Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Матеріали до уроків
Содержание
- 1. Матеріали до уроків
- 2. Зміст Для роботи виберіть потрібну тему, в
- 3. Тема 4Квадратні нерівності та системи рівнянь другого
- 4. Пункт 6.2.Розв’язування систем рівнянь з двома зміннимиАналітичні
- 5. Пункт 6.2.Розв’язування систем рівнянь з двома зміннимиСистему
- 6. Пункт 6.2.Аналітичні способиПриклад 1. Розв'язати систему рівнянь:І
- 7. Пункт 6.2.Аналітичні способиПриклад 1. Розв'язати систему рівнянь:Відповідь.
- 8. Пункт 6.2.Аналітичні способиПриклад 2. Розв'язати систему рівнянь:Помножимо
- 9. Пункт 6.2.Аналітичні способиПриклад 2. Розв'язати систему рівнянь:Розв'язуючи
- 10. Пункт 6.2.Аналітичні способиПриклад 3. Розв'язати систему рівнянь:Розкладемо
- 11. Графічний спосібПриклад 1. Розв'язати систему рівнянь:Розв'яжемо дану
- 12. Приклад 1
- 13. Приклад 2
- 14. Приклад 3
- 15. Приклад 4
- 16. Приклад 5
- 17. Приклад 6
- 18. Приклад 7
- 19. Запитання для самоперевіркиЯкі рівняння можуть утворювати систему
- 20. Скачать презентанцию
Зміст Для роботи виберіть потрібну тему, в якій слід вказати тему уроку.Для переходу між слайдами: 1 клік миші, або використати кнопки керування діями назад
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Зміст
Для роботи виберіть потрібну тему, в якій слід вказати
тему уроку.
Для переходу між слайдами: 1 клік миші, або використати
кнопки керування діями назад на початок
вперед на кінець
на 1 слайд повернутися
(додому)
Тема 1. Числові нерівності. Властивості числових нерівностей
Тема2. Розв’язування лінійних нерівностей і систем нерівностей з однією змінною
Тема 3. Функція. Квадратична функція
Тема 4. Квадратні нерівності та системи рівнянь другого степеня
Тема 5. Елементи прикладної математики
Тема 6. Арифметична та геометрична прогресії
Слайд 3Тема 4
Квадратні нерівності та системи рівнянь другого степеня
Розв’язування нерівностей
другого степеня з однією змінною. Графічний спосіб.
Розв’язування нерівностей другого степеня
з однією змінною. Аналітичний спосібМетод інтервалів
Степінь рівняння з двома змінними. Розв’язування систем рівнянь з двома змінними
Розв’язування вправ. Самостійна робота
Розв’язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними
Слайд 4Пункт 6.2.
Розв’язування систем рівнянь з двома змінними
Аналітичні способи. Приклади
Графічний спосіб.
Приклади
Пригадайте
1). В якому випадку два лінійні рівняння з двома змінними
утворюють систему рівнянь?2). Що є розв'язком системи двох лінійних рівнянь з двома змінними?
Слайд 5Пункт 6.2.
Розв’язування систем рівнянь з двома змінними
Систему рівнянь другого степеня
з двома змінними можуть утворювати два рівняння, кожне з яких
є рівнянням другого степеня, або одне з них є рівнянням другого степеня а інше – рівнянням першого степеня.Розв'язок такої системи – це пара значень змінних, яка задовольняє обидва рівняння системи.
Способи розв'язування систем:
Підстановки
Додавання
Деякі штучні прийоми
Слайд 6Пункт 6.2.
Аналітичні способи
Приклад 1. Розв'язати систему рівнянь:
І спосіб. Таку систему
зручно розв'язувати способом підстановки.
З першого рівняння виразимо змінну у
через х і підставимо отриманий вираз у друге рівняння. Відповідь. (-2; 8) і (8; -2)
Слайд 7Пункт 6.2.
Аналітичні способи
Приклад 1. Розв'язати систему рівнянь:
Відповідь. (-2; 8) і
(8; -2)
ІІ спосіб.
Рівняння системи
є, по суті, сумою і
добутком двох невідомих чисел. Тому, за теоремою, оберненою до теореми Вієта, можемо утворити квадратне рівняння, коренями якого є ці числа.z2-6z-16=0.
Знаходимо його корені:
z1=-2; z2=8.
Отже, або і
або і
Слайд 8Пункт 6.2.
Аналітичні способи
Приклад 2. Розв'язати систему рівнянь:
Помножимо обидві частини другого
рівняння на 2 і додамо почленно рівняння нової системи.
Отже, дана
система рівносильна сукупності таких двох систем:
Слайд 9Пункт 6.2.
Аналітичні способи
Приклад 2. Розв'язати систему рівнянь:
Розв'язуючи кожну з них
отримаємо розв'язки першої системи:
(4; 2) і (2; 4);
розв'язки
другої системи: (-4; -2) і (-2; -4).
Відповідь. (-4; -2), (-2; -4), (4; 2), (2; 4).
Слайд 10Пункт 6.2.
Аналітичні способи
Приклад 3. Розв'язати систему рівнянь:
Розкладемо ліві частини обох
рівнянь на множники.
Оскільки
(інакше праві частини обох рівнянь дорівнювали б нулю), то поділимо відповідні частини рівняння одна на одну.Підставимо це значення х у друге рівняння останньої системи
Відповідь. (3; 1), (-3; -1).
Слайд 11Графічний спосіб
Приклад 1. Розв'язати систему рівнянь:
Розв'яжемо дану систему рівнянь графічним
способом.
Побудуємо графіки рівнянь системи, тобто графіки функцій
у = х2 +
3 і у = - х+5.Координати точок прямої є розв'язками рівняння х+у=5, а координати точок параболи у = х2 + 3 – розв'язками рівняння у - х2 = 3.
Точки А (-2; 7) і В (1; 4) належать як прямій, так і параболі, тобто є спільними для них.
Тому координати точок А і В є розв'язками даної системи.
Відповідь. (-2; 7) і (1; 4)
Слайд 19Запитання для самоперевірки
Які рівняння можуть утворювати систему двох рівнянь другого
степеня з двома змінними?
Як встановити,чи є дана пара чисел розв'язком
системи двох рівнянь другого степеня з двома змінними?Які ви можете назвати способи розв'язування систем двох рівнянь другого степеня з двома змінними? Поясніть їх суть на прикладах.
