TheSlide.ru

Леммы Чебышева

Содержание

1. Леммы Чебышева
2. Лемма 1.
3. Доказательство
4. Лемма 2. Тогда:- неравенство Чебышева
5. Доказательство
6. ВОПРОС 23:Закон больших чисел Чебышева
7. - попарно независимых случайных величин: последовательность Тогда для
8. Доказательство
9. Частный случай закона больших чисел Чебышева Тогда
10. ОПРЕДЕЛЕНИЕСлучайная величина сходится по вероятности к числу А если при сколь угодно малом
11. Частный случай закона больших чисел Чебышева – ФОРМУЛИРОВКА 2:
12. ВОПРОС 24:Закон больших чисел Бернулли
13. 1. n независимых испытаний 2. Вероятность
14. Закон больших чисел в форме Бернулли
15. Доказательство
16. Тогда, при .
17. ВОПРОС 25:Классическая центральная предельная теорема
18. Слайд 18
19. Другая форма классической ЦПТ
20. Локальная центральная предельная теорема - абсолютно непрерывна - абсолютно непрерывна 1.2.
21. ВОПРОС 26:Теорема Ляпунова
22. - случайные величины с математическими ожиданиями
23. NB!Следствие:где Ф(х) - интеграл вероятностей где Ф(х) - интеграл вероятностей
24. Александр Михайлович Ляпунов (25 мая 1857, Ярославль — 3
25. ВОПРОС 27:Основной закон теории ошибок
26. Ошибки измерений в основном можно подразделить на
27. Основной закон ошибок:
28. ВОПРОС 28:Интегральная теорема Лапласа
29. Теорема.
30. Следствие:
31. Пример:Факультет выпускает в среднем 70% специалистов, способных
32. Решение.
33. Скачать презентанцию

Лемма 1.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ВОПРОС 22:
Леммы Чебышева
β:

ВОПРОС 22:Леммы Чебышеваβ:

Слайд 2Лемма 1.

Лемма 1.

Слайд 3Доказательство

Доказательство

Слайд 4Лемма 2.

Тогда:
- неравенство Чебышева

Лемма 2. Тогда:- неравенство Чебышева

Слайд 5Доказательство

Доказательство

Слайд 6ВОПРОС 23:
Закон больших чисел Чебышева

ВОПРОС 23:Закон больших чисел Чебышева

Слайд 7
- попарно независимых случайных величин:
последовательность

Тогда для

- попарно независимых случайных величин: последовательность Тогда для

Слайд 8Доказательство

Доказательство

Слайд 9Частный случай закона
больших чисел Чебышева

Тогда

Частный случай закона больших чисел Чебышева Тогда

Слайд 10ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Случайная величина
сходится по вероятности к числу А
если

при сколь угодно малом

ОПРЕДЕЛЕНИЕСлучайная величина сходится по вероятности к числу А если при сколь угодно малом

Слайд 11Частный случай закона больших чисел
Чебышева – ФОРМУЛИРОВКА 2:

Частный случай закона больших чисел Чебышева – ФОРМУЛИРОВКА 2:

Слайд 12ВОПРОС 24:
Закон больших чисел
Бернулли

ВОПРОС 24:Закон больших чисел Бернулли

Слайд 13

1. n независимых испытаний
2. Вероятность наступления события А

равна
3. Вероятность того, что событие А произойдет m раз

при n испытаниях

1. n независимых испытаний 2. Вероятность наступления события А равна 3. Вероятность того, что событие А

Слайд 14
Закон больших чисел в форме Бернулли

Закон больших чисел в форме Бернулли

Слайд 15Доказательство

Доказательство

Слайд 16Тогда, при
.

Тогда, при .

Слайд 17ВОПРОС 25:
Классическая центральная предельная теорема

ВОПРОС 25:Классическая центральная предельная теорема

Слайд 18

Слайд 19
Другая форма классической ЦПТ

Другая форма классической ЦПТ

Слайд 20Локальная центральная
предельная теорема

- абсолютно непрерывна

- абсолютно

непрерывна
1.
2.

Локальная центральная предельная теорема - абсолютно непрерывна - абсолютно непрерывна 1.2.

Слайд 21ВОПРОС 26:
Теорема Ляпунова

ВОПРОС 26:Теорема Ляпунова

Слайд 22 - случайные величины
с математическими ожиданиями
и дисперсиями

- попарно- независимые

обладающие следующими двумя свойствами:
1)
2)

- случайные величины с математическими ожиданиями и дисперсиями - попарно- независимыеобладающие следующими двумя свойствами: 1)

Слайд 23
NB!
Следствие:
где Ф(х) - интеграл вероятностей
где Ф(х) - интеграл вероятностей

NB!Следствие:где Ф(х) - интеграл вероятностей где Ф(х) - интеграл вероятностей

Слайд 24Александр Михайлович Ляпунов (25 мая 1857, Ярославль — 3 ноября 1918, Одесса) —

русский математик и механик, академик Петербургской Академии наук с 1901

г., член-корреспондент Парижской академии наук, член Национальной академии деи Линчеи (Италия) и ряда других академий наук и научных обществ.

Александр Михайлович Ляпунов (25 мая 1857, Ярославль — 3 ноября 1918, Одесса) — русский математик и механик, академик Петербургской Академии

Слайд 25ВОПРОС 27:
Основной закон
теории ошибок

ВОПРОС 27:Основной закон теории ошибок

Слайд 26Ошибки измерений в основном
можно подразделить
на три группы:
1)

грубые ошибки;
2) систематические ошибки;
3) случайные ошибки.

Ошибки измерений в основном можно подразделить на три группы: 1) грубые ошибки; 2) систематические ошибки; 3) случайные

Слайд 27Основной закон ошибок:

Основной закон ошибок:

Слайд 28ВОПРОС 28:
Интегральная
теорема Лапласа

ВОПРОС 28:Интегральная теорема Лапласа

Слайд 29Теорема.

Теорема.

Слайд 30Следствие:

Следствие:

Слайд 31Пример:
Факультет выпускает в среднем 70% специалистов, способных работать инженерами. Определить

вероятность того, что из 1000 выпускников число справляющихся с обязанностями

инженера, заключено между 65 и 76.

Пример:Факультет выпускает в среднем 70% специалистов, способных работать инженерами. Определить вероятность того, что из 1000 выпускников число

Слайд 32Решение.

Решение.

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей