Метод расчета по предельным состояниям

Сущность метода
Классификация нагрузок. Нормативные и расчетные нагрузки
Степень ответственности

зданий и сооружений

Нормативные и расчетные сопротивления бетона

Нормативные и расчетные сопротивления арматуры

Основные положения расчета

производится по методу предельных состояний.
Под предельным понимают такое

состояние конструкции, после достижения которого дальнейшая эксплуатация становится невозможной:
вследствие потери несущей способности (предельные состояния первой группы),
вследствие недопустимых перемещений и местных повреждений (предельные состояния второй группы)

Сущность метода

выполняют, чтобы предотвратить:
- хрупкое, вязкое или иного характера

разрушение (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением);
- потерю устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т. п.) или ее положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров и т. п.);
- усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки подвижной или пульсирующей: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под неуравновешенные машины и т.п.);
- разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия агрессивной среды, действия попеременного замораживания и оттаивания и т. п.).

чтобы предотвратить:
- образование чрезмерного или продолжительного раскрытия трещин (если по

условиям эксплуатации образование или продолжительное раскрытие трещин допустимо);

- чрезмерные перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний).

Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов или частей производится для всех этапов: изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации; при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям и каждому из перечисленных этапов.

является основным и используется при подборе сечений.
Расчет по

второй группе производится для тех конструкций, которые, будучи прочными, теряют свои эксплуатационные качества вследствие:

чрезмерных прогибов (балки больших пролетов при относительно малой нагрузке),

образования трещин (резервуары, напорные трубопроводы)

чрезмерного раскрытия трещин, приводящего к преждевременной коррозии арматуры.

предельное состояние зависит от многих факторов, наиболее важными из которых

являются:

внешние нагрузки и воздействия;

механические характеристики бетона и арматуры;

условия работы материалов и конструкции.

эксплуатации, причем изменчивость каждого фактора в отдельности не зависит от

остальных и является процессом случайным.
Так нагрузки и воздействия могут отличаться от заданной вероятности превышения средних значений, а механические характеристики материалов – от заданной вероятности снижения средних значений.
В расчетах по предельным состояниям учитывают статистическую изменчивость нагрузок и прочностных характеристик материалов, а также различные неблагоприятные или благоприятные условия работы.

коэффициенты нормируют.
Значения нагрузок, сопротивления бетона

и арматуры устанавливают по главам:

СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия-М.: 2001.

СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции», М: 1989.

продолжительности действия нагрузки делят на:
постоянные
временные

зданий и сооружений,
- массы и давления грунтов;
- воздействия предварительного напряжения

железобетонных конструкций.

Постоянные:

станков, аппаратов, двигателей, емкостей и т. п.;
давление газов, жидкостей, сыпучих

тел в емкостях;

Временные

нагрузки в складских помещениях, холодильниках, архивах библиотеках и подобных зданиях и сооружениях;

установленная нормами часть временной нагрузки в жилых домах, служебных и бытовых помещениях;

длительные температурные технологические воздействия от стационарного оборудования;

нагрузки от одного подвесного или одного мостового крана, умноженные на коэффициенты: 0,5 для кранов среднего режима работы и на 0,7 для кранов тяжелого режима работы;

снеговые нагрузки для III—IV климатических районов с коэффициентами 0,3-0,6.

обслуживания и ремонта оборудования - проходах и других свободных от

оборудования участках;

Временные

часть нагрузки на перекрытиях жилых и общественных зданий;

нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов конструкций;

нагрузки от подвесных и мостовых кранов, используемых при возведении или эксплуатации зданий и сооружений;

Кратковременные:

снеговые и ветровые нагрузки;

температурные климатические воздействия.

оборудования и резким нарушением технологического процесса (например, при резком повышении

или понижении температуры и т. п.);

воздействия неравномерных деформаций основания, сопровождающиеся коренным изменением структуры грунта (например, деформации просадочных грунтов при замачивании или вечномерзлых грунтов при оттаивании);

и др.

К особым нагрузкам относятся:

Особые:

вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям.
Нормативные нагрузки

Нормативные постоянные нагрузки принимаются по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров и по средним значениям плотности.

устанавливаются по наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации;

Снеговые и ветровые устанавливаются по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений.

прочность и устойчивость определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности

по нагрузке γf обычно больший единицы, например:

Расчетные нагрузки

g=gn·γf

γf=1,1
Коэффициент надежности по нагрузке
- от веса конструкций из

бетонов на легких заполнителях (со средней плотностью 1800 кг/м3 и менее) и различных стяжек, засыпок выполняемых в заводских условиях, γf= 1,2

Расчетные нагрузки для расчета конструкций по деформациям и перемещениям (по второй группе предельных состояний) принимают равными нормативным значениям с коэффициентом γf =1

- то же на монтаже γf = 1.3

- от различных временных нагрузок в зависимости от их значения γf = 1.2-1.4

нагрузок. Одновременное достижение их максимальных значений маловероятно. Поэтому расчет производится

на различные неблагоприятные сочетания их, с введением коэффициента сочетаний.

