Разделы презентаций


Механические колебания

Содержание

Колебания физического маятникаФизический маятник - произвольное массивное тело, имеющее неподвижную ось вращения и совершающеемалые колебания вокруг этой оси.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Механические колебания
Физический и математический маятники

Механические колебанияФизический и математический маятники

Слайд 2Колебания физического маятника
Физический маятник - произвольное массивное тело,
имеющее неподвижную

ось вращения и совершающее
малые колебания вокруг этой оси.

Колебания  физического маятникаФизический маятник - произвольное массивное тело, имеющее неподвижную ось вращения и совершающеемалые колебания вокруг

Слайд 3Колебания физического маятника (1)
Основной закон динамики
вращательного движения :
Момент силы тяжести
Проекция

момента силы тяжести на ось OZ:
Уравнение основного закона динамики
вращательного движения

в проекциях на OZ:
Колебания физического маятника (1)Основной закон динамикивращательного движения :Момент силы тяжестиПроекция момента силы тяжести на ось OZ:Уравнение основного

Слайд 4Колебания
физического маятника (2)
Проекцию углового ускорения можно представить как
(векторы углового

перемещения и углового ускорения направлены в противоположные стороны)
Теперь уравнение движения

маятника принимает вид:

При малых углах отклонения маятника a можно считать, что sina=a, поэтому

Колебания физического маятника (2)Проекцию углового ускорения можно представить как(векторы углового перемещения и углового ускорения направлены в противоположные

Слайд 5Колебания
физического маятника (3)
Уравнение аналогично дифференциальному
уравнению колебаний груза на

пружине,
следовательно, его решение можно записать в виде
Убедимся, что эта

функция является решением дифференциального
уравнения, для чего найдем ее вторую производную:
Колебания физического маятника (3)Уравнение аналогично дифференциальному уравнению колебаний груза на пружине, следовательно, его решение можно записать в

Слайд 6Колебания
физического маятника (4)
Подстановка функции и ее второй производной в

дифференциальное уравнение дает:
Период гармонических колебаний физического маятника
Гармоническая функция является решением

дифференциального уравнения, если
Колебания физического маятника (4)Подстановка функции и ее второй производной в дифференциальное уравнение дает:Период гармонических колебаний физического маятникаГармоническая

Слайд 7Колебания
физического маятника (5)
Физический маятник совершает гармонические колебания вблизи положения

равновесия.
Период таких колебаний равен

I - момент инерции маятника,
m

- масса маятника,
r - расстояние от оси вращения до центра масс маятника.
Колебания физического маятника (5)Физический маятник совершает гармонические колебания вблизи положения равновесия. Период таких колебаний равенI - момент

Слайд 8Колебания математического маятника
Математическим маятником
называется точечное тело,
подвешенное на невесомой

и
нерастяжимой нити и
совершающее малые колебания.

Очевидно, что математический
маятник является

частным
случаем физического маятника.

Момент инерции математического маятника равен

где l - длина нити (расстояние от точки подвеса до центра масс).

Колебания математического маятникаМатематическим маятником называется точечное тело, подвешенное на невесомой инерастяжимой нити и совершающее малые колебания.Очевидно, что

Слайд 9Колебания
математического маятника (2)
Так как математический маятник есть частный случай

физического, воспользуемся дифференциальным
уравнением колебаний физического маятника:
Момент инерции математического маятника

равен

следовательно,

Дифференциальное уравнение колебаний принимает вид:

Колебания математического маятника (2)Так как математический маятник есть частный случай физического, воспользуемся дифференциальным уравнением колебаний физического маятника:Момент

Слайд 10Колебания
математического маятника (3)
Решением этого уравнения, как было показано ранее,

является функция
- максимальный угол отклонения нити,

- начальная
фаза колебаний.

Следовательно, математический маятник совершает малые гармонические колебания с циклической частотой

где a - угол отклонения маятника от вертикали,

и периодом

Колебания математического маятника (3)Решением этого уравнения, как было показано ранее, является функция  - максимальный угол отклонения

Слайд 11Колебания
математического маятника (4)
Формула периода колебаний математического маятника
впервые была

получена Х. Гюйгенсом и носит его имя.
Гюйгенс Христиан (1629 –

1695), нидерландский ученый. Изобрел (1657) маятниковые часы, установил законы колебаний математического и физического маятников.Создал (1678, опубликовал 1690) волновую теорию света, Совместно с Р. Гуком установил постоянные (реперные) точки термометра. Усовершенствовал телескоп. Открыл кольцо у Сатурна и его спутник Титан. Автор одного из первых трудов по теории вероятностей (1657).
Колебания математического маятника (4)Формула периода колебаний математического маятника впервые была получена Х. Гюйгенсом и носит его имя.Гюйгенс

Слайд 12Приведенная длина физического маятника
Период колебаний математического маятника определяется по

формуле
Если длина математического маятника
Период колебаний физического маятника равен
Пусть

, тогда

откуда

то периоды математического и физического маятников совпадают.

Приведенная длина физического маятника Период колебаний математического маятника определяется по формулеЕсли длина математического маятникаПериод колебаний физического маятника

Слайд 13Приведенная длина физического маятника (2)
Приведенной длиной физического маятника называется длина

такого математического маятника, у которого период колебаний равен периоду колебаний

данного физического маятника.

I - момент инерции физического маятника относительно
его оси вращения, m - масса физического маятника,
r - расстояние от оси вращения до центра масс физического
маятника.

Приведенная длина физического маятника (2)Приведенной длиной физического маятника называется длина такого математического маятника, у которого период колебаний

Слайд 14Электромагнитные колебания
Незатухающие колебания
в колебательном контуре

Электромагнитные колебанияНезатухающие колебания в колебательном контуре

Слайд 15Физические процессы в колебательном контуре
1. Конденсатор заряжен.
Возникает разность потенциалов.
Начинает течь

ток.
2. Ток разрядки конденсатора
нарастает. В катушке возникает
ЭДС самоиндукции.

Ток можно
представить, как разность токов
разрядки и индукционного тока.
Заряд конденсатора уменьшается.
Физические процессы в колебательном контуре1. Конденсатор заряжен.Возникает разность потенциалов.Начинает течь ток.2. Ток разрядки конденсатора нарастает. В катушке

Слайд 16Физические процессы в колебательном контуре
3. Конденсатор разрядился.
В катушке возникает

индукционный ток, приводящий к перезарядке конденсатора.
4. Конденсатор начинает заряжаться
зарядом противоположного

знака.
Индукционный ток уменьшается.
Физические процессы в колебательном контуре3. Конденсатор разрядился. 	В катушке возникает индукционный ток, приводящий к перезарядке конденсатора.4. Конденсатор

Слайд 17Физические процессы в колебательном контуре
5. Конденсатор перезарядился.
Процесс начинается в обратном
направлении.
Последовательность

процессов в колебательном контуре
за половину периода незатухающих колебаний

Физические процессы в колебательном контуре5. Конденсатор перезарядился.Процесс начинается в обратномнаправлении.Последовательность процессов в колебательном контуреза половину периода незатухающих

Слайд 18Дифференциальное уравнение незатухающих колебаний в колебательном контуре
Когда конденсатор заряжен, напряжение

на нем можно выразить, используя закон Ома:
где ε - ЭДС

самоиндукции, возникающая в катушке, i - сила тока, R - сопротивление катушки. Как правило, R мало и им можно пренебречь.
Дифференциальное уравнение незатухающих колебаний в колебательном контуреКогда конденсатор заряжен, напряжение на нем можно выразить, используя закон Ома:где

Слайд 19Дифференциальное уравнение незатухающих колебаний в колебательном контуре
Напряжение на конденсаторе
Знак «-»

означает, что протекание тока в цепи связано с убыванием заряда

конденсатора (по цепи проходит тот заряд, который ушел с обкладок конденсатора)
Дифференциальное уравнение незатухающих колебаний в колебательном контуреНапряжение на конденсатореЗнак «-» означает, что протекание тока в цепи связано

Слайд 20Уравнение незатухающих электромагнитных колебаний
Дифференциальное уравнение можно переписать в виде
Или
где
Полученное уравнение

аналогично уравнениям колебаний пружинного маятника, физического маятника и т.д. Его

решением тоже должна быть гармоническая функция
Уравнение незатухающих электромагнитных колебанийДифференциальное уравнение можно переписать в видеИлигдеПолученное уравнение аналогично уравнениям колебаний пружинного маятника, физического маятника

Слайд 21Заряд конденсатора изменяется по гармоническому закону, q0 - максимальный заряд

конденсатора.
Ток в цепи
Напряжение на конденсаторе
Уравнение незатухающих электромагнитных колебаний

Заряд конденсатора изменяется по гармоническому закону, q0 - максимальный заряд конденсатора. Ток в цепиНапряжение на конденсатореУравнение незатухающих

Слайд 22Формула Томсона.
Циклическая частота всех этих гармонических колебаний одинакова. Она равна
Колебания

тока и напряжения отличаются по фазе на

Формула Томсона.Циклическая частота всех этих гармонических колебаний одинакова. Она равнаКолебания тока и напряжения отличаются по фазе на

Слайд 23Формула Томсона.
Период колебаний
(формула Томсона).
Джозеф Джон Томсон
Уильям Томсон
(лорд Кельвин)

Формула Томсона.Период колебаний (формула Томсона).Джозеф Джон ТомсонУильям Томсон(лорд Кельвин)

Слайд 24Изменение тока и напряжения в процессе незатухающих колебаний в колебательном

контуре.
Моменты времени t1, t2, t3, t4 и t5 на графике

соответствуют рисункам 1-5.
Изменение тока и напряжения в процессе незатухающих колебаний в колебательном контуре.Моменты времени t1, t2, t3, t4 и

Слайд 25Изменение энергии электрического и магнитного полей в процессе незатухающих колебаний

в колебательном контуре.
Напряжение на конденсаторе изменяется по закону
Потенциальная энергия электрического

поля конденсатора
Изменение энергии электрического и магнитного полей в процессе незатухающих колебаний в колебательном контуре.Напряжение на конденсаторе изменяется по

Слайд 26Изменение энергии электрического и магнитного полей в процессе незатухающих колебаний

в колебательном контуре.
Сила тока в катушке изменяется по закону
Потенциальная энергия

магнитного поля катушки
Изменение энергии электрического и магнитного полей в процессе незатухающих колебаний в колебательном контуре.Сила тока в катушке изменяется

Слайд 27Изменение энергии электрического и магнитного полей в процессе незатухающих колебаний

в колебательном контуре.
Так как

Изменение энергии электрического и магнитного полей в процессе незатухающих колебаний в колебательном контуре.Так как

Слайд 28Аналогия
между механическими и
электромагнитным колебаниями

Аналогия между механическими и электромагнитным колебаниями

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика