Разделы презентаций


Математические модели и методы оптимизации процессов пространственного

Содержание

Актуальность исследования Проблема математического моделирования для автоматизации процессов управления морскими подвижными объектами разрабатывается в течение многих лет. В настоящий момент недостаточно исследован ряд теоретических задач математического моделирования оптимального управления

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Математические модели и методы оптимизации процессов пространственного маневрирования морских подвижных

объектов при координированном воздействии на рулевые устройства и силовую установку Козлов

Юрий Владимирович

Специальность 05.13.18 –
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Научный руководитель: к.т.н., с.н.с. каф. САиУ, ФТК
Симаков Игорь Павлович

Математические модели и методы оптимизации процессов пространственного маневрирования морских подвижных объектов при координированном воздействии на рулевые устройства

Слайд 2Актуальность исследования
Проблема математического моделирования для автоматизации процессов

управления морскими подвижными объектами разрабатывается в течение многих лет. В

настоящий момент недостаточно исследован ряд теоретических задач математического моделирования оптимального управления процессами пространственного маневрирования ПА при координированном воздействии на комплекс рулевых устройств (РУ) и силовую установку (СУ). Потребность в решении таких задач возникает в экстремальных ситуациях. Современные системы управления движением (СУД) содержат автономно действующие функциональные подсистемы управления и стабилизации отдельных координат объекта – курс, крен, дифферент, глубина, скорость хода. Решение задач формирования скоординированных управляющих воздействий на комплекс РУ и СУ представляется проблемным.

Цель диссертационной работы

Разработка комплекса математических моделей для оптимизации и повышения качества процессов маневрирования ПА по временным и траекторным критериям за счет согласованного воздействия на рулевые устройства и силовую установку.

Актуальность исследования   Проблема математического моделирования для автоматизации процессов управления морскими подвижными объектами разрабатывается в течение

Слайд 3Научные и практические задачи
Разработка математических моделей объекта и моделей оптимальной

координации процессов пространственного маневрирования ПА на основе НП с воздействиями

на рулевую и силовую установки при ограничениях на допустимые значения крена – потенциально-опасной координаты.
2. Разработка обобщенных математических моделей нелинейных типовых и функциональных элементов подсистем управления ПА, включающих модели с непрерывными и разрывными характеристиками с регуляризацией, создание методики оценки качества оптимальных траекторий и параметров режимов движения МПО на длительных временных участках маневрирования.

Объект исследования

Математические модели подводного аппарата как наиболее сложного МПО.

Предмет исследования

Математические модели, численные методы и программное обеспечение для оптимальной координации пространственного маневрирования ПА по временным и траекторным критериям.

Научные и практические задачиРазработка математических моделей объекта и моделей оптимальной координации процессов пространственного маневрирования ПА на основе

Слайд 43. Разработка комплекса численных методов НП для решения задач

координации с учетом невыпуклых функционалов и областей допустимых решений, разработка

структуры взаимодействия координации и локальных подсистем, обоснование организации координированного управления СУ и РУ (структуры КСУ).
4. Разработка программной реализации для вычислительных экспериментов на основе общих математических моделей системы, включающих модели пространственного движения ПА, разработка схемы координации локальных подсистем управления с учетом нелинейных элементов. Анализ предельных маневренных возможностей ПА и количественных оценок результатов.

Методы исследования

Теория корабля, теория автоматического управления, теория оптимального управления, теория конечномерной оптимизации, теория нелинейных операторов для моделирования системы координации подсистем управления.

3.  Разработка комплекса численных методов НП для решения задач координации с учетом невыпуклых функционалов и областей

Слайд 5Научные положения, выносимые на защиту
Математические модели ПА и методы оптимальной

координации подсистем управления – СУ и РУ на основе объединения

методов Лагранжа и дифференциального градиентного метода для процессов пространственного маневрирования объекта.
2. Математические модели нелинейных элементов ПА с однозначными, неоднозначными, непрерывными и разрывными характеристиками с регуляризацией на основе алгебраических, дифференциально-алгебраических операторов.
3. Методы решения задач нелинейного программирования с выпуклыми и невыпуклыми областями допустимых решений на основе сведения системы необходимых условий к задачам Коши.
Научные положения, выносимые на защитуМатематические модели ПА и методы оптимальной координации подсистем управления – СУ и РУ