Различают два вида сочетаний:

основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, возможных кратковременных и одной из особых нагрузок.

и более кратковременных нагрузок последние умножаются на 0,9.
- входит только

одна кратковременная нагрузка, коэффициент сочетаний принимается равным 1,0

При расчете конструкций на особые сочетания

значения кратковременных нагрузок или соответствующих им усилий должны умножаться на коэффициент сочетаний, равный 0,8, кроме случаев, оговоренных в нормах проектирования зданий и сооружений в сейсмических районах.

и капитальности зданий и сооружений.
Учёт осуществляется введением

коэффициента надёжности по назначению γn , который принимается в зависимости от класса сооружений.

Степень ответственности зданий и сооружений

Установлены три класса ответственности зданий и сооружений:

особо важного народнохозяйственного и(или) социального значения, такие, как: главные корпуса

ТЭС, АЭС, телевизионные башни, промышленные трубы высотой более 200 м, резервуары для нефтепродуктов вместимостью более 10 тыс. м3, крытые спортивные сооружения с трибунами, здания театров, кинотеатров, цирков, рынков, учебных заведений, детских дошкольных учреждений, музеев, государственных архивов и т. п.;

класс II, γn =0,95—здания и сооружения промышленного и гражданского строительства (не входящие в классы I и III);

класс III, γn =0,9—различные склады без процессов сортировки и упаковки, одноэтажные жилые дома, временные здания и сооружения.

образцы из одной партии бетона покажут при испытании разную прочность,

что объясняется неоднородностью его структуры и неодинаковыми условиями испытаний. На изменчивость прочности бетона в конструкциях также влияют качество оборудования, квалификация рабочих, вид бетона и другие факторы.
Из всех возможных значений прочности в расчет необходимо вводить такое, которое с необходимой надежностью обеспечивает безопасную эксплуатацию конструкций. Установить его помогают методы теории вероятностей.

Нормативные и расчетные сопротивления бетона

призм призменная прочность Rbn , сопротивление осевому растяжению Rbtn, которые

определяются в зависимости от класса бетона по прочности, при обеспеченности 0,95.

Нормативные сопротивления бетона

Нормативная призменная прочность определяется по эмпирической формуле
Rbn = В (0,77 - 0,00125В),
но не менее 0,72 В.

понижающим коэффициентом
где k=0,8 - для бетонов класса

В35 и ниже,
k=0,7 - для бетонов класса В 40 и выше.

группы Rb и Rbt определяют делением нормативных значений на коэффициенты

надежности бетона при сжатии γbc или γbt при растяжении.

Расчетные сопротивления бетона

Для тяжелого бетона

второй группы Rb,ser и Rbt,ser определяют определяются при коэффициентах надежности

γbc=γbt=1, т.е. принимаются равными нормативным сопротивлениям за исключением случаев расчета по образованию трещин.

При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления бетона в необходимых случаях умножаются на коэффициенты условий работы γbi , учитывающие следующие факторы: длительность действия нагрузки, условия изготовления, характер работы конструкции, способы изготовления и т.п.

значению с обеспеченностью 95%:
Нормативные и расчетные сопротивления арматуры
для

стержневой арматуры, высокопрочной проволоки и канатов – физическому σy или условному σ0,2 пределу текучести;

для обыкновенной арматурной проволоки – условному пределу текучести. σ0,2=σu

γs- коэффициент надежности по арматуре γs =1,05-1,2 при расчете по

предельным состояниям первой группы и γs =1 - второй группы

Расчетные сопротивления арматуры сжатию Rsc принимаются равными соответствующим расчетным сопротивлениям растяжению Rs, но не более 400МПа.

Rsc следует умножить на коэффициенты условий работы γsi, учитывающие возможность

неполного использования ее прочностных свойств.

прочность исходят из III стадии напряженно-деформированного состояния. Сечение конструкции обладает

необходимой прочностью, если усилия от расчетных нагрузок T не превышают усилий, воспринимаемых сечением Tи uпри расчетных сопротивлениях материалов с учетом коэффициента условий работы.

Основные положения расчета

или

состоит в удовлетворении следующих условий:
1) по перемещениям – заключается в

том, чтобы прогибы от нормативной нагрузки не превышали предельных значений прогибов , установленных нормами для данного элемента:

f ≤ [flim]

2) по образованию трещин – усилие от расчетной или нормативной нагрузки должно быть меньше усилия, при котором возникают трещины:

T ≤ Rcrc

3) по раскрытию трещин – заключается в определении ширины раскрытия трещин на уровне растянутой арматуры и сравнения ее с предельной шириной раскрытия:

acrc≤ [acrc]