщують початок декартових координат (0) в деякій точці поверхні масиву,
виділяють поблизу точки М елементарний паралелепіпед з ребрами dx,dy,dz і позначають σx – вертикальне нормальне напруження. σy,σz–горизонтальні нормальні напруження. t zу, t уz однакові між собою по закону “парності” дотичних напружень, які діють по гранях паралельних осі Х; t zx, t xz – те ж, паралельних осі У; t xy, t yx– те ж, паралельних осі Z.
Слайд 14Враховуючи попарну рівність дотичних напружень, для повної характеристики напруженого стану
необхідно знайти 3 нормальні і три дотичні компоненти напружень. Вони
повинні бути встановлені, як функції координат точки, в якій визначаються напруження і як функція величин, які характеризують навантаження і матеріал масиву.
Слайд 15Переміщення і деформація
Напруження приводить до появи переміщень і деформацій (за
Ньютоном, – сила – це причина переміщення).
Переміщення – це зміна
положення точки тіла (векторна величина). Вектор переміщення можна розкласти на складові wz ,wх
Слайд 16Наприклад, при рівномірному навантаженні всієї горизонтальної поверхні масиву нормальним до
неї навантаженням всі точки цієї поверхні будуть мати однакові вертикальні
переміщення wz.Зрозуміло, що точка А переміститься більше ніж В, так як вона “осяде” на стільки ж, і крім того “обіжметься” відрізок АВ. Тому lz > lz
( тобто Δ lz= lz’- lz <0 - стиск)
Слайд 17Деформація– це зміна положення точок тіла відносно одна одній. Деформація
буквально – зміна форми). Наприклад, при рівномірному навантаженні всієї поверхні
масиву відстань між т.А і т.В змінилась на– абсолютна деформація.
Відношення – відносна
деформація в напрямку осі z.
Слайд 18Деформації і переміщення грунту зумовлені такими процесами:
обтиснення частинок і
їх агрегатів;
зменшення оболонки зв’язаної води в зоні контакту при наближенні
частинок;обтиснення порової води та повітряних бульбашок;
руйнування агрегатів із частинок що склеїлись і руйнування окремих частинок;
видавлювання вільної води із пор;
перепакування зерен шляхом взаємного переміщення.
Слайд 19Переміщення і деформації, зумовлені першими трьома процесами, оборотні пружні (elastic)
тобто вони зникають після розвантаження, а зумовлені останніми трьома процесами
– не оборотні (рlastic) тобто вони залишаються після розвантаження. Тому повне переміщення і повна відносна деформація складаються із пружної (е) і залишкової частин (р) :
Слайд 203. Деформаційні характеристики ґрунту
Механічні властивості ґрунту, які характеризують його поведінку
під дією навантаження, поділяються на дві групи: деформаційні та міцнісні.
Деформаційні характеристики визначають здатність ґрунтового масиву змінювати розміри і форму під дією навантаження. Міцнісні визначають здатність ґрунту протистояти дії навантажень.До деформаційних характеристик відносяться: модуль пружності, модуль деформації, коефіцієнт пружної поперечної деформації, коефіцієнт поперечної деформації, а також коефіцієнт стисливості, просідання, консолідації.
Слайд 21Схема випробування зразка на одноосьовий стиск
Модуль пружності і коефіцієнт
пружної поперечної деформації
Слайд 22При випробуванні грунту на одноосьове стискування нормальне напруження σz викликає
зменшення поздовжнього розміру Іz до Іz' й збільшення поперечного розміру
ІХ до ІХ'.Як відомо, абсолютною поздовжньою деформацією є різниця:
абсолютною поперечною:
відносною
поздовжньою:
відносною
поперечною:
.
Слайд 23Якщо залишкова деформація відсутня, то повна деформація рівна пружній
.
Досвід показав, що в цьому випадку тобто при повністю оборотній
деформації для багатьох матеріалів справедливий закон Гука (Р.Гук –1660р) : поздовжня відносна деформація пропорційна напруженню, що її викликало
Слайд 24Постійна Ее – називається модулем пружності (модулем Юнга) і є
важливою деформаційною характеристикою пружніх властивостей матеріалу.
