Методы сетевого планирования

для достижения поставленной цели в ограниченное время при ограниченных материальных,

людских и финансовых ресурсах.

Проектом может быть:
разработка нового продукта;
разработка производственного или технологического процесса;
строительство предприятия, здания или сооружения;
ремонт сложного оборудования и т.д.

времени и ресурсов.
При реализации проекта составляется график выполнения работ.

Для того чтобы проект был завершен вовремя, необходимо контролировать сроки выполнения этих работ.

обязательно следовать одна за другой и не могут начаться, пока

предшествующие работы не будут завершены, другие – могут выполняться независимо и параллельно.
Отсрочка начала работ или задержка их завершения для некоторых операций могут привести к удлинению проекта в целом, но могут и не повлиять на срок выполнения проекта.

центра.
После сноса старых палаток проектом предусматривается строительство павильона для

сдачи в аренду торговым фирмам.
Известны работы, которые необходимо выполнить при реализации проекта, а также их взаимосвязь и время выполнения.
За какое минимальное время можно выполнить проект? Какие работы являются критическими?

«критических» операций, определяющих срок завершения проекта в целом, трудно проводить

без специальных методик и инструментов количественного анализа, основная цель которых заключается в том, чтобы сократить до минимума продолжительность проекта, а также без специальных программных средств.

применяемые для контроля сроков выполнения проекта:
построение диаграммы Ганта;
метод критического

пути (Critical Path Method, CPM) – для анализа проектов, в которых известна длительность всех входящих работ;
метод оценки и анализа плана (Program Evaluation and Review Technique, PERT) – анализ проектов, длительность отдельных стадий в которых известна лишь с определенной вероятностью.

инженером-механиком и консультантом по вопросам управления. Гант изучал менеджмент на

примере постройки кораблей во время I мировой войны и предложил свою диаграмму в 1910-х годах, как средство для представления длительности и последовательности задач в проекте.
  

Названа в честь Генри Ганта (1861-1919), соратника «отца научного менеджмента» Фредерика Тейлора (1856-1915).

течение почти ста лет не изменялась. Лишь в начале 1990-х

для более подробного описания взаимосвязей в нее были добавлены линии связи между задачами.
Диаграммы Ганта использовались для работы над крупнейшими инфраструктурными проектами, включая плотины Гувера и системы скоростных шоссе в США, и продолжают оставаться важнейшим инструментом в управлении проектами.

она обеспечивает графическое отображение плана работ, удобное для контроля и

отслеживания прогресса выполненных задач. 
Сегодня классическую диаграмму Ганта дополняют ее современные вариации  - метод критического пути (CPM) и метод оценки и анализа плана (PERT)

анализа (пересмотра) планов PERT были разработаны практически одновременно и независимо.

CPM разработан в 1956 году для составления планов-графиков крупных комплексов работ по модернизации заводов фирмы "Дюпон".
PERT разработан корпорацией "Локхид" и консалтинговой фирмой "Буз, Аллен энд Гамильтон" для реализации крупного проекта разработки ракетной системы "Поларис".

результата, требующий затрат каких-либо ресурсов и имеющий протяженность во времени.

По количеству затрачиваемого времени работа может быть:
• действительной, требующей затрат времени;
• фиктивной, не требующей затрат времени.
Фиктивная работа может реально существовать, например, "передача документов от одного отдела к другому". Если продолжительность такой работы несоизмеримо мала по сравнению с продолжительностью других работ проекта, то формально ее принимают равной 0.

и начинаются другие.
Событие представляет собой результат проведенных работ и,

в отличие от работ, не имеет протяженности во времени.
Взаимосвязь работ и событий, необходимых для достижения конечной цели проекта, изображается с помощью сетевого графика (сетевой модели).
Работы изображаются стрелками, которые соединяют вершины, изображающие события.

случае это одна работа), в которой конечное событие одной работы

совпадает с начальным событием следующей за ней работы.
Полный путь – это путь от исходного до завершающего события.
Критический путь – максимальный по продолжитель-ности полный путь. Работы, лежащие на критическом пути, называют критическими. Критические работы имеют нулевые свободные и полные резервы.
Подкритический путь – полный путь, ближайший по длительности к критическому пути.

Основные определения

быть прямолинейным отрезком;
для действительных работ используются сплошные, а для фиктивных

– пунктирные стрелки;
каждая операция должна быть представлена только одной стрелкой;

При построении сетевого графика необходимо следовать следующим правилам:

работ, т.е. работ с одинаковыми кодами;
следует избегать пересечения стрелок;
не должно

быть стрелок, направленных справа налево;
номер начального события должен быть меньше номера конечного события;

При построении сетевого графика необходимо следовать следующим правилам:

кроме исходного;
не должно быть тупиковых событий (т.е. не имеющих последующих

событий), кроме завершающего;
не должно быть циклов

При построении сетевого графика необходимо следовать следующим правилам:

несколько работ имеют общее начальное и общее конечное события, то

они являются параллельными, имеют одинаковый код, что недопустимо. Для устранения параллельности работ вводят дополнительное событие и фиктивную работу (которой в реальности не соответствует никакое действие) таким образом, чтобы конечные события работ различались.

Календарное планирование предусматривает определение моментов начала и окончания каждой

работы и других временных характеристик сетевого графика.
Это позволяет проанализировать сетевую модель, выявить критические работы, определяющие срок выполнения проекта, провести оптимизацию использования ресурсов (временных, финансовых, исполнителей).

непосредственно в вершины сетевого графика
Tр(i) – ранний срок наступления события

i, минимально необходимый для выполнения всех работ, которые предшествуют событию i;
Tп(i) – поздний срок наступления события i, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события сети;

события i, т.е. время, на которое может быть отсрочено наступление

события i без нарушения сроков завершения проекта в целом.

завершающему (З) событию следующим образом:
1) для исходного события Tр(И)= 0

;
2) для всех остальных событий i

где максимум берется по всем работам (k,i), входящим в событие i;
t(k,i) – длительность работы (k,i)

для завершающего события З Tп(З) = Tр(З);
2) для всех остальных

событий

где минимум берется по всем работам (i, j), выходящим из события i; t(k,i) – длительность работы (k,i)

событий:
Tрн (i, j) = Tр (i) – ранний срок начала

работы;
Tро(i, j) = Tр(i) + t(i, j) – ранний срок окончания работы;
Tпо(i, j) = Tп( j) – поздний срок окончания работы;
Tпн (i, j) = Tп (j)− t(i, j) – поздний срок начала работы;

t(i, j) – полный резерв работы показывает максимальное время, на

которое можно увеличить длительность работы (i, j) или отсрочить ее начало, чтобы не нарушился срок завершения проекта в целом;

Rс(i, j) = Tр( j) − Tр(i) − t(i, j) – свободный резерв работы показывает максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы (i, j) или отсрочить ее начало, не меняя ранних сроков начала последующих работ.

на критическом пути; если R(i,j) > 0, то работа (i,j)

не лежит на критическом пути.
2.Если время начала работы (i,j), не лежащей на критическом пути, отложить на срок меньший, чем R(i,j), то время наступления последующего события не изменится.
3.Если время начала работы (i,j), не лежащей на критическом пути, отложить на срок меньший, чем R(i,j), то время, необходимое на выполнение всего проекта, не увеличится.
4.Полный резерв любой работы складывается из собственного свободного резерва и минимального из полных резервов непосредственно следующих работ.

таблица последовательности работ и времени их выполнения.
Шаг 2. Строится диаграмма

Ганта.
Шаг 3. По диаграмме определяются события проекта.
Шаг 4. Строится сетевой график.

к конечной рассчитывается раннее время начала работы с учетом «длин»

всех входящих в соответствующую вершину дуг (максимум).
5.2. От конечной вершины к начальной рассчитывается позднее время окончания работы с учетом «длин» всех выходящих из соответствующей вершины дуг (минимум).

Алгоритм применения метода критического пути

критический путь, проходящий через вершины с нулевым резервным временем
Алгоритм применения

метода критического пути