Слайд 6Математические модели пространственного движения ПА. Системы координат

Математические модели пространственного движения ПА. Системы координат

Слайд 7Уравнения перемещения центра масс ПА в земной системе координат
Общие выражения

для сил и моментов

Уравнения перемещения центра масс ПА в земной системе координатОбщие выражения для сил и моментов

Слайд 8Функциональная структура системы автоматического управления движением ПА

Функциональная структура системы автоматического управления движением ПА

Слайд 9Многоконтурная типовая структура системы управления глубиной ПА

Многоконтурная типовая структура системы управления глубиной ПА

Слайд 10Постановка задачи оптимизации управления ПА на циркуляции
Упрощенная модель движения
на

установившейся циркуляции:
Система ограничений:
ограничения по скорости хода

ограничения на угол перекладки вертикального

руля

ограничения на угол крена, вытекающие из условия безопасности

Критерии оптимальности при экстренном маневре в горизонтальной плоскости:
максимальная угловая скорость изменения курсового угла на установившейся циркуляции, обеспечивающие минимальное время выхода на заданный курс и минимальный радиус циркуляции


при выполнении ограничений на координаты.

Постановка задачи оптимизации управления ПА на циркуляции Упрощенная модель движенияна установившейся циркуляции:Система ограничений:ограничения по скорости ходаограничения на

Слайд 12Задача нелинейного программирования
При этом относительно характера допустимой области решений, описываемой

системой неравенств, ничего не известно, кроме того, что она односвязная.


Относительно функции цели будем полагать, что она либо строго вогнута, либо аффинна.
Рассмотрим два способа сведения системы неравенств, описывающих допустимую область, к эквивалентному равенству.
I способ: Эквивалентное равенство, описывающее область допустимых значений при задании ограничений в виде неравенств, имеет вид:


II способ сведения системы неравенств, описывающих допустимую область, к эквивалентному равенству:

1) Система 2-х неравенств равносильна уравнению

Задача нелинейного программированияПри этом относительно характера допустимой области решений, описываемой системой неравенств, ничего не известно, кроме того,

Слайд 13,
Продолжая так далее, получим одно равносильное неравенство, задающее
допустимую область решений
Приравнивая

нулю, получаем уравнение границы допустимой области решений (описание границы области одним уравнением).

2) Система 3-х неравенств равносильна уравнению

3) Система 4-х неравенств равносильна уравнению

Эквивалентное равенство имеет вид

Функция Лагранжа имеет вид:

где - множитель Лагранжа. И ограничения на область:

,Продолжая так далее, получим одно равносильное неравенство, задающеедопустимую область решенийПриравнивая

Слайд 14Решение задачи оптимизации параметров движения ПА на циркуляции
Модифицированная функция

Лагранжа:

, где
и равносильное системе неравенств равенство имеет вид:

Необходимые условия экстремума имеют вид:

Градиентная система дифференциальных уравнений:

Решение задачи оптимизации параметров движения ПА на циркуляции Модифицированная функция Лагранжа:

Слайд 15Сходимость к решению из различных начальных условий


Сходимость к решению из различных начальных условий

Слайд 16Отыскание оптимального решения на границе невыпуклой допустимой области («чистая» задача

Лагранжа)
Исходные неравенства


равносильны одному неравенству





приравнивание которого нулю дает уравнение границы допустимой области в неявном виде
Отыскание оптимального решения на границе невыпуклой допустимой области («чистая» задача Лагранжа)Исходные неравенства

Слайд 17Градиентная система уравнений отыскания оптимального решения на границе допустимой области
Функция

Лагранжа


Производная функции Лагранжа по времени


Градиентная система


Градиентная система уравнений отыскания оптимального решения на границе допустимой областиФункция ЛагранжаПроизводная функции Лагранжа по времениГрадиентная система

Слайд 18Отыскание экстремума на границе допустимой области с использованием принципов функционального

регулирования
Уравнения движения по границе
где

Отыскание экстремума на границе допустимой области с использованием принципов функционального регулирования  Уравнения движения по границегде

Слайд 19Способы задания границы в явной форме (см. файл “delta_V.mrj”)
Использование оператора

выделения минимального сигнала из двух

входных и

где

и

Применение оператора “сглаживания”

Уравнение границы

где

“Сглаживая” и функцию получаем еще одно тождественное первому уравнение границы

Способы задания границы в явной форме (см. файл “delta_V.mrj”)Использование оператора выделения минимального сигнала