Із закону Гука випливає, що
модулем пружності є відношення поздовжнього нормального напруження до викликаної ним повздовжньої відносної пружної деформації в умовах одновісного напруженого стану : .
Слайд 25Приклади типових значеннь модуля пружності Ее:
сталь - 200000 МПа,
бетон –
30000 МПа,
оргскло – 3000 МПа,
пісок – 100 МПа,
супісок і глина
в пластичному стані –20-100 МПа.
Слайд 26
де : νе – постійна, яка називається коефіцієнтом пружної
поперечної деформації (коефіцієнт Пуассона, 1892р).
Коефіцієнтом Пуассона називається взяте з
від’ємним знаком відношення поперечної до поздовжньої відносних пружніх деформацій в умовах одновісного напруженого стану Поздовжня і поперечна пружні деформації також пов’язані одна з одною:
Слайд 27Типові значення νе :
сталь – 0,3,
бетон – 0,16,
пісок –
0,25,
супісок і суглинок в пластичному стані – 0,35.
Для ідеального пружнього
тіла Ее ,νе – повний набір констант в тому розумінні, що вони дають всю інформацію про властивості тіла, необхідних для визначення виникаючих в ньому напружень, переміщень, деформацій при різних навантаженнях. 
Слайд 28Зв’язок між напруженням та деформаціями у просторовому напруженому стані
При одновісному
напруженому стані коли
Закон Гука дає деформації
Слайд 30В трьохвимірному напруженому стані залежність між напруженнями та пружними відносними
деформаціями відображається трьома рівняннями закону Гука (відносні деформації визначаються додаванням
виходячи з незалежності дії сил):
Слайд 31За допомогою цих залежностей розв’язані різноманітні задачі про напружено-деформаційний стан
суцільного середовища і розроблений потужний апарат розрахунку.
Слайд 37Всі інженерні споруди розраховують за двома групами граничного стану:
По непридатності
до експлуатації – по міцності, несучій здатності, загальній стійкості;
По непридатності
до нормальної експлуатації – по переміщенням, по місцевій стійкості. Для цього потрібно вміти знаходити напруження в грунті
Слайд 39Розглядається ґрунтовий масив, який являє собою однорідний напівпростір – частина
простору обмежена площиною Х0У. Матеріал напівпростору характеризується модулем пружності Е
і коефіцієнтом пружної поперечної деформації ν. Вважається, що залежність між напруженням σ і деформацією ε лінійна, тобто відповідає закону Гука.В точці, яка співпадає з початком координат, прикладене зосереджене навантаження Q перпендикулярне граничній площині. Потрібно в довільній точці М(х,у,z) визначити напруження і переміщення.
Слайд 40Точне розв’язання цієї задачі одержав Жозеф Буссінеск – французький математик
і механік у 1885 році методами теорії пружності.
Напруження по
горизонтальній площині, паралельній граничній площині, визначається формулами: В механіці грунтів стискуючі нормальні напруження вважаються додатні “+”.
Слайд 41Вертикальні переміщення точок поверхні масиву
В цих формулах
- найкоротша
відстань від точки, в якій визначається напруження, до точки прикладання
сили;– найкоротша відстань від даної точки до лінії дії зосередженого навантаження (тобто до осі Z).
Слайд 42Q
Вертикальне нормальне напруження
Вертикальне переміщення
при r≠0, z≠0
при r≠0, z=0
при r=0, z≠0
при
r=0, z≠0
Часткові випадки
Слайд 43Із формули Буссінеска випливає, що напруження по горизонтальній площадці не
залежить від Е та ν, тобто вони не залежать від
деформаційних характеристик матеріалу масиву (грунт, залізо, пух).
