Разделы презентаций


Математические методы в психологии

Содержание

Определение К первичным описательным статистикам (Descriptive Statistics) обычно относят числовые характеристики распределения измеренного на выборке признака.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1«Математические методы в психологии»

«Первичные описательные статистики»

Подготовил: ст. преподаватель Дмитриева С.Ю.

«Математические методы в психологии»«Первичные описательные статистики»Подготовил: ст. преподаватель Дмитриева С.Ю.

Слайд 2Определение
К первичным описательным статистикам (Descriptive Statistics) обычно относят числовые характеристики

распределения измеренного на выборке признака.

Определение	К первичным описательным статистикам (Descriptive Statistics) обычно относят числовые характеристики распределения измеренного на выборке признака.

Слайд 3 Каждая такая характеристика отражает в одном числовом значении свойство распределения

множества результатов измерения: с точки зрения их расположения на числовой

оси либо с точки зрения их изменчивости.
Каждая такая характеристика отражает в одном числовом значении свойство распределения множества результатов измерения: с точки зрения их

Слайд 4Основное назначение каждой из первичных описательных статистик
Замена множества значений признака,

измеренного на выборке, одним числом (например, средним значением или мерой

центральной тенденции).
Компактное описание группы при помощи первичных статистик позволяет интерпретировать результаты измерений, в частности, путем сравнения первичных статитстик разных групп.
Основное назначение каждой из первичных описательных статистик	Замена множества значений признака, измеренного на выборке, одним числом (например, средним

Слайд 5МЕРЫ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ТЕНДЕНЦИИ

МЕРЫ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ТЕНДЕНЦИИ

Слайд 6Определение
Мера центральной тенденции – это число, характеризующее выборку по уровню

выраженности измеренного признака.

Определение	Мера центральной тенденции – это число, характеризующее выборку по уровню выраженности измеренного признака.

Слайд 7Существуют 3 способа определения «центральной тенденции»

Существуют 3 способа определения «центральной тенденции»

Слайд 8МОДА (МОДАЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ ПРИЗНАКА-номинативные данные)
Это такое значение (не частота признака)

из множества измерений, которое встречается наиболее часто.
Моде соответствует наибольший подъем

(вершина) графика распределения частот.

МОДА  (МОДАЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ ПРИЗНАКА-номинативные данные)	Это такое значение (не частота признака) из множества измерений, которое встречается наиболее

Слайд 9 Если график распределения частот имеет одну вершину, то такое распределение

называется унимодальным.
Когда два соседних значения встречаются одинаково часто и чаще,

чем любое другое значение, мода есть среднее этих двух значений.

Если график распределения частот имеет одну вершину, то такое распределение называется унимодальным.	Когда два соседних значения встречаются одинаково

Слайд 10 Бимодальное распределение имеет на графике распределения 2 вершины, даже если

частоты этих двух вершин не строго равны.

Бимодальное распределение имеет на графике распределения 2 вершины, даже если частоты этих двух вершин не строго равны.

Слайд 11Пример
Среди 8 значений признака (3, 7, 3, 5, 7, 8,

7, 6)
Мо = 7

Пример	Среди 8 значений признака (3, 7, 3, 5, 7, 8, 7, 6) 	Мо = 7

Слайд 12МЕДИАНА
Это такое значение признака, которое делит упорядоченное (ранжированное) множество данных

пополам так, что одна половина всех значений меньше медианы, другая

– больше.

МЕДИАНА	Это такое значение признака, которое делит упорядоченное (ранжированное) множество данных пополам так, что одна половина всех значений

Слайд 13 Т.о., первым шагом при определении медианы является упорядочивание (ранжирование) всех

значений по возрастанию или убыванию.

Т.о., первым шагом при определении медианы является упорядочивание (ранжирование) всех значений по возрастанию или убыванию.

Слайд 14Медиана определяется следующим образом:
Если данные содержат нечетное число значений
(8, 9,

10, 13, 15), то медиана есть центральное значение, т.е. Md=10

Если

данные содержат четное число значений

(5, 8, 9, 11), то медиана есть точка, лежащая посредине между жвумя центральными значениями, т.е.
Md=(8+9) : 2 = 8, 5

Медиана определяется следующим образом: Если данные содержат нечетное число значений(8, 9, 10, 13, 15), то медиана есть

Слайд 15СРЕДНЕЕ (выборочное среднее, среднее арифметическое)
Определяется как сумма всех значений измеренного

признака, деленная на количество суммированных значений.

СРЕДНЕЕ (выборочное среднее, среднее арифметическое)	Определяется как сумма всех значений измеренного признака, деленная на количество суммированных значений.

Слайд 16Как образуется выборочная средняя?
Допустим, дана какая-то совокупность из числовых значений,

которая состоит из n единиц.
Все эти единицы образуют так

называемую выборку.
Сумма всех этих чисел будет формулой выражаться как ΣXi (Xi - это какое-либо из значений этой выборки, где i = 1,2,3...i-1,i.
То есть i - это номер значения из выборки).
Тогда, для того чтобы найти выборочную среднюю, необходимо сложить все значения из данной выборки и поделить на их количество n.
Как образуется выборочная средняя?	Допустим, дана какая-то совокупность из числовых значений, которая состоит из n единиц. 	Все эти

Слайд 18Сумма всех отклонений от среднего равна 0
Сумма всех отклонений от

среднего равна 0

Сумма всех отклонений от среднего равна 0Сумма всех отклонений от среднего равна 0

Слайд 19КВАНТИЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

КВАНТИЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Слайд 20Квантиль
Это точка на числовой оси измеренного признака, которая делит

всю совокупность упорядоченных измерений на 2 группы с известным соотношением

их численности (один из квантелей – медиана).
Квантиль 	Это точка на числовой оси измеренного признака, которая делит всю совокупность упорядоченных измерений на 2 группы

Слайд 21Процентили
Это 99 точек – значений признака (P1, …

P99), которые делят упорядоченное (по возрастанию) множество наблюдений на 100

частей, равных по численности. Определение конкретного значения процентиля аналогично определению медианы.

Процентили 	Это 99 точек – значений признака (P1, …  P99), которые делят упорядоченное (по возрастанию) множество

Слайд 22Например
При определении 10-го процентиля P10 , сначала все значения признака

упорядочиваются по возрастанию. Затем отсчитывается 10 % испытуемых, имеющих наименьшую

выраженность признака.
P10 будет соответствовать тому значению признака, который отделяет эти 10 % испытуемых от остальных 90 %.
Например	При определении 10-го процентиля P10 , сначала все значения признака упорядочиваются по возрастанию. Затем отсчитывается 10 %

Слайд 23Квартили
Это 3 точки – значения признака (P25, P50, P75),

которые делят упорядоченное по возрастанию множество наблюдений на 4 равные

части.
Первый квартель =25 процентилю, второй =50 процентилю или медиане, третий = 75 процентилю.
Квартили 	Это 3 точки – значения признака (P25, P50, P75), которые делят упорядоченное по возрастанию множество наблюдений

Слайд 24Где используются?
Квартили и процентили используются для определения частоты встречаемости тех

или иных значений (интервалов) измеренного признака и для выделения подгрупп

и отдельных испытуемых, наиболее типичных или нетипичных для данного множества наблюдений.
Где используются?	Квартили и процентили используются для определения частоты встречаемости тех или иных значений (интервалов) измеренного признака и

Слайд 25
МЕРЫ ИЗМЕНЧИВОСТИ

МЕРЫ ИЗМЕНЧИВОСТИ

Слайд 26Что это и зачем это нужно!
Меры центральной тенденции отражают уровень

выраженности измеренного признака.
Не менее важной характеристикой является выраженность индивидуальных

различий испытуемых по измеренному признаку.
Меры изменчивости (Dispersion) применяются в психологии для численного выражения величины межиндивидуальной вариации признака.
Что это и зачем это нужно!	Меры центральной тенденции отражают уровень выраженности измеренного признака. 	Не менее важной характеристикой

Слайд 27Размах (R)
Указывает на диапазон изменчивости значений.
Размах – это разность

максимального и минимально значения и все!
R = X max –

X min

Размах (R)	Указывает на диапазон изменчивости значений. 	Размах – это разность максимального и минимально значения и все!	R =

Слайд 28Дисперсия (D)
Дисперсия так же входит в перечень терминов теории

вероятности - в теории вероятностей - наиболее употребительная мера отклонения

от среднего (мерарассеяния).
Дисперсия (D) 	Дисперсия так же входит в перечень терминов теории вероятности - в теории вероятностей - наиболее

Слайд 29 Дисперсия случайной величины – это мера разброса значений случайной величины

относительно её математического ожидания.
Обозначается в статистике как сигма в квадрате.
Обозначается

      в русской литературе и      (англ. variance) в зарубежной

Обозначается       и      

Дисперсия случайной величины – это мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания.	Обозначается в статистике как

Слайд 32Пример:
Вычислим дисперсию признака x для выборки N=6.
N

Xi. (xi – Mx).

(xi – Mx) 2
1. 4. 4-3 1
2. 2 2-3 1
3. 4 4-3 1
4. 1 1-3 4
5. 5. 5-3 4
6. 2 2-3 1
18 0 12
Пример:	Вычислим дисперсию признака x для выборки N=6.N    Xi.      (xi

Слайд 33Мx = 18 :6 =3. D x = 12: (6-1)

= 2, 4

Мx = 18 :6 =3. D x = 12: (6-1) = 2, 4

Слайд 34Стандартное отклонение (сигма, среднеквадратическое отклонение)

На практике чаще используется стандартное отклонение,

а не дисперсия! Это связано с тем, что сигма выражает

изменчивость в исходных единицах измерения признака, а дисперсия – в квадратах исходных единиц.

Квадратный корень от дисперсии!
Стандартное отклонение (сигма, среднеквадратическое отклонение)	На практике чаще используется стандартное отклонение, а не дисперсия! Это связано с тем,

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика