Слайд 1Матричні моделі виробничого планування
Лекція 9(1 частина)
Слайд 2Найбільш прийнятною формою кількісного відображення і взаємозв'язку технологічної і економічної
інформації на підприємствах є матричні моделі виробничого планування.
Матрична модель будується
за схемою міжгалузевого балансу виробництва, розподілення і споживання продукції у всіх галузях промисловості.
Балансовий метод застосовується для аналізу, нормування, прогнозу і планування виробництва і розподілу продукції на різних рівнях – від окремого цеху підприємства до народного господарства в цілому.
Характерні риси цього методу описуються за допомогою матричних моделей балансу.
Слайд 3 У процесі виробництва одна галузь використовує продукцію іншої галузі (сировина,
матеріали, устаткування, паливо, енергію, послуги) і між галузями неминуче виникають
взаємні потоки товарів і послуг.
Структура потоків товарів і послуг наведена в математичній моделі міжгалузевого балансу системою рівнянь наступного вигляду:
Слайд 4Розрізняють два види балансу вартісний за галузями виробництва і натуральний
- за видами продукції у натуральному виразі.
Слайд 5У вартісному балансі:
xi – обсяги валової продукції I – ої
галузі
xij- обсяг витрат I- ої галузі на виробництво продукції
j – ої галузі
yi – кінцевий продукт, що не надходить у сферу поточного виробничого споживання, а йде йде на кінцеве споживання.
Слайд 6У натуральному балансі
xi - обсяги видів виробничих продуктів у натуральних
одиницях (автомобілів у шт, електроенергії в квт/г)
xij – обсяг споживання
продукту I при виробництві продукту j (вугілля при виробництві автомобілів, електроенергії при видобутку вугілля тощо).
yi – кінцевий продукт – та частина продукції яка не використовується у виробничому споживанні (при виробництві цукру xi у необхідному обсязі необхідно передбачити обсяги його витрат xij у кондитерській, молочній промисловості, на виноробне, плодоовочеве і консервне виробництва а також потрібно задовольнити попит населення на цукор, як кінцевий продукт особистого споживання у).
Слайд 7Коефіцієнтом прямих витрат
називають:
у натуральному балансі – технологічні норми витрати продукту
I на виробництво одиниці продукту j (наприклад витрата цукру на
банку плодово – ягідних консервів чи на кілограм морозива)
у вартісному балансі - витрати i-ої галузі на кожну гривню валової продукції j.
Слайд 8після підстановки цих виразів до системи рівнянь міжгалузевого балансу отримаємо
цю
систему рівнянь називають математичною
моделлю міжгалузевого балансу виробництва
і розподілення
продукції.
Слайд 9Ця модель відображує економічні і технологічні зв'язки між виробляючими і
споживаючими галузями.
Технологічні взаємозв'язки вимірюються за допомогою коефіцієнтів прямих матеріальних
витрат , що виражають кількість продукції виробляючої галузі , спожитої у процесі виробництва одиниці продукції споживаючої галузі
Слайд 10Якщо виконати прості алгебраїчні перетворення
Слайд 11 позначивши
в матричній формі модель міжгалузевого балансу має вигляд
(E-A)X=Y
Слайд 12Якщо позначити обернену матрицю
(E-A) -1 через Р матрицю повних витрат
рівняння міжгалузевого балансу матиме вигляд
X=PY
Коефіцієнти повних витрат показують скільки
потрібно виробити продукції і-тої галузі, щоб була вироблена одиниця кінцевої продукції j-тої галузі.
Слайд 13Модель міжгалузевого балансу в матричній формі дозволяє розв’язати 3 основні
задачі
1.Визначити обсяг кінцевої продукції галузей Y за заданими обсягами валової
продукції X і коефіцієнтами прямих матеріальних витрат А
Y=(E-A)X
2.За заданою матрицею коефіцієнтів прямих витрат визначити матрицю коефіцієнтів повних витрат Р
P=(E-A) -1
3.Визначити обсяги валової продукції галузей Х за заданими обсягами кінцевої продукції У та коефіцієнтами прямих матеріальних витрат А
X=(E-A)-1Y=PY
