Слайд 1Логические уравнения и системы повышенной трудности
Учитель информатики
МОУ «Лицей №1» г.Всеволожска
Метлицкая
М.В.
Слайд 2Задача 1
(x1→x2)(x2→ x3)(x3→x4)(x4 →x5)=1
Слайд 3Задача 2
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2,
... x8, y1, y2, ... y8, которые удовлетворяют всем перечисленным
ниже условиям?
(x1→x2) ∧ (y1→y2) = 1
(x2→x3) ∧ (y2→y3) = 1
…
(x7→x8) ∧ (y7→y8) = 1
Слайд 4Задача 3
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2,
x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют
всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5 ) = 1
(y5 → y4) ∧ (y4 → y3) ∧ (y3 → y2) ∧ (y2 → y1 ) = 1
x3 ∧ y3 = 1
Слайд 5Зад.71 (Поляков)
Сколько различных решений имеет система уравнений?
(x1 x2)
(x2 x3) (x3 x4) (x4
x5) = 1
(у1 у2) (у2 у3) (у3 у4) (у4 у5) = 1
(x1 y1) (x2 y2) = 1
Слайд 6Задача 4
a) (((x1 x2) x3) x4) =
0 (Zn)
б) (((x1 x2) x3) x4)
= 1 (Kn)
Слайд 7Зад.76 (Поляков)
Сколько различных решений имеет система уравнений?
(((x1 x2)
x3) x4) = 0
(((y1 y2) y3)
y4) = 1
(((z1 z2) z3) z4) = 0
Слайд 9Задача 5
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2,
x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют указанному ниже
условию?
((x1 ≡ x2) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((x3 ≡ x4) → (x5 ≡ x6)) ∧
((x5 ≡ x6) → (x7 ≡ x8)) = 1
Слайд 10Зад.201 (Поляков)(самост.)
Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x1 y1)
(x2 y2) = 1
(x2 y2) (x3
y3) = 1
...
(x6 y6) (x7 y7) = 1
Слайд 11Зад.52 (Поляков) (самост.)
Сколько различных решений имеет система уравнений
((X1
X2) (X3 X4)) (¬(X1 X2)
¬(X3 X4)) = 0
((X3 X4) (X5 X6)) (¬(X3 X4) ¬(X5 X6)) = 0
((X5 X6) (X7 X8)) (¬(X5 X6) ¬(X7 X8)) = 0
((X7 X8) (X9 X10)) (¬(X7 X8) ¬(X9 X10)) = 0
Слайд 12Табличный метод
Для нескольких переменных строится таблица истинности и находится закономерность
Слайд 13Зад.193 (Поляков)
Сколько различных решений имеет система логических уравнений
((x1
x2)(x2 x3)) ((y1 y2)(y2 y3)) =
1
((x2 x3)(x3 x4)) ((y2 y3)(y3 y4)) = 1
...
((x5 x6)(x6 x7)) ((y5 y6)(y6 y7)) = 1
Слайд 14Зад.199 (Поляков)
Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x1 y1)
(x2 y2) = 1
(x2 y2) (x3
y3) = 1
...
(x6 y6) (x7 y7) = 1
Слайд 15Зад.200 (Поляков) (самост.)
Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x1
y1) (x2 y2) = 1
(x2 y2)
(x3 y3) = 1
...
(x5 y5) (x6 y6) = 1
Слайд 16Зад.220 (Поляков)(Доср.ЕГЭ)
Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x1 x2)
(x1 x2) (x1 y1) = 1
(x2
x3) (x2 x3) (x2 y2) = 1
...
(x6 x7) (x6 x7) (x6 y6) = 1
(x7 y7) = 1
Слайд 17Зад.223 (Поляков)
Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x1 y1)
(x2 y2) = 1
(x2 y2) (x3
y3) = 1
...
(x7 y7) (x8 y8) = 1
Слайд 18Битовые цепочки
Вспомогательные формулы:
(A B C)=(A B) (A
C)
(A (B C))=(A B) (A C)
Слайд 19Зад.219 (Поляков)
Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x1 x2)
(x1 y1) = 1
(x2 x3) (x2
y2) = 1
...
(x7 x8) (x7 y7) = 1
(x8 y8) = 1
Слайд 20Зад.227 (Поляков)
Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x1 (x2
y1)) (y1 y2) = 1
(x2 (x3 y2))
(y2 y3) = 1
...
(x8 (x9 y8)) (y8 y9) = 1
(x9 y9) = 1
Слайд 21Зад.164 (Поляков)
Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x1
(x2 y2)) (y1 y2) = 1
(x2
(x3 y3)) (y2 y3) = 1
...
(x7 (x8 y8)) (y7 y8) = 1
x8 y8 = 1