Слайд 20Результаты «сглаживания» операторов
Значения
варьируем от 0,1 до 0,0001

Результаты «сглаживания» операторовЗначения варьируем от 0,1 до 0,0001

Слайд 21Отыскание экстремума на границе допустимой области с использованием принципов функционального

регулирования
Уравнения движения по границе
где

Отыскание экстремума на границе допустимой области с использованием принципов функционального регулирования  Уравнения движения по границегде

Слайд 22Основные характеристики оптимального маневра
Зависимости параметров движения от скорости хода

Основные характеристики оптимального маневраЗависимости параметров движения от скорости хода

Слайд 23ОСНОВНОЙ РЕЗУЛЬТАТ выявлены оптимальные по критериям быстродействия и минимизации радиуса циркуляции

значений перекладки вертикального руля и скорости хода при осуществлении глубоких

маневров по курсу при различных ограничениях на допустимый угол крена

Полученное решение – скорость V*ОБЕСПЕЧИВАЕТ ОДНОВРЕМЕННО

МИНИМАЛЬНОЕ ВРЕМЯ ВЫХОДА НА ЗАДАННЫЙ КУРС
И
МИНИМАЛЬНЫЙ РАДИУС ЦИРКУЛЯЦИИ


ОСНОВНОЙ РЕЗУЛЬТАТ выявлены оптимальные по критериям быстродействия и минимизации радиуса циркуляции значений перекладки вертикального руля и скорости

Слайд 24ПРИНЦИП КООРДИНИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ СУ И РУ
Принцип управления экстренным маневром корабля

по курсу как объектом с двумя управляющими воздействиями (на силовую

установку и на рулевое устройство) прост и его вербальная формулировка такова.

При получении команды на маневр должны быть выполнены следующие операции:
- управление силовой установкой должно обеспечить в экстренном порядке переход от любой начальной на оптимальную скорость ;
- управление вертикальным рулем должно переключаться с регулятора стабилизации угла курса на регулятор угла крена с заданием ему уставки (“+” или “-” в зависимости от направления маневра);

- при входе угла курса в зону его стабилизации все переключения осуществляются в обратную сторону:
- регулятор скорости хода - на заданную “рукояткой” ;
- рулевое устройство – на авторулевой.
ПРИНЦИП КООРДИНИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ СУ И РУПринцип управления экстренным маневром корабля по курсу как объектом с двумя управляющими

Слайд 25ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СТРУКТУРА КООРДИНИРУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СТРУКТУРА  КООРДИНИРУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Слайд 26Алгоритмы координированного управления СУ и РУ
Модель регулятора скорости хода



где - вырабатываемый локальной системой

регулирования скорости хода по ПИ-закону

Модель (алгоритм работы) регулятора курсового угла (авторулевого)


Модель (алгоритм работы) регулятора крена, воздействующего на вертикальный руль

где будет принимать значения или в зависимости от направления маневра корабля.
Признак «глубокого» маневра Признак стабилизации
где при , например, (или 5 град).
Алгоритмы координированного управления рулевым устройством
Алгоритмы координированного управления силовой установкой
Алгоритмы координированного управления СУ и РУМодель регулятора скорости хода    где    -

Слайд 27
РАЗРАБОТКА В СРЕДЕ ПК «МВТУ»
моделирующего комплекса для подтверждения эффективности

предложенных принципов координированного управления
Задачи разработки:
- Разработка полной

компьютерной модели динамики пространственного движения «гипотетического» ПА с моделями локальных систем управления
Развитие методов моделирования существенно нелинейных звеньев систем управления с динамическими кусочно-линейными и кусочно-разрывными характеристиками (рулевых устройств с учетом «упоров», «гистерезисных» законов управления, звеньев типа «люфт», типа «медиана» и других)
Реализация эффективных способов отображения результатов моделирования как в виде графиков изменения во времени определяющих переменных (глубины, курса, скорости, крена, дифферента, положения рулей, частоты вращения гребного винта), так и в виде траекторий перемещения центра тяжести ПА в Земных осях координат.
Реализация виртуальных панелей пультов управления с задатчиками координат и режимов маневрирования, шкальных показывающих приборов и информационных панелей для визуализации линейных и угловых перемещений корпуса ПА с «анимационными эффектами».