Слайд 45Приклад:
До горизонтальної поверхні масиву прикладено вертикальне зосереджене навантаження 400
кН. Визначити вертикальне нормальне напруження під точкою прикладання навантаження на
глибинах 2, 3 і 4 м
Дано:
Q=400 кН; r=0, х=0.
Знайти:
z(z=2 м) - ?; z (z=3 м) - ?; z (z=4 м) - ?
Розв’язок:
За формулою Буссінеска -
Слайд 52Визначення напружень і переміщень масиву під дією різних навантажень
Відрізняють дві
основні схеми визначення напружень і переміщення ґрунтового масиву:
Умови плоскої задачі.
Умови
просторової задачі.
Слайд 53Плоска задача
Розрахункову схему плоскої задачі використовують у випадках, коли вздовж
однієї із координатних осей навантаження і напружений стан не міняються.
Наприклад, довжина автодорожнього насипу який має приблизно постійну висоту, може значно перевищувати його ширину. Оскільки в усіх поперечних перерізах насипу і розміщеного під ним масиву напружено-деформований стан від власної ваги грунту однаковий, достатньо визначити його для одного з цих перерізів. Другим прикладом є стрічковий або стіновий фундамент.
Слайд 57Нехай вертикальне навантаження розподілене по горизонтальній смузі, яка безмежно простирається
вздовж осі “У” і має ширину 2b уздовж осі “Х”.
По довжині смуги інтенсивність навантаження не міняється , а по ширині міняється по закону q(x). Вибираємо типовий поперечний переріз площиною ХОZ і визначимо вертикальне нормальне напруження у точці М(х;у=0;z).
Слайд 58Для цього виділимо на відстані ξ вздовж осі Х і
у вздовж осі У від початку координат елементарну ділянку поверхні
масиву площею dξdy.На цю ділянку діє елементарне навантаження dQ=q(ξ)dξdy. Будемо його вважати зосередженим.
Слайд 59Тоді по формулі Буссіненка напруження dσz в точці М від
навантаження dQ буде
де – найкоротша відстань між центрами
елементарної ділянки і точкою в якій визначається напруження.
Слайд 60Інтегруючи це рівняння по осі Х від (– в) до
(+в) і уздовж всієї осі Y одержимо
Цей інтеграл визначений
для різних видів навантажень q(x): тобто стосовно різних видів q(ξ) і є готові таблиці для здійснення інженерних розрахунків.
Слайд 61Просторова задача
Схему просторової задачі використовують, коли розміри області прикладання навантаження
співрозмірні між собою: відбиток колеса автомобіля, опора моста і таке
інше.Напруження і переміщення від довільного навантаження визначають на основі рішення для зосередженого навантаження.
Наприклад, від дії двох зосереджених навантажень:
Слайд 63Напруження в даній точці від довільного навантаження визначають наступним чином:
всю
навантажену площу розбивають на малі площинки. Навантаження на кожну із
нихвважають зосередженим:
Визначають від кожної із них напруження і підсумовують:
(z>2mi або z>2li).
Слайд 64Такий метод необхідно використовувати для z>2mi або z>2li
Чим більше n,
тим вище точність визначення. Такий метод добре алгоритмізується, зводиться до
повторних операцій і реалізовується на ПЕОМ.
Слайд 66Для розрахунку одягу автомобільної дороги на міцність, розрахунку основ під
круглим фундаментом важливе значення має випадок дії нормального навантаження, рівномірно
розподіленого по круговій площі.
Слайд 69Приклад:
Димова труба ТЕЦ з масою 7850т має залізобетонних фундамент з
круговою підошвою діаметром 20 м. Він опирається на основу із
глинистого грунту з модулем деформації 20 МПа і коефіцієнтом поперечної деформації 0,3. Визначити вертикальне нормальне напруження на глибині 10 м під центром фундаменту (вважаючи від його підошви) і переміщення центра підошви.
Слайд 70Дано:
m=7850 т ; D=20 м , ε=20 МПа, v=0.3,
Площа
підошви
Середній тиск на поверхню грунту під трубою
Знайти: , w(z=0, r=0)-
?
