МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

можно меньшими. В задачах интерполяции, напротив, их выявление часто важно

и интересно. С ростом числа факторов число возможных взаимодействий быстро растет.
С увеличением числа факторов резко возрастает количество опытов ПФЭ. Так при 5-и факторах оно равно 32, при 6-и — 64 и т.д. Выполнить такое количество опытов технически сложно. Существует методика уменьшения числа опытов — дробный факторный эксперимент, план которого представляет собой некоторую часть (½, ¼ и т.д.) плана ПФЭ.

взаимодействия факторов с уравнением регрессии y = b0X0+b1X1+b2X2+b12X1X2.


Если есть основания

считать, что процесс описывается линейной моделью, достаточно определить b0, b1, b2. При линейном приближении эффект взаимодействия стремится к нулю (b120) и этот вектор-столбец можно использовать для нового фактора X3. Матрица планирования запишется в виде следующей таблицы
Заменим эффект взаимодействия новым фактором, уравнение регрессии примет вид y = b0X0+b1X1+b2X2+b3X3.

матрицы 23 (табл. ) существует четыре взаимодействия факторов

фактору присвоить вектор-столбец матрицы, принадлежащий взаимодействию, которым можно пренебречь.
Следует подчеркнуть,

что формальное приравнивание произведения факторов фактору, не входящему в это произведение, является основополагающей идеей метода ДФЭ. В данном случае используется только половина ПФЭ 23, поэтому этот план называется полурепликой от ПФЭ 23. Например, матрица из 8 опытов для четырехфакторного планирования будет полурепликой от ПФЭ 24, а для пятифакторного планирования – четвертьрепликой от 25.
Для того, чтобы дробная реплика представляла собой ортогональный план, в качестве реплика следует брать ближайший полный факторный эксперимент.

специальностей) / Сост. Н. Г. Бойко, О. В. Федоров –

Донецк: ДонНТУ, 2007. – 76 с.