Матричні моделі виробничого планування

інформації на підприємствах є матричні моделі виробничого планування.
Матрична модель будується

за схемою міжгалузевого балансу виробництва, розподілення і споживання продукції у всіх галузях промисловості.
Балансовий метод застосовується для аналізу, нормування, прогнозу і планування виробництва і розподілу продукції на різних рівнях – від окремого цеху підприємства до народного господарства в цілому.
Характерні риси цього методу описуються за допомогою матричних моделей балансу.

матеріали, устаткування, паливо, енергію, послуги) і між галузями неминуче виникають

взаємні потоки товарів і послуг. Структура потоків товарів і послуг наведена в математичній моделі міжгалузевого балансу системою рівнянь наступного вигляду:

- за видами продукції у натуральному виразі.

галузі
xij- обсяг витрат I- ої галузі на виробництво продукції

j – ої галузі
yi – кінцевий продукт, що не надходить у сферу поточного виробничого споживання, а йде йде на кінцеве споживання.

одиницях (автомобілів у шт, електроенергії в квт/г)
xij – обсяг споживання

продукту I при виробництві продукту j (вугілля при виробництві автомобілів, електроенергії при видобутку вугілля тощо).
yi – кінцевий продукт – та частина продукції яка не використовується у виробничому споживанні (при виробництві цукру xi у необхідному обсязі необхідно передбачити обсяги його витрат xij у кондитерській, молочній промисловості, на виноробне, плодоовочеве і консервне виробництва а також потрібно задовольнити попит населення на цукор, як кінцевий продукт особистого споживання у).

I на виробництво одиниці продукту j (наприклад витрата цукру на

банку плодово – ягідних консервів чи на кілограм морозива)
у вартісному балансі - витрати i-ої галузі на кожну гривню валової продукції j.

систему рівнянь називають математичною
моделлю міжгалузевого балансу виробництва
і розподілення

продукції.

споживаючими галузями.
Технологічні взаємозв'язки вимірюються за допомогою коефіцієнтів прямих матеріальних

витрат , що виражають кількість продукції виробляючої галузі , спожитої у процесі виробництва одиниці продукції споживаючої галузі

рівняння міжгалузевого балансу матиме вигляд
X=PY
Коефіцієнти повних витрат показують скільки

потрібно виробити продукції і-тої галузі, щоб була вироблена одиниця кінцевої продукції j-тої галузі.

задачі
1.Визначити обсяг кінцевої продукції галузей Y за заданими обсягами валової

продукції X і коефіцієнтами прямих матеріальних витрат А
Y=(E-A)X
2.За заданою матрицею коефіцієнтів прямих витрат визначити матрицю коефіцієнтів повних витрат Р
P=(E-A) -1
3.Визначити обсяги валової продукції галузей Х за заданими обсягами кінцевої продукції У та коефіцієнтами прямих матеріальних витрат А
X=(E-A)-1Y=PY