МЕТОД ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА 3.2. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПРЯМОГО УГЛА 3.3. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ

ПРЯМЫХ 3.4. СЛЕДЫ ПРЯМЫХ
Начертательная геометрия

отрезка прямой общего положения и углы его наклона к плоскостям

проекций: истинная величина отрезка равна гипотенузе прямоугольного треугольника, одним катетом которого является одна из проекций отрезка, а другим – разность значений координат его концов до плоскости проекций, в которой ведётся построение.

проекций отрезка (к любой проекции отрезка
(А1

В1) и из любой проекции точек (В1), ограничивающих этот отрезок) восстановить перпендикуляр;
По этому перпендикуляру отложить отрезок, длина которого соответствует разности значений расстояний концов отрезка до плоскости проекций (Z(B) – Z(A)), в которой ведётся построение (π1);
Концы двух катетов соединить, длина полученной гипотенузы (АВ) в прямоугольном треугольнике и будет соответствовать искомому значению;
Угол наклона между гипотенузой и проекцией отрезка (α1) равен углу наклона отрезка к данной плоскости проекций.

одна из сторон этого угла данной плоскости параллельна, а другая

– ей не перпендикулярна: например,
∟АВС = 900 , его сторона АВ ∕∕ π2 , то есть является фронталью ,
поэтому на плоскость π2 этот угол проецируется в истинную величину.

3.2. Проецирование прямого угла

прямые – это прямые, имеющие общую точку, то есть точку,

в которой они пересекаются.

(в точке, значительно удаленной от наблюдателя).
На эпюре: одноименные проекции параллельных

прямых (АВ и CD параллельны) попарно параллельны (А1 В1 ∕∕ C1 D1, А 2 В2 ∕∕ C2 D 2, А3 В3 ∕∕ C3 D3 ).

эпюре: проекции скрещивающихся прямых в общем случае могут пересекаться, но

точки пересечения не будут лежать на одной линии проекционной связи. В отдельных случаях проекции скрещивающихся прямых на одну или две плоскости проекций могут быть параллельны, но на одной из плоскостей проекций они обязательно должны пересекаться.

точки пересечения проекций не лежат на одной линии связи.

плоскостью проекций.
У прямой общего положения (АВ) может быть три

следа: горизонтальный (М), фронтальный (N) и профильный (L). След прямой принадлежит плоскости проекций, то есть является точкой частного положения.

Прямая, параллельная одной из плоскостей проекций, не имеет следа на плоскости, которой она параллельна, и пересекает только две плоскости.
Прямая, параллельная двум плоскостям проекций (проецирующая прямая), имеет только один след, совпадающий с проекцией прямой на плоскость, к которой она перпендикулярна.

прямой СB до пересечения с осью X, точка пересечения М2

является фронтальной проекцией горизонтального следа;
2. Из точки М2 восстановить перпендикуляр (линию проекционной связи) до его пересечения с горизонтальной проекцией прямой СB или ее продолжением. Точка пересечения М1 и будет являться горизонтальной проекцией горизонтального следа, которая совпадает с самим следом М.
Чтобы построить фронтальный след отрезка СB прямой, необходимо:
1. Продолжить горизонтальную проекцию прямой CB до пересечения с осью X, точка пересечения N1 является горизонтальной проекцией фронтального следа;
2. Из точки N1 восстановить перпендикуляр (линию проекционной связи) до его пересечения с фронтальной проекцией прямой CB или ее продолжением. Точка пересечения N2 и будет являться фронтальной проекцией фронтального следа, которая совпадает с самим следом N.