РАЗРАБОТКА В СРЕДЕ ПК «МВТУ» моделирующего комплекса для подтверждения эффективности предложенных принципов координированного управленияЗадачи разработки:-

Слайд 28Типовые нелинейные звенья САР с однозначной характеристикой

Типовые нелинейные звенья САР с однозначной характеристикой

Слайд 29. Нелинейное звено типа «ограничение выходного сигнала с зоной нечувствительности»

. Нелинейное звено типа «ограничение выходного сигнала с зоной нечувствительности»

Слайд 30Двухполостной сервомотор с золотниковым усилителем

Двухполостной сервомотор с золотниковым усилителем

Слайд 31Традиционное предикатное описание СМ

Традиционное предикатное описание СМ

Слайд 32 Математическая модель гидравлического сервопривода регулирующего клапана турбины
где н , в

и v вычисляются по формулам:

Математическая модель гидравлического сервопривода регулирующего клапана турбины где н , в и v вычисляются по формулам:

Слайд 33Модель рулевой машины - нелинейное динамическое звено типа «упор»
Уравнения

Модель рулевой машины - нелинейное динамическое звено типа «упор» Уравнения

Слайд 34Уточненные математические модели нелинейного звена типа «люфт»

Уточненные математические модели нелинейного звена типа «люфт»

Слайд 35Моделирование звена «люфт»
Переходные процессы Фазовая плоскость

Моделирование звена «люфт»Переходные процессы     Фазовая плоскость

Слайд 36Гистерезисные звенья
Однопетлевой
Двухпетлевой

Гистерезисные звеньяОднопетлевойДвухпетлевой

Слайд 37Моделирование гистерезисных звеньев

Моделирование гистерезисных звеньев

Слайд 38«Новый блок»

«Новый блок»

Слайд 40ВАРИАНТ ВИРТУАЛЬНОГО ПУЛЬТА УПРАВЛЕНИЯ

ВАРИАНТ ВИРТУАЛЬНОГО ПУЛЬТА УПРАВЛЕНИЯ

Слайд 41Внешний вид пульта управления и индикации

Внешний вид пульта управления и индикации

Слайд 42Внешний вид дополнительных панелей анимации

Внешний вид дополнительных панелей анимации

Слайд 43Внешний вид дополнительных панелей анимации

Внешний вид дополнительных панелей анимации

Слайд 44Результаты вычислительных экспериментов на полной математической модели ПА
Эксперимент 1

Результаты вычислительных экспериментов  на полной математической модели ПА Эксперимент 1

Слайд 45Результаты вычислительных экспериментов на полной математической модели ПА
Эксперимент 2

Результаты вычислительных экспериментов  на полной математической модели ПА Эксперимент 2

Слайд 46Сравнение результатов 1 и 2 экспериментов
Траектории движения центра масс


Время перехода на заданный курс 180 град.
Время 180 сек
Время 320

сек

R цирк.= 500 м

R цирк.>1000 м

Сравнение результатов 1 и 2 экспериментов Траектории движения центра масс Время перехода на заданный курс 180 град.Время

Слайд 47Результаты вычислительных экспериментов на полной математической модели ПА
Эксперимент 3

Результаты вычислительных экспериментов  на полной математической модели ПА Эксперимент 3

Слайд 48Результаты вычислительных экспериментов на полной математической модели ПА
Эксперимент 4

Результаты вычислительных экспериментов  на полной математической модели ПА Эксперимент 4

Слайд 49Сравнение результатов 3 и 4 экспериментов
Траектории движения центра масс


Время перехода на заданный курс 180 град.
Время 320 сек
Время 180

сек

R цирк.= 1700 м

R цирк.= 500 м

Сравнение результатов 3 и 4 экспериментов Траектории движения центра масс Время перехода на заданный курс 180 град.Время

Слайд 50При выполнении вычислительных экспериментов решены следующие задачи:

1. Систематизированы основные

положения математического моделирования динамики комплекса «Подводный аппарат – рулевые устройства

– двигательно-движительный комплекс»

2. Разработаны оригинальные математические модели существенно нелинейных динамических элементов, в частности, сервоприводов с ограничениями их скоростных характеристик и нелинейностями типа «упор», гистерезисных элементов, аналоговых мажоритарных элементов. Предложенные модели отмеченных и других типовых нелинейных звеньев исключают необходимость в использовании сложных предикатных описаний условий их функционирования.

3. Разработана и программно реализована в среде отечественного Программного Комплекса «Моделирование в технических устройствах» полная математическая модель пространственного движения «гипотетического» подводного аппарата (ПА) для целей исследования новых принципов управления и проектирования функциональных и алгоритмических структур систем управления рулевыми устройствами и двигательно-движительным комплексом с отображением результатов моделирования в виде графиков изменения во времени определяющих переменных (глубины, курса, скорости, крена, дифферента, положения рулей, частоты вращения гребного винта) и в виде траекторий перемещения центра тяжести ПА в Земных осях координат.

4. Отработана технология создания в среде «МВТУ» виртуальных панелей пультов управления. Продемонстрирована возможность обеспечения на виртуальных панелях пультов визуализации фактических угловых перемещений корпуса ПА (крена, дифферента и других параметров), то есть реализации «анимационных эффектов».

5. Проведена серия вычислительных экспериментов по исследованию принципов и алгоритмов координированного управления рулевыми устройствами кормовых горизонтальных и вертикальных рулей и двигательно-движительным комплексом при оптимизации процессов пространственного маневрирования ПА по временным и траекторным критериям в экстремальных режимах при ограничениях на потенциально опасные координаты крен, дифферент), накладываемых условиями безопасности плавания.
При выполнении вычислительных экспериментов решены следующие задачи:1.  Систематизированы основные положения математического моделирования динамики комплекса «Подводный аппарат

Слайд 51Основными научными результатами, полученными в диссертации, являются:

1. Сформулирована и исследована задача комплексного управления процессами

пространственного маневрирования ПА как многомерного объекта с несколькими управляющими органами различной физической природы – гидродинамическими рулями (КГР, ВР) и силовой энергоустановкой с движителями при учёте реальных ограничений и динамических характеристик средств (объектов) и ограничений на координаты движения корабля.
2. Выявлен ряд новых ранее неизвестных свойств ПА как многомерного объекта оптимального управления, определены структуры оптимальных траекторий, роль и взаимодействие рассматриваемой совокупности управляющих органов при оптимизации различных режимов пространственного движения объекта, а также его экстремальные (предельные) маневренные свойства (характеристики).
3. Предложены новые способы и разработаны оригинальные алгоритмы координированного управления автоматизированными рулевыми машинами и силовой установкой (ДДК), обеспечивающие близкие к оптимальным по быстродействию:
- маневры ПА по курсу с одновременной минимизацией радиуса циркуляции;
- пространственные маневры корабля по курсу и глубине с одновременным изменением курса и глубины.
4. Разработаны новые эффективные способы и алгоритмы управления координатами объекта с помощью комплекса рулевых органов, основанные на учёте естественно возникающих при циркуляции сил и моментов на корпус, а также сил от изменения угла крена в процессе осуществления маневров.
5. Разработаны имитационные модели динамики комплекса «ПА – ДДК – рули», обеспечившие возможность формулировки общих выводов о принципах организации систем управления процессами пространственного маневрирования подводными аппаратами.
Основными научными результатами, полученными в диссертации, являются:      1. Сформулирована и исследована задача

Слайд 52Практическое значение работы состоит в следующем:

1. В среде отечественного ПК «МВТУ» разработана имитационная математическая модель

(ИММ) автоматизированного ПА с элементами анимации и виртуальным пультом управления, обеспечившая возможность выявления специфических свойств ПА как объекта оптимального управления путем проведения целенаправленных вычислительных экспериментов.
2. Отработана технология создания ИММ не только для целей исследования процессов управления, но и для создания компьютерных тренажеров, а также имитаторов для проведения функциональных испытаний реальной аппаратуры систем управления.
3. Разработана инженерная методика синтеза алгоритмов координированного управления в многоуровневой системе управления ДДК и рулями, основанная на рациональном использовании возможностей аналитических методов и компьютерного моделирования.
4. Разработаны принципиальные способы управления и функционально-алгоритмические структуры систем управления функциональным комплексом средств движения и маневрирования ПА, обеспечивающие, на наш взгляд, кардинальное повышение качества процессов управления не за счёт усложнения подсистем управления отдельными видами ТС, а за счёт целесообразной координации их взаимодействия в различных режимах использования.
Практическое значение работы состоит в следующем:     1. В среде отечественного ПК «МВТУ» разработана

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика